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1、24.1 圆一、圆的概念1.如图，在 Rt ABC 中， C =90 ， AB =10，若以点 C 为圆心， CB 长为半径的圆恰好经过 AB 的中点 D ，则 AC 的长等于（ ）A 53B 5C 52D 6第 1 题第 2 题2如图， AB 是 O 的直径，点C、 D 在 O 上，BOC110，AD OC ，则AOD（）A 70B60C 50D 403. 如图 , 平行四边形ABCD中 , 以 A 为圆心 ,AB 为半径的圆分别交AD、 BC于 F、 G,?延长 B A 交圆于 E. 求证 :EF=FG.二、垂径定理1已知 O的半径为5，点 O到弦 AB的距离为3，则 O上到弦 AB 所在
2、直线的距离为 2 的点有 （）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2 O 的半径为10cm，弦 AB 12cm，则圆心到AB 的距离为（）A 2cmB 6cmC 8cmD 10cmEAFDBGC3如图，弦CD 垂直于 O 的直径 AB ，垂足为 H ，且 CD 2 2 ， BD 3 ，则 AB 的长为（）A 2B 3C4D 54. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB 12米，拱高 CD4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9 米C.13 米D.15 米5 如图 , 两正方形彼此相邻且内接于半圆, 若小正方形的面积为16cm2, 则该半圆的半径为（） A (45) cmB 9 cmC 45 cmD
3、 62 cm6. 直径为 10cm的圆的两条平行弦，长度分别为6cm、 8cm，则这两条间的距离是7如图， AB 为 O的弦， O的半径为5， OC AB 于点 D，交 O于点 C，且 CD 1，则弦 AB的长是。8如图所示， AB是 O的弦，半径 OC、 OD分别交 AB于点 E、 F，且 AE=BF，请你找出线段OE与 OF的数量关系，并给予证明。9如图所示，O的直径 AB和弦 CD交于 E，已知 AE=6cm， EB=2cm， CEA 30，求 CD。CEABO三、弦、弧、圆心角的关系1. 下列语句中不正确的有（）D相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条
4、直径都是它的对称轴；半圆是弧。A 1 个 2 个C 3 个 4 个2. 如图，已知AB 是半圆 O的直径， BAC=32o，D 是弧 AC的中点，那么DAC的度数是（）A.25 oB.29oC.30oD.32第 2 题第 3 题3. 如图， O中 OABC ，CDA25o，则AOB 的度数为4如图，A 、 B 、 C 、 D 是圆上的点，170，A40，则C度5. 已知：如图， AB是 O的直径，点 C、 D为圆上两点，且弧 CB弧CD， CF AB于点 F，CE AD的延长线于点E求证： DE BF；EDCABOF四、圆周角1如图，AB是 O的直径，弦CDAB于点E, CDB 30, O 的
5、半径为3cm ，则弦CD的长为（）A 3 cmB 3cmC 23cmD 9cm22如图，AOB第 1 题是 O 的圆心角，第 2 题AOB 80，则弧 AB 所对圆周角ACB第 3 题的度数是()A 40B 45C 50D 803.如图，BD是O的直径， CBD=30o ，则A 的度数为（）A.30oB.45oC.60oD.75o4圆内接四边形ABCD中，A B C=5 2 1，则D=5如图所示，已知AB 为 O的直径， CD是弦，且 ABCD于点 E。连接 AC、 OC、 BC。（ 1）求证：ACO=BCD。A8cm24cm，求 O的直径。（ 2）若 EB=， CD=OECDB6. 如图， AB是O 的直径， C是弧 BD的中点， CEAB，垂足为E，BD交 CE于点 F求证： CFBF ；CDFAOBE7.已知：如图，AB 为 O 的直径，（ 1）求EBC 的度数；（ 2）求证：ABBDAC，BC 交 O 于点 CD D ，AC 交 O 于点E，BAC45