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1、高中数学必修四检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 、在下列各区间中，函数y =sin（x）的单调递增区间是（ ）A.， B.0， C.，0 D.，2 、已知sincos=,且，则cossin的值为 （ ）(A) (B) (C) (D)3 、已知=,则tan的值是 （ ）(A) (B) (C) (D)无法确定4 、 函数在区间的简图是（）5 、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单
2、位 C向左平移个单位 D向左平移个单位6 、函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD7 、设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）8 、 已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C D9、 计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于 () A.B.C.D.10、已知sincos= ，则sin2= （ ） A B C D11 、已知cos()sin，则sin()的值是 ()A B.CD.12 、若x = ，则sin4xcos4x的值为 （ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.
3、把正确答案填在题中横线上.13 、若（其中）的最小正周期是，且，则 ， 。14、设向量，若，则_.15、函数的单调递减区间是 16、 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象3、 解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）已知向量 = , 求向量b，使|b|=2| |，并且 与b的夹角为 。18、（12分）若，求.19、 （12分）设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值20、（12分）如右图所示函数图象，求（）的表达式。2
4、1、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模； （2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标22、（14分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间 答案 1-5BCBAA 6-10ABAAB 11-12CC13、 2 14、15、16、17、 由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 当sin=1时，cos=0；当 时， 。 故所求的向量 或 。 18、19、1）故的最大值为；最小正周期21世纪教育网 （2）由得，故又由得，故，解得从而20、21、（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，（1）1154 cos （3）设所求向量为（x，y），则x2y21 又 （20，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0 由、，得或 （，）或（，）即为所求22、 解：（）因为为偶函数，所以对，恒成立，因此即，整理得因为，且，所以又因为，故所以由题意得，所以故因此（）文：将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）