《(人教版)八年级数学《全等三角形》单元测试复习试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)八年级数学《全等三角形》单元测试复习试卷.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全等三角形 单元测试复习试卷（满分 120 分，限时 120 分钟）一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1面积相等的两个三角形（）A 必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对2. 下列条件中，可以确定 ABC 和 A BC全等的是（）A BC=BA ，B C=B A， B= BB A= B， AC=A B， AB=B CC A= A ， AB=B C， AC=A CD BC=B C， AC=A B， B= C3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、 3、4 的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带
2、（）3241A 第 1 块 B 第 2 块 C第 3 块 D 第 4 块4. 如图，在 ABC 中，ABC=45 ，AC=5 ，F 是高 AD 和 BE 的交点， 则 BF 的长是（）AFEBDCA 7B 6C 5D 45. 下列作图语句正确的是（）A 过点 P 作线段 AB 的中垂线B在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AB=BCC过直线 a，直线 b 外一点 P 作直线 MN使 MN a bD 过点 P 作直线 AB 的垂线6. 下列图形中与已知图形全等的是（）ABCD7. 如图， OP 为 AOB 的角平分线， PC OA ，PD OB，垂足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（）A
3、COPDBA PC=PDB CPD= DOPC CPO= DPOD OC=OD8. 如图，在 ABC 和 DEF 中， B= DEF ，AB=DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明 ABC DEF ，这个条件是（）ADBECFA A= D B BC=EFC ACB= F D AC=DF9. 在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， A（ 4， 0）， B（ 0，3）若在该坐标平面内有以点 P（不与点A 、 B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与RtABO 全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt ABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）A 9B 7C 5D 310. 如图，将
4、矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B ，D 重合，已知 AB=3 ， AD=4 ，则 DE=DF ； DF=EF ； DCF DGE ； EF= 15 4上面结论正确的有（）GEADBFCA 1 个 B 2 个C 3 个 D 4 个二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11. 如图， 线段 AD 与 BC 相交于点 O，连结 AB 、CD ，且 B= D ，要使 AOB COD ，应添加一个条件是（只填一个即可）ACOBD12. 如图， AD=AB ， C= E， CDE=55 ，则 ABE=CBADE13. 如图，PD OA ，PE OB ，点 D、E 为垂足， PD=7c
5、m ，当 PE=cm 时，点 P 在 AOB的平分线上ADCPOEB14. 如图， AB=DB ， ABD= CBE ，请你添加一个适当的条件ABC DBE （只需添加一个即可），使DABEC15. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ， CD，从图中可知，直线关系为，得到这个结论的理由是AB与直线CD的位置CEDABF16. 如图， D 是 AB 边上的中点，将ABC 沿过 D 的直线折叠，使点A 落在 BC 上 F 处，若 B=50 ，则 BDF=度ADEBFC三、解答题17. （本题 8 分） 如图，已知 ABC 中， 1= 2，AE=AD ，求证： DF=EF AD E 1 F 2BC
6、18. （本题 8 分） 已知，如图， ABC 是等边三角形， AE=CD ，BQ AD 于 Q，BE 交 AD于点 P，求证： BP=2PQAEPQBDC19. （本题 8 分）如图， 在 ABC 中， ABC=2 C，AD 平分 BAC ，求证： AB+BD=AC ADCB20. （本题 8 分） 如图，在 Rt ABC点 D ，CE BD 交 BD 的延长线于点结论中， AB=AC ， BAC=90 ， BD 平分 ABC 交 AC 于E，则线段 BD 和 CE 具有什么数量关系，并证明你的ADEBC21. （本题 8 分）在四边形ABCD 中，AD BC，点 E 为 CD 的中点求证：
