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1、平行线复习课,平行线的基本事实：,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。,平行线的画法,（1）平推法,例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形？,（2）垂直法：,1和2不是同位角，,1. 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、 同向，,且不共顶点。,知识回顾,一.“三线八角”中各对角的关系,三线八角：,（1）同位角(形如“F”),（2）内错角（形如“N”）,（3）同旁内角（形如“ ” ）,2.如何判定ACDE？,平行线的判定,(1)同位角相等，两直线平行； (2)
2、内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。,二.平行线的判定,知识回顾,特殊情况：1.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。,2.平行于同一条直线的两条直线平行。,3.若ABDF,你能得到什么结论？,平行线的性质,(1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。,三、平行线的性质,知识回顾,例、如图， 在 ABC中， BC=3cm， ABC沿BC方 向平移2cm，则EC= ,BF= ；若B=40 ，A=80 , DEF= , F= .,4.平移：,平移的性质：,（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；,（2）一
3、个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。,1cm,5cm,40 ,60 ,、ABCD，BCDE,则B+D=_,180,、如图,已知40o， 4=70o，则3的度数_,70,课前练习,4. 如图, ABCD,EGAB,若1=58 则E的度数等于( ) A.122 B.58 C.32 D.29,C,3.如图，a/b,且2是1的两倍， 那么2等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.150,C,课前练习,例1、如图，已知AB/ CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平分BAC, DCG.你能说明AE/CF的理由吗？,问题研讨,补充.将一条两边沿
4、互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.,1,2,例2、画图并说明： 若一个角的两边与另一个角的两边分别 平行，这两个角的关系？,（1）在多边形所在的平面内任取一点，（2）将一枝铅笔的一端放在这一点上，使铅笔先与一边平行，（3）绕该点转动铅笔，使它依次平行于多边形的其它各边，最后回到起点.,问题（一） 1.你能利用这个实验来解释五边形的外角和为什么是3600吗？,小组合作、巩固旧知:,问题（二） 2.根据实验，你能得到一种验证五边形的外角和是3600的方法吗？,小组合作、巩固旧知,例3、如图，A、B两点在正方形网格的格点上， 每个方格都是边长为1的正方形、点C也在
5、格点 上，且ABC的面积为2，则符合条件的点C共 有 （ ）个,B,例3.如图所示, 直线 ABCD, A=33，C=42， 试求AEC的度数。,探索思考：,此类题目的思路: 添辅助线使之产生内错角（或同位角或同旁内角） -与三线八角的基本图形联系,变式一：如图所示, 直线 ABCD, 请找出A，C， AEC之间的关系，并说明理由。,探索思考：,（1）,（3）,（2）,AEC=A+C,探索思考：,变式二：如图所示,直线 ABCD, 折线EMNF是夹在两平行线AB，CD之间的一条折线，那么1， 2 ，3， 4有什么等量关系？请说明理由。,变式三：若图形1变形成图4，ABCD 不变，猜想B、 D、
6、E1、 E2 、 E3之间的数量关系？,变式四、若上述图形变形成图5，ABCD不变，猜想B、 D、E1、 E2 、E3 、 、 En-1 、 En之间的数量关系？,1.知识框架,三线八角,同 位 角,内 错 角,同 旁 内 角,平行线,判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两 直 线 平 行,性质,两 直 线 平 行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平移变换,通过今天的复习，你有何收获吗？,实践与应用,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,