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1、,4.3.1 角,它们给我们怎样的图形印象,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义（1）,静态角的定义,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,角的定义：,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形,角,角的始边,角的终边,O,A,B,射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,思 考,平角,直
2、角,周角,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的 两边是两条射线。,角的表示方法,角用“”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：,(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间,(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个,(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字,(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有_(把你认为正确的序
3、号都填上。）,想一想,把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ （1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P,P,A,O,C,M,将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表,A,D,C,BCE,2,BAC,DAB,5,如图，回答下列问题.,（1）ABD与ABC是同一个角吗？,（2）能用一个大写字母表示的角有几个？,（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以D点为顶点的角呢？,探 究,若AOB内没有射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。,若AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。,
4、1,3,6,66,A1,A2,小结,角的定义,角的表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写 在中间,2、用一个顶点的字母来 表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4、希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.,把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,一度角,1,角的度量单位,把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角。记作 “1 ”,角的度量单位：度 、分、秒.,即160,即160,把
5、1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1 ”,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,角的换算,问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒 问题2：12小时9分36秒= 小时；,= 度,3,19,12,3,19,12,12.16,12.16,结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行。,用度表示： 1800 48 3936 2714,45,2700,16,960,16,14,24,34,22,12,0.5,0.8,39.6,例题讲解,讨论 3 15 与3 . 15相等吗？,（选做题） (1)过25 min，钟表
6、的分针转过了多少度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?,例3：如图O是直线AB上一点, AOC=5317BOC度数,分析：（1） AB是直线 , AOB 是什么角?,（2）BOC 、 AOB 、 AOC之间有什么关系?,AOB是平角,等于180,AOB = BOC + AOC,解： BOC= AOB- AOC=180- 5317 =12643,例题讲解,小结： （1）：角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即160， 它们之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行 由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。,