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1、七年级数学上册2015-2016学年度期末试卷二含答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）15的倒数是（） A B 5 C D 52已知某数比a大30%，则某数是（） A 30%a B （130%）a C a+30% D （1+30%）a3下列语句正确的说法是（） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图形叫角4x=1是方程3xm+1=0的解，那么m的值是（） A 4 B 4 C 2 D 25如果一个多项式是4次多项式，那么它任何一项的次数（） A 都小于4 B 都不小于4 C 都大于4 D 都
2、不大于46若ab0，a+b0，那么a、b必有（） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大7已知式3y22y+6的值是8，那么代数式y2y+1的值是（） A 1 B 2 C 3 D 48如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是（） A 150 B 90 C 60 D 309若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（） A B C D 410若与互为相反数，则m的值为（） A B C D 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11一个数的相反数等于它本身，则这个数是12如图：由A到B有三条路线，最短路线是（填序号），理由是13
3、当x=时，代数式2x+1的值等于314若3xmy与5x2yn是同类项，则m+2n=15已知（a+2）x|a|13=5是关于x的一元一次方程，则a=16笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明1734.37=18如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴根三、解答题（共2小题，满分0分）19（1）142（3）2（2）320（1）8x9=5x3四、解答题（共1小题，满分6分）21用直尺和圆规作一个角等于MON（不写步骤，保留作图痕迹）五、解答题（共4小题，满分40分）22已知线段AB=10cm，射线AB上有一
4、点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长23一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米（1）填写下表：所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？24小红在做一道题：已知两个多项式A，B，A=x2+3x5，计算A+2B时，她误将A+2B写成2A+B，算出的结果是x2+8x7请你帮她计算出正确结果25如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断A
5、CE与BCD的大小关系，并说明理由；若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图，则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）15的倒数是（） A B 5 C D 5考点： 倒数分析： 根据倒数的定义可知解答： 解：5的倒数是故选C点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2已知某数比a大30%，则某数是（） A 30%a B （130%）a C a+30% D （1+30%）a考点： 列代数式分析： 某数等于a加上a的30%，由此列
6、出算式即可解答： 解：a+30%a=1.3a故选：D点评： 此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键3下列语句正确的说法是（） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图形叫角考点： 角的概念分析： 根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可得答案解答： 解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误；B、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，故B正确；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故C错误；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D错误；故选：
7、B点评： 本题考查了角的定义，利用了角的定义，注意角是有公共端点的两条射线组成的图形4x=1是方程3xm+1=0的解，那么m的值是（） A 4 B 4 C 2 D 2考点： 一元一次方程的解专题： 计算题；待定系数法分析： 虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解答： 解：把x=1代入3xm+1=0得：31m+1=0解得：m=4故选：B点评： 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式5如果一个多项式是4次多项式，那么它任何一项的次数（） A 都小于4 B 都不小于4 C 都大于4 D 都不
8、大于4考点： 多项式专题： 常规题型分析： 根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为4解答： 解：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，4次多项式中，次数最高的项是4次的，其余项的次数可以是4次的，也可以是小于4次的，却不能是大于4次的因此4次多项式中的任何一项都是不大于4次的故选D点评： 此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数6若ab0，a+b0，那么a、b必有（） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大考点： 有理数的乘法；有理数的
9、加法分析： 根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断解答： 解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值大，a、b符号相反且负数的绝对值大故选C点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键7已知式3y22y+6的值是8，那么代数式y2y+1的值是（） A 1 B 2 C 3 D 4考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 通过观察可知y2y=（3y22y），故由已知条件求得3y22y的值后，整体代入即可解答： 解：3y22y+6=8，3y22y=2，y2y+1=（3y22y）+1=2+1=2故选B点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思
10、想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案8如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是（） A 150 B 90 C 60 D 30考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 两角成补角，和为180，因此该角为180120=60，而两角成余角，和为90，因此这个角的余角为30解答： 解：180120=60且9060=30故选D点评： 此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1809若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（） A B C D 4考点： 单项式分析： 根据单项式系数和次数的概念求解解答： 解：由题意得，单项式的系数为，次数为3，则m+n=+3=
11、故选C点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10若与互为相反数，则m的值为（） A B C D 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值解答： 解：根据题意得：+1+=0，去分母得：m+3+2m7=0，解得：m=，故选B点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11一个数的相反数等于它本身，则这个数是0考点： 相反数专题： 常规题型分析： 根据相反数的定义
