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1、一、选择题1. （ 2012 广西玉林防城港市，10， 3 分）如图，正方形ABCD 的两边 BC ， AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A B C D 与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O 为中心的位似图形，已知AC= 3 2 ，若点 A 的坐标为（ 1,2），则正方形 A B C D 与正方形 ABCD 的相似比是（）11C12A B D3632yADA DB CB(O)Cx【答案】 B2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33
2、.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.（ 2012 青海， 10，2 分）如图则楼高 CD 为m.5，利用标杆BE 测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB= 2m，BC= 14m，【答案】 122. （ 2012 湖南岳阳， 16， 3 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC ， D 是 AB 上的一点，且 AD=2AB ，3DF BC， E 为 BD 的中点，若EF AC ， BC=6 ，则四边形DBCF 的面积为 _.第 16 题图【答案】 153.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25
3、.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1. （2012 河南， 22，10 分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在 Y ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点， BF 的延长线交射线CD 于点 G，若 AF3 ，求 CD 的值EFCG（ 1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 EHAB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是，CG 和 EH 的数量关系是， CD 的值是（ 2）类比延伸CG如图 2，在原题的条件下，若A
4、Fm(m0) ，则CD（用含 m 的代数式表示） ，试写出解答EF的值是CG过程（ 3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中， DC AB，点 E 是 BC 的延长线上一点，AE 和 BD 相交于点F ，若ABa, BCb(a 0, b0) ，则 AF 的值是（用含 a,b 的代数式表示） .CDBEEFEADADDCGGFFFB ECB ECAB图 1图 2图 3第 14 题图3【答案】（ 1） AB3EH ; CG2EH ;2m(2)2作 EH AB 交 BG 于点 H，则 VEFH : VAFB AB AF m, AB mEHEH EF AB =CD ， CD mEH EH AB CD ， VBEH : VBCG CGBC2 ， CG=2EHEHBE CD mEH m .CG2EH2（ 3） ab【提示】过点E 作 EH AB 交 BD 的延长线于点H 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.