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1、第7节 切向力，向心力,F,O,Fn,Ft,v,切向力,法向力（匀速圆周运动中又叫向心力）,F合=ma,Fx合=max,Fy合=may,Ft=mat,Fn=man,an,at,a,更多资源尽在 飞鸥网 ,切向力（Ft）,只改变速度的大小，不改变速度的方向,更多资源尽在 飞鸥网 ,向心力（Fn）,2、方向：,1、定义：,做圆周运动的物体指向圆心的合力，这个力叫做向心力。,总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。,3、向心力的大小,只改变速度的方向，不改变速度的大小。,4、作用,向心力的来源,总结：,向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。,向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质
2、的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。,(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。,思考：,怎么样使做圆周运动的物体 速度变大、变小、不变？,F,O,Fn,Ft,v,速度增大的圆周运动,速度减小的圆周运动,切向力Ft ：切线方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力,产生切向加速度，改变速度的大小,产生向心加速度，改变速度的方向,物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。,O,F,F,F,V,V,V,O,更多资源尽在 飞鸥网 ,当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。,当沿圆周运动的物体所
3、受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。,一般曲线运动,运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。,一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？,把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。,更多资源尽在 飞鸥网 ,（2011安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为 ：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所
4、示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( ) A B C D,物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，,所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是,C,圆周运动的解题方法,（1）确定轨道平面，圆心，半径,（2）对物体进行受力分析，找出向心力,（3）利用牛顿运动定律列方程，解方程,轨道平面有：水平面，竖直面，斜面,圆心一定在轨道平面内,更多资源尽在 飞鸥网 ,质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,水平面内的圆周运动,竖直方向:Ncosmg 水平方向:Nsin=m2r,竖直方
5、向:Ncosmg 水平方向:Nsin=m2Rsin,练习：沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球，求角速度,竖直面内的圆周运动,更多资源尽在 飞鸥网 ,D,FN mg = mv2/r,f = mat,更多资源尽在 飞鸥网 ,质量为m的小球，用长为 l 的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时： A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大,BCD,斜面内的圆周运动,斜面光滑,L,m,关于圆周运动的合力，下列说法中正确的是 （ ） A.圆周运动的合力方向一定指向圆心 B.匀速圆周运
6、动的合力方向一定指向圆心 C.匀速圆周运动的合力一定不变 D.匀速圆周运动的合力大小一定不变,BD,更多资源尽在 飞鸥网 ,4.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成角，则以下正确的是 A.摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球只受重力、拉力的作用 C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtan D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtan,BCD,解析：小橡皮受力如图,小橡皮恰不下落时，有： f=mg 其中：f=FN 由向心力公式：Fn=mr2 解以上各式得：,5.如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦
7、因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？,如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 ( ) A.球A的线速度一定大于球B的线速度 B.球A的角速度一定小于球B的角速度 C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力,mg,N,F,AB,实验,用圆锥摆粗略验证向心力的表达式,1.实验原理,F合=mgtan,G,F,F合,Fn=m2r,问题讨论,1、如何测量tan? 2、如何测量？ 3、如何测量半径？,2.测量问题,小球质量,匀速圆周运动周期,
8、悬挂点到圆心竖直高度 ,天平,秒表,刻度尺,匀速圆周运动半径,刻度尺,问题讨论:,本实验是否一定要测量小球质量与圆周半径？,做一做,实验器材: 小球 空心圆珠笔杆 细线 实验设计: 细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，细线的拉力近似的看成是小球的向心力 实验过程: (1)在和不变时,改变m (2)在m和不变时,改变 (3)在m和不变时,改变,向心力 1、向心力 大小：Fn =mv2/r= m2r= m (2/T) 2r= mv 作用：改变线速度的方向 2、会分析圆周运动向心力的来源： 指向圆心的合力. 3、匀速周运动只有向心加速度，匀速圆周运动的向心力由合外力来提供。 变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度.F向是F合的指向圆心方向的分力Fn. 4、知道一般曲线运动的处理方法 把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。,