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1、最新 料推荐计算题规范练 51. (2018 黄冈模拟 )如图所示， MN 为绝缘板， C、D 为板上两个小孔， AO 为 CD 的中垂线，在 MN 的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外 (图中未画出 )，质量为 m、电荷量为 q 的粒子 (不计重力 )以某一速度从 A 点沿平行于 MN 的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场 (电场方向指向 O 点)，已知图中虚线圆弧的半径为 R，其所在处场强大小为 E，若粒子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔 C 垂直于 MN 进入下方磁场(1)求粒子运动的速度大小(2)粒子在磁场中运动，与MN 板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，
2、经过几次碰撞后恰好从小孔D 进入 MN 上方的一个三角形匀强磁场，从A 点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？ MN 上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？(3)粒子从 A点出发后，第一次回到 A 点所经过的总时间为多少？解析： (1)粒子进入静电分析器做圆周运动，有Eqmv 2R ，解得 v EqRm .(2)粒子从 D 到 A 做匀速圆周运动，如图所示，三角形区域面积2R1最新 料推荐mv2在磁 中洛 力提供向心力，有Bqv rmv解得 r Bq，设 MN下方磁 的磁感 度 B1，上方的磁感 度 B2，r1 Rmv ，r2Rmv ，故 B21 (n1,2,3，)，n1B1qB2q
3、B1n1(3)粒子在 中运 t12r mR4v 2Eq ，在 MN 下方的磁 中运 n11mmR2r ，t221vREqREq在 MN 上方的磁 中运 t312r2 mR v2 Eq，4mR总时间 tt1t2t32 Eq.答案： (1)EqRR2B21，)m(2)S2B1(n1,2,3n1mR(3)2 Eq2 (2018 成都 )一平台的局部如 甲所示，水平面光滑， 直面粗糙，大小不 的物 B 与 直面 的 摩擦因数0.5，右2最新 料推荐角上固定一定滑轮， 在水平面上放着一质量mA1.0 kg，大小不计的物块 A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A 上，右端系住物块 B，物块 B 质量 m
4、B1.0 kg，物块 B 刚好可与竖直面接触起始时令两物块都处于静止状态，绳被拉直设 A 距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦， g 取 10 m/s2.(1)同时由静止释放A、B，经 t1 s，则 A 的速度多大；(2)同时由静止释放 A、B，同时也对 B 施加力 F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求 B 运动过程中的最大速度和 B 停止运动所需时间解析： (1)对 A、B 系统： mBg(mAmB)a1，解得 a15 m/s2.t1 s 时， va1t5 m/s.(2)A、B 先做加速度减小的加速运动，在A、B 加速度减为零之前，
5、 A、B 一起运动，轻绳拉紧3最新 料推荐由题图乙可得， Fkt(k20 N/s)，对 A、B 系统： mBgF(mAmB)a得： a 5t5.作 a-t 图如图： 01 s，a 逐渐减小到 0，t11 s速度最大，且对应三角形面积：1v m215 m/s2.5 m/s.当 B 开始减速时，轻绳松弛， A 匀速， B 减速对 B：mBgFmBa，得： a 10t10(t1 s)由图可知， B 停止运动时，图线与时间轴所围的总面积为零，即1两三角形面积相等得： 2 t 10t2.5，t2，总t1 t122s t2s 1.7 s.答案： (1)5 m/s(2)2.5 m/s1.7 s3如图所示，两
6、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上将甲、乙两阻值相同、质量均为m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力， 使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动， 且加速度大小为agsin，乙金属杆刚进入磁4最新 料推荐场时做匀速运动(1)求每根金属杆的电阻R.(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F 随时间 t 的变化关系式，并说明F 的方向(3)若从
7、开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力F 对甲做的功解析：因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时的速度v 乙2glsin，B2l2v乙根据平衡条件有mgsin2R，2 2B l2glsin(2)甲在磁场中运动时，外力始终等于安培力，即B2l2vF F 安 2R ，速度 vgtsin，mg2sin2解得 F 2glsint，方向沿导轨向下(3)乙进入磁场前，甲、乙产生的热量相同，设为Q1，则有 F 安 l 2Q1，又 FF 安 ，故外力 F 对甲做的功 WF Fl 2Q1，5最新 料推荐甲出磁场以后，外力F 为零，乙在磁场中，甲、乙产生的热量相同，设为Q2，则有F 安 l2Q2，又 F安mgsin，QQ1Q2，解得 WF 2Qmglsin.B2l2 2glsin答案： (1)2mgsinmg2sin2(2)Ft方向沿导轨向下2glsin(3)2Qmglsin6