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1、10.3 平行线的性质,沪科版七年级(下册),1=5 2=6 3=7 4=8,3=6 4=5,4+6=180 3+5=180,ab,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,回忆再现,如图：怎样判断直线ab,两直线平行，,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜1和2相等吗？,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与
2、3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言
3、:,简写为：,规律：,两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,简记为：,两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,a,b,c,例 如图，已知直线ab， 1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,
4、2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1、3的大小有什么关系？,2与4呢？,因为ABDE ，所以1=3.,相等,两直线平行 同位角相等,（2）发射光线BC与EF也平行吗？,因为 2=4 ，所以 BCEF .,平行,同位角相等 两直线平行,因为 1=3 且 1=2 ，3=4，,所以 2=4 .,你知道理由吗,1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为ADBC，（梯形定义）,所以A+B=180o.,C=
5、180o100o=80o.,所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,于是B=180o115o=65o.,D+C=180o.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,（1）因为ADE=B=60o，（已知） 所以DEBC.（同位角相等，两直线平行）,（2）因为DEBC，（已证） 所以C=AED=40o.（两直线平行，同位角相等）,解答,如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o， （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,问题,本节课你学到了什么?,小结,本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结了平行线的判定与性质的区别 条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系,本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求,