12、解答解答： 解：0的相反数是0，等于它本身，相反数等于它本身的数是0故答案为：0点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单12如图：由A到B有三条路线，最短路线是（填序号），理由是两点之间，线段最短考点： 线段的性质：两点之间线段最短分析： 直接利用两点之间线段的性质进行作答解答： 解：由A到B有三条路线，最短路线是（填序号），理由是：两点之间，线段最短故答案为：，两点之间，线段最短点评： 此题主要考查了线段的性质，正确把握两点之间线段最短是解题关键13当x=2时，代数式2x+1的值等于3考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 先根据题意得到2x+1=3，然后利用移项、合并，把x的
13、系数化为1得到x的值解答： 解：根据题意得2x+1=3，移项得2x=31，合并得2x=4，系数化为得x=2故答案为x=2点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解14若3xmy与5x2yn是同类项，则m+2n=4考点： 同类项分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答： 解：根据题意得：m=2，n=1，则m+2n=4故答案是：4点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，
14、是易混点，因此成了2015年中考的常考点15已知（a+2）x|a|13=5是关于x的一元一次方程，则a=2考点： 一元一次方程的定义分析： 根据题意首先得到：|a|1=1，解此绝对值方程，求出a的两个值分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去解答： 解：根据题意得：|a|1=1，解得：a=2或2，又a+20，即a2，a=2故答案是：2点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为116笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体考点： 点、线、面、体分
15、析： 根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可解答： 解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体故答案为：点动成线；线动成面；面动成体点评： 此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体1734.37=，342212考点： 度分秒的换算专题： 计算题分析： 先把0.37度化为22.2分，然后把0.2分化为12秒即可解答： 解：0.37=0.3760=22.2，0.2=0.260=12，34.37=342212故答案为34，22，12点评： 本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量
16、单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=6018如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴6n+2根考点： 规律型：图形的变化类专题： 压轴题分析： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解答： 解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n1）=6n+2点评： 此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律三、解答题（共2小题，满分0分）19（1）142（3）2（2）3考点： 有理数的混合运算分析： （1）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；先算乘方，再算括号里面
17、的减法，再算乘法，最后算减法解答： 解：（1）原式=3636+36=2720+21=26；原式=129（8）=1=点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可20（1）8x9=5x3考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）移项合并得：3x=6，解得：x=2；去分母得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四、解答题（共1小题，满分6分）
18、21用直尺和圆规作一个角等于MON（不写步骤，保留作图痕迹）考点： 作图基本作图分析： 根据作一个角等于已知角的方法作图即可解答： 解：如图所示：ABC即为所求点评： 此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法五、解答题（共4小题，满分40分）22已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长考点： 两点间的距离分析： 应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论解答： 解：当点C在点B右侧上时，此时AC=AB+BC=14cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm
19、；当点C在点B的左侧时，AC=ABBC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=3cm综上所述，线段AM的长为7cm或3cm点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解23一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米（1）填写下表：所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？考点： 函数关系式；函数值分析： （1）根据弹簧的
20、长度加弹簧挂重物伸长的长度，可得答案；根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式；（3）根据函数值，可得相应自变量的值解答： 解：（1）所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 故答案为：82，84，86，88弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得y=2x+80，（3）当y=96时，2x+80=96，解得x=8，答：所挂重物的质量是8千克点评： 本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度24小红在做一道题：已知两个多项式A，B，A=x2+3x5，计算A+2B时，她误将A+2B写
21、成2A+B，算出的结果是x2+8x7请你帮她计算出正确结果考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 根据2A+B的结果及A，确定出B，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果解答： 解：2A+B=x2+8x7，即2（x2+3x5）+B=x2+8x7，B=（x2+8x7）2（x2+3x5）=x2+8x72x26x+10=x2+2x+3，则A+2B=（x2+8x7）+2（x2+2x+3）=x2+8x72x2+4x+6=x2+7x+1点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键25如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；若DCE
22、=30，求ACB的度数；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图，则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）考点： 余角和补角分析： （1）根据余角的性质，可得答案；根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案解答： 解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立点评： 本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角