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1、平行线的判定与性质复习,平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.,平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.,平行线的判定与性质的区别,例1：已知3=45 ，1与2互余，试说明 ？,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知),AB/CD, 1=3(等量代换) ABCD(同位角相等，两直线平行), 2=3（等量代换) ABCD(内错角相等，两直线平行),例题讲解,例2：已知ABCD，AEDF。请说明BAE=CDF,？,？,解：如图AB/CD BAD=CDA(两直线平行，内错角相等) 又AE/DF 1=2(两直线平行，内错角相等) B
2、AD-1=CDA-2(等式性质1) 即BAE=CDF(等量代换),1,2,例题讲解,例3：如图，ABCD，B35， 175.求A的度数,解：,ABCD，B35,2 B35,又ACD 1+ 2 = 35+ 75= 110 且ABCD,A= 180- ACD= 70,A+ ACD= 180,例题讲解,1.如图，BHE与BGF互为补角，D=A求证：B=C,观察图形中的B与C具有怎样的位置关系？ AB与CD具有怎样的位置关系时，才能说明B=C？ 由已知条件能说明AB与CD平行吗？,问题分析：,综合应用,1.如图，BHE与BGF互为补角，D=A求证：B=C,解：,BHE+ BGF=180,BGF= BH
3、A（同角的补角相等）,AE/DF(同位角相等，两直线平行）,BHE+ BHA=180,A= BFD(两直线平行，同位角相等).,又D=A，所以BFD= D,AB/CD（内错角相等，两直线平行）.,B=C（两直线平行，内错角相等）.,综合应用,2.如图B=25,BCD=45,CDE=30, E=10,试说明AB/EF的理由。,A,C,B,D,E,F,M,N,解：在BCD的内部作BCM=25 在CDE的内部作EDN=10 B=25,E=10(已知) B=BCM,E=EDN(等量代替) AB/CM,EF/DN(内错角相等，两直线平行) 又BCD=45,CDE=30(已知)DCM=20,CDN=20
4、DCM=CDN(等量代换)CM/DN(内错角相等，两直线平行) AB/CMAB/DN(平行公理推论)又EF/DNAB/EF,综合应用,如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.,(1) (2) (3) (4),扩展提升,1.如图1-15，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗？请说明理由。,提示： 思考下列几个问题： （1）AB与CD平行吗？为什么？ （2）D与ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）CBD与ABD相等吗？为什么？,练习,解：ABC+C=180 AB/CD(同旁内角互补，两直线平行) D
5、=ABD(两直线平行，内错角相等) 又BD平分ABC ABD=CBD CBD=D(等量代换),2.如图所示A=120,B=60,EFC=DCG, 试说明：AD/EF。,A,F,E,D,B,C,G,解： A=120,B=60(已知) A+B=120+60=180 (等式性质) AD/BC(同旁内角互补，两直线平行) EFC=DCG(已知) EF/BC(内错角相等，两直线平行) AD/EF(平行公理的推论),练习,3.已知：如图，AGD=ACB，1=2， CD与EF平行吗？为什么？,答：CDEF,理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1和3是内错角， 1=3（两直线平行,内错角相等）. 1
6、=2， 2=3（等量代换）. 2和3是同位角， CDEF（同位角相等，两直线平行）.,练习,4.如图所示,已ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.,F,解：如图过点E做EF/AB。 ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补) ABE=130BEF=50(等式的性质) AB/EF,AB/CDEF/CD(分别平行于第三条直线的两直线平行) FED+CDE=180(两直线平行，同旁内角互补) CDE=152FED=28 BED=BEF+FED=50+28=78,130,152,练习,5.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.,50,？,解：依题意得：AD/BC,DEF=MEF DEF=EFG=50(两直线平行，内错角相等) MEF=50(等量代换) DEG=DEF+MEF=50+50=100,练习,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,