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1、2020考研数学二真题完整版一、选择题：18小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.，无穷小最高阶A.B.C.D.2.A.1B.2C.3D.43.A.B.C.D.4.时，A.B.C.D.5.关于函数给出以下结论正确的个数是A.4B.3C.2D.16.设函数在区间上可导，且，则（ ）A.B.C.D.7.设四阶矩阵不可逆，的代数余子式为矩阵的列向量组.为的伴随矩阵.则方程组的通解为（ ）.A.，其中为任意常数B.，其中为任意常数C.，其中，后为任意常数.D.，其中为任意常数8.设为3阶矩阵，为属于1的线性无关的特
2、征向量，为的属于特征值-1的特征向量，则满足的可逆矩阵可为（）.A.B.C.D.二、填空题：914小题，每小题4分，共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.9.设，则_.10._.11.设，则_.12.斜边长为2等腰直角三角形平板铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为，水密度为，则该平板一侧所受的水压力为_13.设满足，且，则_14.行列式_3、 解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分10分）求曲线的斜渐近线方程.16.（本题满分10分）已知函数连续且并证明处连续.17.（本题满分10分）极值19.（本题满分10分）平面D由直线轴围成，计算20.（本题满分11分）（1） 证：存在（2）证：存在21.（本题满分11分）可导，过原点O上任意M切线与X轴交于T，轴，轴围成面积与面积比为3：2，求曲线方程.22.（本题满分11分）设二次型经可逆线性变换得.（1）求a的值；（2）求可逆矩阵P.23.（本题满分11分）设为2阶矩阵，其中是非零向量且是不是的特征向量.(1)证明为可逆矩阵.(2)若，求，并判断A是否相似于对角矩阵.