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1、最新 料推荐 第 5 讲三个 “二次 ”的问题1.一元二次不等式 -2x 2 -x+6 0 的解集为.2.函数 f(x)=2sin在 0, 上的减区间为.3.已知 y=f(x) 是 R 上的奇函数 ,且 x0 时, f(x)=1, 则不等式 f(x2 -x)f(0) 的解集为.4.向量 a,b 满足 |a|=2,|b|=3,且 b(3a+2b),则向量 a,b 的夹角为.5.已知函数 y=cos x 与 y=sin(2x+ )(0 它),们图象有一个横坐标为的交点 ,则 的值是.6.角 的终边过点 (sin ,cos ),0 0 的解集是.(1) 求实数 a 的值 ;(2) 求不等式 ax 2
2、-5x+a 2-10 的解集 .1最新 料推荐 答案精解精析1.答案-解析不等式 -2x 2-x+6 0 化为 2x 2+x-6 0,即(2x-3)(x+2) 0,解得 -2x ,所以原不等式的解集为 -.2.答案解析由 2k+ 2x+2k+,kZ得k+ x k+,kZ,又x0,故故f(x), k=0,在 0,上的减区间是.3.答案(0,1)解析因为 y=f(x) 是 R 上的奇函数 ,所以 f(0)=0, 且 x0 时, f(x)=1, 则 x0 时, f(x)=-1, 不等式f(x 2-x)f(0)=0 ? x2-x0 ? 0x1, 故原不等式的解集为 (0,1).4.答案解析由题意知 b
3、 (3a+2 b)=3ab+2| b|2=0,则 2=-6,则cos=-1.又ab=- |b| 0, 所,以 =.5.答案解析由题意知图象的一个交点的坐标是,则 sin= ,又 0 ,所以+= ,则 =.6.答案3解析由 tan= -=又 则=由题意得=2, 得 tan.0,sin,cos.tan=3.7.答案-2解析=3,=+=+ (-)=+,则= (-)=- 9+ 9+ 3=-2.2最新 料推荐 8.答案解析由 a,b 是方程 x2-2x+3=0 的两个根 ,得 a+b=2,ab=3, 由 2sin(A+B)-=0, 得sin(A+B)=sinC=.又 ABC 是锐角三角形 ,故 C= ,则 c2 =a2 +b2 -2abcosC=(a+b) 2-3ab=12-9=3, 则 c=.9.解析(1) 由题意知 a0 即 2x 2+5x-30, 解得 -3x0 的解集为 -.3