7、 SAEB = 1 SABCD 2ADEBC22. （本题 10 分） 如图，已知 AB AD ， AC AE ，AB=AD ， AC=AE ， BC 分别交 AD 、DE 于点 G、 F，AC 与 DE 交于点 H 求证：（ 1） ABC ADE ；（ 2） BCDE BAEGHDC23. （本题 10 分） 已知：如图 ，在 AOB 和 COD 中， OA=OB ， OC=OD ，AOB= COD=50 （1）求证： AC=BD ； APB=50 ；（2）如图 ，在 AOB 和 COD 中， OA=OB ，OC=OD ， AOB= COD= ，则 AC 与BD 间的等量关系为， APB 的
8、大小为OAODDPAP CBCB图图24. （本题 12 分）（ 1）如图 1，以 ABC 的边 AB 、AC 为边分别向外作正方形方形 ACFG ，连接 EG，试判断 ABC 与 AEG 面积之间的关系，并说明理由ABDE和正（2）园林小路，曲径通幽，如图2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米， 内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米EG外ADF内BC图 1图 2参考答案（满分 120 分，限时120 分钟）一、选择题1 C2. B3. B4. C5. D6. B7. B8. D9. A10. C二、填
9、空题11. OB=OD12. 125 13. 714. BC=BE15 平行；同位角相等，两直线平行16. 80三、解答题17. 证明：在 ABE 和 ACD 中， 1= 2， A= A ，AE=AD ， ABE ACD （ AAS ），AB=AC ， AE=AD ，AB AD=AC AE ，即 BD=CE ，在 BDF 和 CEF 中， 1= 2， BFD= CFE， BD=CE ， BDF CEF（ AAS ），DF=EF 18. 证明： ABC 是等边三角形， AB=AC ， BAE= C=60，在 ABE 和 CAD 中，AB=AC ， BAE= C=60， AE=CD ， ABE C
10、AD （ SAS）， 1= 2， BPQ= 2+ 3=1+ 3=BAC=60 ，BQ AD ， PBQ=90 BPQ=90 60=30， BP=2PQ A3 1EP2QBDC19. 证明：在 AC 上截取 AE=AB ，AD 平分 BAC ， CAD= BAD ，在 ABD 和 AED 中，AE=AB ， CAD= BAD ， AD=AD ， ABD AED （ SAS），DE=BD ， AED= ABC ， AED= C+CDE ， ABC=2 C， CDE= C， CE=DE ， AE+CE=AC ， AB+BD=AC AEDCB20 答： BD=2CE ，FADEBC延长 CE 与 BA
11、 延长线交于点F， BAC=90 ， CE BD ， BAC= DEC ， ADB= CDE， ABD= DCE，在 BAD 和 CAF 中， BAD= CAF ， AB=AC， ABD= DCE ， BAD CAF （ ASA ）， BD=CF ，BD 平分 ABC ， CEDB ， FBE= CBE，在 BEF 和 BCE 中， FBE= CBE ， BEF= BEC， BE=BE， BEF BCE（ AAS ），CE=EF ， DB=2CE 21.解：如图，A D EBCAD BF ，F D= ECF， DAE= F，点 E 为 CD 的中点， DE=CE ，在 ADE CEF 中， D
12、AE= F， D= ECF， DE=CE ， ADE CEF，AE=EF ， AD=CF ，设四边形 ABCD 的高为 h，S ABF =1（BC+CF ） h= 1（ BC+AD ）h=S 四边形 ABCD ，22S AEB =11SABF = S 四边形 ABCD 2 222. 证明：（1） AB AD ， AC AE ， DAB= CAE=90 ， DAB+ DAC= CAE+ DAC ，即 BAC= DAE ，在 ABC 和 ADE 中，AB=AD ， BAC= DAE ， AC=AE ， ABC ADE （ SAS）（ 2） ABC ADE ， E=C， E+AHE=90 ， AHE
13、= DHC ， C+ DHC=90 ， BC DE23. 证明：（1） AOB= COD=50， AOC= BOD ，在 AOC 和 BOD 中，OA=OB ， AOC= BOD ， OC=OD ， AOC BOD ，AC=BD ， CAO= DBO ，根据三角形内角和可知CAO+ AOB= DBO+ APB ， APB= AOB=50 （ 2）解： AC=BD ， APB= ，理由是 AOB= COD=50 ， AOC= BOD ，在 AOC 和 BOD 中，OA=OB ， AOC= BOD ， OC=OD ， AOC BOD ，AC=BD ， CAO= DBO ，根据三角形内角和可知CAO
14、+ AOB= DBO+ APB ， APB= AOB= ，故答案为： AC=BD24.解：（ 1） ABC 与 AEG 面积相等理由：过点C 作 CM AB 于 M ，过点 G 作 GN EA 交 EA 延长线于N ，则 AMC= ANG=90 ，四边形 ABDE 和四边形 ACFG 都是正方形， BAE= CAG=90 ，AB=AE ， AC=AG ， BAE+ CAG+ BAC+ EAG=360 ， BAC+ EAG=180 ， EAG+ GAN=180 ， BAC= GAN ，在 ACM 和 AGN 中，MAC= NAG ， AMC= ANG ， AC=AG ， ACM AGN ，CM=GN ，S ABC = 1 AB ?CM ， S AEG = 1 AE ?GN ，22S ABC =SAEG ，（ 2）由（ 1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为（ a+2b）平方米EGADMNFBC图 1