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1、空间几何体的表面积和体积公式汇总表1.多面体的面积和体积公式2.旋转体的面积和体积公式3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为r，母线长为，那么圆柱的底面积 ，侧面积 ，表面积= 。（3） 圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的底面积 ，侧面积 ，表面积= 。（4） 圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为、，母线长为，那么上底面面积 ，下底面面积 那么表面 。4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积：S全= ； (2)体积：V=； (3)对棱中点连线段的长：d= ；(4)对棱互相垂直。 (5)外接球半径：R= ； (6)
2、内切球半径; r= 5、正方体与球的特殊位置结论;空间几何体练习题1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则：是（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A. B. C. D. 3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为，已知底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。4. 已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积。5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6和的矩形，求圆柱的体积。6.若圆台的上下底面半径分别为1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 5 D. 10 7.圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ） A. B. C. 或 D. 8.一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（ ） A. 4 B. C. D.