《求轨迹方程-相关点法、交轨法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求轨迹方程-相关点法、交轨法.ppt（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、求轨迹方程,相关点法、交轨法,求曲线方程的方法回顾：1直接法五步2待定系数法3定义法下面还有三种方法4相关点法5交轨法6参数法（留待以后学）,概念区分：1“求轨迹方程”是指求出动点坐标所满足的方程即可。2“求轨迹”不仅要求出动点坐标所满足的方程，还要指出方程所表示的曲线是何种曲线、在什么位置,求轨迹方程方法四相关点法,例1 已知点A（6，0），点P是圆 x2 + y2 =9上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程,解：1设P、M点的坐标分别是P（x0，y0）、M（x，y），所以有， x02 + y02 =9 （1）,2据已知，M点是PA的中点，所以有，2x = x0 + 6， 2y = y0 +
2、 0,3所以，x0 = 2x -6 ，y0 = 2y ，代入方程（1）中，得 （ 2x -6 ）2 + （2y）2 = 9 ，既，（x - 6）2 + y2 =9/4,分析：,在这个题目中，有两个动点P、M，其中P为主动点，M为从动点；主动点P在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征是： 1有主动点和从动点两种动 点 2主动点在已知曲线上运动,请做下面练习，并思考此种题目的解题程序,练习1,过圆 x2 + y2 = r2上的定点 P（r，0）的弦的中点的轨迹,P,M,O,X,Y,答：x2 - rx + y2 =0,练习2 ：,求椭圆,关于点（3，4）的对称的曲线方程,答：,总结：相关点法的
3、判别与程序,判别：看题目是否具备下列两条 1有主动点和从动点 2主动点在已知曲线上运动,程序： 1设主动点坐标为（x0 ，y0），从动点坐标为（x ，y） 2找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系，既x0 ，y0与x ，y之间的关系 3从两个等式中消去x0 ，y0 ，所得的关于x ，y的等式就是从动点的轨迹方程。 简称：1设坐标；2找等式；3消参数,求曲线方程方法五：交轨法,例：见教材81页，11题,程序： 1建立适当的坐标系，设出动曲线方程（含参数方程） 2联立两动曲线方程，消去参数（或由两条动曲线方程求出交点坐标，再消去参数）,练习：,直线L1 ，L2分别绕A（a ，0）、B（- a ，0）旋转，它们再 y 轴的截距分别为 b1 ，b2 ， b1 b2 = a2 ，求直线L1 ，L2交点P 的轨迹。,答：x2 + y2 = a2,作业,