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不等式的证明（一）,比 较 法,作差法的理论基础:,例1. 求证,证明:,例2.已知a,b是正数,求证:,证明:,例3. 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m n，问甲、乙两人谁先到达指定地点,作差法注意事项:,1.当不等号左右两边有公因式或者可以配方时用作差法；,2.步骤分三步:作差,变形,判断,返回,作商法的理论基础:,当a,b都为正数时:,例3.比较 和 的大小,证明:,作商法注意事项:,1.当不等号左右两边次数比较高或者不确定的时候用作商法.,2.步骤分三步:作商,变形,判断.,练习:,2.已知 均为正数,试比较 与 的大小 (作商) ,