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1、,第四章 流动形态和水头损失,4.1 流动阻力和水头损失的分类,一、流动阻力,摩擦阻力：由于实际液体的粘滞性造成流动能量的损失。,水流与固体边界粘附，无相对运动，不产生摩擦力,粘附质点与相邻水流存在相对运动，产生内摩擦力,压强阻力：固体边界形状或尺寸急剧改变引起的阻力。,过水断面形状扩大或缩小、流道急转弯等,流道中的障碍物：节流阀（阀门）、桥墩等,二、压强阻力的形成,液流内部结构产生离解或漩涡,流线弯曲，流速分布改变,内因是粘滞性引起的内摩擦，固定边界改变是外因。,圆柱绕流,滞止离解,以圆柱绕流为例：,A到C，压能部分的转化为动能，,C点流速为uC，压强为pC,C到B，动能转化为压能，pB=p
2、A,A到C，压能部分的转化为动能，C点流,C到D，动能转化为压能，uD=0；pD pA,速为uC ,压强为pC ,由于流动损失，此时,uC uC,液体质点在D点离开固体表面,D到B之间，出现漩涡区，能量损失,加大，这种现象称为滞止离解,惯性离解,惯性离解,水流质点由于存在惯性，不能适应边界的突然急剧变化或,边界尖角处突变，仍然按照惯性随主流运动，从而与边界,脱离，这种现象称为惯性离解。,滞止离解与惯性离解的共同特征,都产生离解现象并存在漩涡区流体总能量减少,流速分布都急剧改组流速梯度增大，内摩擦力加大,都与边界形状有关，因此压强阻力也称为形状阻力,水头损失的分类,三、水头损失的分类,水头损失（
3、hw）：流动液体在流动过程中机械能损失的总和,根据不同流动阻力产生的水头损失，分为沿程水头损失和局,部水头损失两类。,沿程水头损失（hf）：由于克服摩擦阻力做功消耗能量而损 失的能量。沿程水头损失随流程的长度增加而增加。,局部水头损失（hj）：发生在固体边界的形状或大小急剧变 化的前后局部范围内的能量损失。,水头损失的叠加原理：,为便于计算，假定两类水头损失是单独发生的，互不影响,两 者可以叠加。某一流段内的总水头损失为两类阻力总和,注意：局部损失实际发生在一段长度内，计算中假定集中发生 发生局部损失的局部流段的沿程阻力假定未受影响 若两个局部损失位置较近，叠加后比实际损失偏大，宜作调整,雷诺
4、试验,4.2 实际液体流动的两种流态,一、雷诺试验,试验装置,观察现象,试验过程,数据处理,测试数据：,计算数据：,管道流量：,平均流速：,水的运动粘滞系数：,流段沿程水头损失：,雷诺试验（续）,数据处理：,为纵坐标，作图：,阀门逐渐开启（流速由小大）：,图线由ACDE；,在C点得到：,阀门逐渐关闭（流速由大小）：,图线由EBA；,分析结果：,将流速范围划分为三个区域：,层流区,紊流区,过渡区,上临界流速vK和下临界流速vK,层流区和紊流区的数学表达：,由试验图线，有：,层流区AB：m=1；则：,紊流区DE：,m=1.752，则：,在B点得到：,雷诺数Re,雷诺数的物理意义：,表征液流中惯性力
5、与粘滞力的比值。,Re较大时，表示惯性力较大，粘滞力较小，,Re较小时，表示惯性力较小，粘滞力较大，,雷诺数为无量纲数。,Re不随所选用的单位而改变其数值,二、层流和紊流的判别,雷诺数：,明渠流动：,临界值：,液流运动剧烈，趋于紊流状态,液流运动平缓，趋于层流状态,沿程阻力与边界切应力,4.3 均匀流沿程水头损失与切应力,一、沿程水头损失与切应力的关系,沿程水头损失 hf 与边壁切应力0,建立模型,受力分析,平衡方程,动水压力：,重力：,摩擦阻力：,为湿周,沿流动方向液流平衡,即：,整理后得：,均匀流基本方程,均匀流基本方程,在两个过水断面上应用能量方程，得到：,注意到水力半径：,由于水力坡度
6、为：,得到均匀流基本方程：,当过水断面面积一定时，水力半径越大，沿程水头损失越小。,由此公式可知，沿程水头损失 与水力半径 成反比。,因此，工程上输水管道采用圆管，渠道断面采用圆形或接近圆形 的梯形，达到尽量减少沿程水头损失的目的。,沿程阻力与流层切应力,沿程水头损失与流层切应力,将管内的液流各个流层都看成直径不同的同心圆管，因此可以套用上式：,其中R为不同流层的同心圆管的水力半径,对圆管，有：,对确定的管道，r0、0确定，因此圆管,均匀流过水断面上的切应力线性分布。,同理可得到宽浅明渠均匀流切应力,的分布规律：,通用计算公式,二、沿程水头损失的通用计算公式,管壁切向力与液流的关系,通用计算公
