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1、 第八章工程结构可靠性分析 第一节边坡工程及其不确定性 1.边坡工程不确定性简介 2.边坡工程不确定性的分类 3.边坡工程可靠性分析的重要性 1、边坡工程不确定性简介 边坡是山区基本建设工程中很常见 的一种现象，自然边坡的不稳定性问题一 直是世界上许多国家和地区所面临的最主 要的地质灾害问题。在许多行业的生产和 建设中，经常会遇到岩土开挖边坡、填筑 边坡和自然边坡，对边坡的设计、施工和 评价是岩土工程人员所面临的基本问题。 传统方法是将影响边坡状态的诸多因素 看做确定性量，用安全系数F作为衡量边坡 状态的指标，当F1时，认为边坡是稳定的 ；当F1的边坡发生破坏 ，而K1的边坡却依然稳定的情况。
2、故，单 凭安全系数这一笼统数据很难定量的评价 工程的安全程度。 随着人们对边坡工程的不确定性认识逐 步加深，加之相关学科的发展与完善，推 动了边坡可靠性分析在岩土和边坡工程中 的研究。 但是，值得强调的是，可靠性分析和常 规的确定性方法并不是相互排斥的，它们 可以相互补充。常规方法多年来所积累的 经验、模式、计算方法是可靠性分析的一 个重要组成部分。 第二节边坡工程可靠度的分析方 法 1.边坡可靠性研究的进展 2.边坡可靠性分析常用的方法 3.小结 一、边坡可靠性研究的进展 出于市场激烈竞争的需要和人类对安全性 的更高要求，可靠性理论和可靠性工程研 究成为当今世界各国工业领域的热门课题 之一。
3、仅在美国，就有从事这方面的工程 技术人员50万。 在我国边坡可靠性研究工作开展较晚，时 至1983年，攀钢石灰石矿边坡可靠性分析 与经济分析研究课题才作为第一个这个领 域的研究成果通过冶金部鉴定。 近年来，边坡可靠性研究和应用得到一定 的发展。边坡可靠性问题之所以提出，是 由于边坡工程一系列设计基本变量具有不 确定性，边坡工程性质属于非确定或随机 性的。而可靠性理论提供系统的构思，可 靠性分析方法为评价不确定性因素的工程 影响的有效手段。可以预计，可靠度分析 方法的推广和应用必将进一步推动我国边 坡工程技术的进步。 二、边坡可靠性分析常用的方法 1、蒙特卡洛模拟法： 蒙特卡洛（Monte Ca
4、rlo）法又称随机模 拟法或统计试验法，是一种依据统计抽样 理论，利用电子计算机研究随机变量的数 值计算方法。在目前可靠度计算中，是相 对精确的方法。 蒙特卡洛模拟法的主要优点是： （1）可确定系统性能，估计系统可靠度， 预测出任一指定开采时期、指定边坡地 段、指定条件下边坡的稳定状态，进行系 统风险分析，使复杂的时空相互作用问题 得以处理。 （2）用蒙特卡洛法评价边坡可靠度，受问 题条件限制的影响较小，其收敛性与极限 状态方程的非线性、变量分布的非正态性 无关，适应性强。就可靠度计算而言，若 随机变量的变异系数大于30%，可靠指标 法的计算结果往往远离精确解。然而，蒙 特卡洛法却不受这个约束
5、。而且，因为蒙 特卡洛法的计算是通过大量而简单的重复 抽样实现的，故方法和程序都很简单。 （3） 因为蒙特卡洛法的方法误差只与标准 差和样本容量N有关，而与样本元素所在空 间无关，则它的收敛速度与问题维数无关 ；同样，蒙特卡洛法的收敛是概率意义下 的收敛，可指出其误差以接近1的概率不超 过某个界限，亦与问题维数无关。 蒙特卡洛模拟法的主要缺点是： （1）蒙特卡洛法只是一种数值计算方法， 就是说，它只能给出边坡在特定条件和特 定设计参数下的特解，而给不出通解。它 和一般的数值方法不同，它不是孤立地纯 数学地去求解各变量的数值关系，而是通 过建立数学模型，进行模拟试验，然后从 试验过程中“测定”出
6、各个变量的数值。 因此，它是一种通过试验求得数值解的方 法，应当把它看成一系列的试验过程。 （2）蒙特卡洛法似乎很容易，但是它可能使 变量间和假设间的主要概率关系模糊不 清。 为了简便，把空间变量简化 成集总参数，忽略了相互关系。 （3）收敛速度慢，因此花费机时数较大。 总的来说，蒙特卡洛模拟法是理论比较成 熟、精度比较高的一种数值计算方法，由 于其模型和程序简单，且不受状态变量分 布类型以及变量间关系的限制，所以得到 广泛应用。 2.可靠指标法： 可靠指标法包括中心点法和验算点法。 在由n个基本状态变量组成的n维状态空间 ，极限状态曲面至原点的最短距离定义为 可靠指标，以此作为边坡安全度的评
7、价指 标。 可靠指标法是一种实用的近似概率设计法 ，它的应用，在土木工程和结构工程设计 中被认为是代替部分安全系数的应用的一 个有效方法。由于这种方法概念清楚，计 算简便，因此，必将在未来工程实践中广 为接受，不断得以完善，发展成为一种富 有生命力的方法。 （3）统计矩法 ： 统计矩法是80年代初开始引入边坡可靠性 分析的一种方法，它的基本数学工具是 Rosenblueth E. 于1975年提出的统计矩点 估计方法，故又称Rosenblueth法。这是一 种近似方法，当各状态变量的概率分布为 未知时，只要利用它们的均值和方差，就 可以求得状态函数（安全系数或安全储备 ）的一阶矩（均值）、二阶
8、矩（方差）、 以及三、四阶矩，从而求得边坡的可靠指 标，且在状态函数值的假定概率分布下求 得破环概率 Pf，因而颇便应用。 (4)随机有限元法: 自从上个世纪60年代以来，随着有限单元 法在边坡工程分析、评价和设计中的深入 发展，对岩体力学模型、影响应力及变形 因素的定量化提出更高的要求，期望为计 算分析提供更合理的模型和更精确的数 据。然而，由于岩体组成、结构、强度、 荷载条件以及力学状态的不确定性和变化 性，岩体的力学常数并非常数，而是一组 随机变量，这样，用确定型分析方法不可 能真确地描述边坡的本征属性。 因为再精确的计算数据，也只是相对的 经验性确认，其分析结果自然会带有一定 程度的局
9、限性。因此，近几年来，国际上 开始研究一个新的领域，即探索随机模型 与数值解法的耦合，以寻求数值方法的概 率解答，逐步发展成随机有限元法，并正 在走向工程应用。 随机有限元法，亦称随机数值模拟法，这 是基于有限元原理求计边坡可靠指标和破 坏概率的最新方法。其中主要包括有限元 法与可靠指标法相 耦合的方法，即有限元 法与中心点法耦合的线性一次逼近法，以 及有限元法与验算点法耦合的迭代验算 法。 3.小结 任何一种分析方法都不可能是万能的唯一 的排它方法，边坡可靠性分析方法只是所 有安全度问题的一种方法，是传统的确定 性方法的发展和补充，更何况这种分析方 法还刚刚走向实际工程应用阶段，还有许 许多多的课题需要进行专门性的深入研究 ，而距方法的臻善阶段，还有很大距离， 还需要我们付出更艰辛的努力。