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1、面面平行的应用,十堰市一中 肖文魁,问题情境,文字 表述,图形 表示,符号 表示,如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行,也叫做平行平面,面面平行的定义,文字 表述,图形 表示,符号 表示,a,b,P,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行,面面平行的判定定理,文字 表述,图形 表示,符号 表示,如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行,面面平行的性质定理,巩固练习,判断下列命题的真假 (1)如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (2)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (3)如果一个平面内的无
2、数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行,典型例题,1.如图在正方体AC1中,E、F、G分别为棱AD、AB、AA1中点.求证:平面EFG/平面 D1B1C,D,C,B,B1,G,E,C1,D1,A1,A,F,典型例题,2.设两平面,A,C, B,D, 直线AB与CD交于点S,点 S在平面与 之间,且AS=3, BS=4, CD=14, 则CS=( ),典型例题,3.如图,已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,点M、N分别在线段BD、AE上若AN : NEDM : MB1 : 2求证:MN平面BCE,A,D,C,B,E,F,N,M,典型例题,利用面面平行进行转化 方法:过直线构造一个平面与已知平面平行,L,A,D,C,B,E,F,N,M,典型例题,利用线线平行转化 思想方法:在平面内找或构造一条直线和已知直线平行,A,D,C,B,E,F,N,M,H,G,典型例题,利用线线平行转化 方法:在平面内找或构造一条直线和已知直线平行,A,D,C,B,E,F,N,M,P,课时小结,线线平行,线面平行,面面平行,思考题,A,A1,D,M,C,B1,C1,D1,B,N,