7、式,通过大量试验表明：,引入系数，将上式改写为等式：,因此有：,由前面得出的公式：,变换后，得到：,管流的计算公式,圆管中的层流运动,4.4 圆管中的层流运动,圆管均匀层流的流速分布,圆管中的流量,圆管中的平均流速,沿程水头损失,牛顿内摩擦定律：,流层切应力分布：,积分并代入边界条件，得到：,当 时，有：,对照通用公式，有：,同理可得明渠均匀层流的相应要素,紊流的形成,4.5 紊流运动的沿程水头损失,一、紊流运动的基本概念,紊流的形成,层流向紊流转化的两个必不可少的条件:,涡体的形成,液体具有粘滞性，内摩擦力在流层之间形成的力矩，使液体具有产生 涡体的趋势,水流由于外界干扰和来流中的扰动，加大
8、力矩效果，最终形成涡体。,形成的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层或流束,涡体旋转导致其两侧产生压强差，涡 体在压差作用下克服惯性力和粘滞性产生 的阻力，脱离原流层，进入新的流层，形 成瞬时流线，此时水流内部结构极为紊乱， 最终形成紊流,层流底层,紊流中的层流底层,在完全发展的紊流中，紧靠固体边界附 近的地方，其流态基本上属于层流，称为 层流底层。,近壁处流速梯度大，粘滞力气主导作用；,质点点流速较小,层流底层厚度,层流底层,层流底层的流速分布可以认为是直线：,取 为摩阻流速：,则：,其中：,紊流中的流区及其判别数,紊流中的流区,水力光滑区,水力粗糙区,过渡粗糙区,紊流中流区的判别数,
9、紊流流区的判别标准有两种：,绝对粗糙度与层流 底层厚度的比值：,两者之间的关系为：,当Re较小时，0大于若干倍，边壁阻力主要为 层流底层的粘滞阻力，粗糙表面可看成是光滑表面。,当Re较大时，0比小很多，边壁阻力主要由于 粗糙表面的小漩涡造成。,介于上述之间的情况，边壁阻力中粘滞阻力与绝对 粗糙度均不能占主导地位,粗糙雷诺数：,尼古拉兹试验（1）,二、紊流运动的沿程水头损失,紊流运动的沿程水头损失比较复杂。解决的途径主要有：,从试验和理论分析出发，得到沿程阻力系数，由通用公式 计算沿程水头损失。,从经验公式出发，计算相应参数，最终得到沿程阻力系数， 由通用公式计算沿程水头损失。,试验管道,人工粗
10、糙度管道，粗糙度由附着在管壁上的均匀沙粒直径确定。,测量数据,计算数据,测压管位于管道内 处。,尼古拉兹试验（2）,数据处理,曲线分析,以 为横坐标， 为纵坐标，以相对光滑度 为参数，得到,试验曲线。,层流区,Re2000， 直线，,第一过渡区,2000Re 4000，,紊流区,水力光滑区,Re4000,直线是一 条包络线,实际管道沿程阻力系数,实际管道（自然粗糙）沿程阻力系数,当量粗糙度,对各种材质的实际管道做完全紊流区（水力粗糙区）的沿程阻力 系数试验，实测各参数，然后根据尼古拉兹试验结果，反算出值， 此值称为实际管道的“当量粗糙度”。,莫迪图,莫迪图,根据当量粗糙度，莫迪经过对实际管道的
11、试验研究，绘制了Re图。,经验公式,计算沿程水头损失的经验公式,舍齐系数与沿程阻力系数的关系为：,计算C的经验公式,式中n是衡量明渠边壁形状的不规则性和粗糙影响的一个综合性系数， 称为糙率或粗糙系数，其数值可参考经验值确定。,巴甫洛夫斯基公式,尽管巴氏公式适用性广，比曼宁公式全面、精确（曼宁公式可以看 作巴氏公式的特例），但由于巴氏公式较为复杂，在实际工程计算中 仍然广泛使用曼宁公式。,曼宁公式：,式中：,沿程水头损失计算（1）,沿程水头损失计算（1）,在尼古拉兹试验曲线确定雷诺数,水力光滑区最大雷诺数为：,水力粗糙区最小雷诺数为：,根据雷诺数计算公式，有：,对应流量：,沿程水头损失计算（2）,沿程水头损失计算（2）,对于新铸铁管：,得到：,沿程水头损失计算（3）,沿程水头损失计算（3）,因此，采用试算法：,20时,局部水头损失,三、局部水头损失,局部水头损失,由于水流边界的形状、大小和方向发生急剧变化所引起的水头损失。,计算公式,局部阻力系数,通常由试验确定不同边界条件的局部阻力系数，制成表格，,需要时查找相应的 值。,