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1、最新 料推荐 第 20 讲数列的综合应用1.(2018 江苏高考信息预测 )“ab=4 ”是“直线 2x+ay-1=0 与直线 bx+2y-2=0 平行”的.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件” )2.(2018南京师大附中高三模拟 )在数列 a中,若 a =1,a12=5,且任意连续三项的和都是 15,n4则 a2 018 =.3.(2017扬州高三第二次调研 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知抛物线 y2=4x 上一点 P 到焦点的距离为 3,则点 P 的横坐标是.-4.(2018南京高三第三次模拟 )若实数 x,y 满足-则 的取值范围为.-
2、5.(2018 扬州高三第三次调研 )现有一正四棱柱形铁块 ,底面边长为高的 8 倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗 ),设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1 ,S2,则的值为.6.(2018 江苏南通冲刺 )已知函数 f(x)=sinx(a0) 在区间 (0,1 内至少取得两次最小值 ,且至多取得三次最大值 ,则 a 的取值范围是.7.在平面直角坐标系xOy 中,若圆 C1 :x2+(y-1) 2=r2 (r0) 上存在点 P,且点 P 关于直线 x-y=0 的对称点 Q 在圆 C2:(x-2) 2 +(y-1) 2 =1 上 ,则 r 的取值范围是.8.在 A
3、BC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c, 且 cos A= ,tan(B-A)= .(1) 求 tan B 的值 ;(2) 若 c=13, 求 ABC 的面积 .1最新 料推荐 9.(2018 江苏天一中学高三上学期阶段检测)已知函数 f(x)=ax 3-3x 2+1- (aR且 a0), 求函数 f(x) 的极大值和极小值 .2最新 料推荐 答案精解精析1.答案必要不充分条件解析若直线 2x+ay-1=0 与直线 bx+2y-2=0 平行 ,则- =- 且 1 ,即 ab=4, 且 a1,所以填“必要不充分条件” .2.答案9解析由任意连续三项的和都是15 得 an+a n+1+
4、a n+2=an+1 +an+2 +an+3, 则an=an+3,a 12=a3=5,a 2+a 3+a 4=15, 则 a2=9,a 2 018 =a3672+2=a2=9.3.答案2解析抛物线 y2=4x上一点P到焦点的距离为pp=2,则点P的横坐标是2.x +1=3,x4.答案解析约束条件对应的平面区域是以点(1,2) 、(5,2) 和为顶点的三角形及其内部 ,则 经过点 (1,2) 时取得最大值 2, 经过点时取得最小值,故所求取值范围是.5.答案解析设正四棱柱的高为 a, 则底面边长为 8a, 正四棱锥的高为 b, 则(8a)2 a= (8a) 2 b,则b=3a, 该正四棱锥的斜高为 5a,则 = .6.答案7,13)解析由题意可得 ,则 7 a0 时 ,随着 x 的变化 , f (x) 与 f(x) 的变化情况如下 :x(- ,0)0f (x)+0-0+f(x)极大值极小值 f(x)=f(0)=1- ,f(x)极小值=f=- - +1;极大值当 a0 时 ,随着 x 的变化 , f (x) 与 f(x) 的变化情况如下 :x0(0,+ )f (x)-0+0-f(x)极小值极大值 f(x)=f(0)=1- , f(x)极小值 =f=- -+1极大值综上 , f(x) 极大值 =f(0)=1-, f(x) 极小值 =f=-+1.4