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1、（第二课时）,高中数学选修 2-1,第二章 圆锥曲线与方程,2.2.1 椭圆及其标准方程,复习回顾,1.椭圆的定义是什么？,平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,2.椭圆的标准方程,当焦点在x轴上时：,当焦点在y轴上时：,复习回顾,3.椭圆的定义特征是|MF1|MF2|2a（2a|F1F2|），若2a|F1F2|或2a|F1F2|，则动点M的轨迹如何？,2a|F1F2|,复习回顾,例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别 是（-2，0），（2，0），并且经过点 ，求它的标准方程.,典例讲评,Ex：学海第24
2、页第6题,1.方程 表示的 曲线是什么？,新知探究,2.方程Ax2By21的曲线是椭圆，则,A0，B0，AB,典例讲评,例2、已知椭圆的中心在原点，且 经过两点 求它的标准方程.,3.一般地，椭圆 (m0,n0,mn)的焦点坐标是什么？,mn时,焦点为,mn时,焦点为,新知探究,例3、如图，在圆 上任取一点P，过点 P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动 时，线段PD的中点M的轨迹是什么？,x,y,O,D,M,P,动画,典例讲评,点M的轨迹是焦点为 ，长轴长为 4的椭圆。,例4. 已知ABC中，边AB固定且长为6， 且sinA 、sinC 、sinB成等差,求顶点C 的轨迹.,思考题
3、：已知定圆F1:(x+2)2+y2=49,定圆 F2:(x-2)2+y2=1,动圆M与两定圆分别相内切和外切，求动圆圆心M的轨迹方程.,定义法,5. 对于点M(x0 ，y0)和椭圆 ，若点M 在椭圆内部，则,新知探究,课堂练习,课堂练习,33 、如果方程 表示焦点 在y轴上的椭圆，求k的取值范围.,k(0，1）,m5或3,4、 已知椭圆 的焦距为2，求m的值.,课堂练习,课堂小结,1.椭圆的生成方式各种各样，现行的椭圆定义是一个统一的约定.,2.椭圆的方程有各种形式，其中 Ax2By21（A0，B0，AB）是椭圆方程的一般式.,课堂小结,3.在一定条件下求椭圆方程，一般用代入法或待定系数法求解.求轨迹方程有直接法、定义 法、参数法、相关点法等.,P42练习：4. P49习题2.2A组：6，7，8. 学海第4课时,课堂小结,