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1、平面与平面垂直的判定和性质,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙于地面垂直.这是为什么呢？,平面与平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,E,证明：,面面垂直的判定方法：,1、定义法：,找二面角的平面角,说明该平面角是直角。,2、判定定理：,要证两个平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线,（线面垂直面面垂直）,在上述的判定定理中，直线AB，平面 ，平面有以下关系：,请判断命题的真假。,如果仍然选取其中两个条件作为前提，另一个条件作为结论，构造如下命题：,该命题是
2、假命题。,那么还需添加什么条件，才能使命题为真？,若增加条件ABCD，则命题为真，即,平面与平面垂直的性质定理是：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,（1）面面垂直线面垂直；,（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,（2）平面 平面，要过平面 内一点引平面 的垂线,只需过这一点在平面内作交线的垂线。,A,B,例2、已知直线PA垂直于O所在的平面，A为垂足，AB为O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。,求证：平面PAC平面PBC；,若PA=AB=a,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,平面与平面垂直的判定定理：,A,B,C,D,已知：直线AB平面，直线AB平面。,求证：平面 平面。,证明：设 =CD，则AB =B ，,在平面内过B点作BECD。,平面与平面垂直的性质定理是：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,