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1、单边镗刀非线性径向强迫振动动态模型及其在精密镗孔中的应用 单边镗刀非线性径向强迫振动动态模型及其在精密镗孔中的应用#李鹏，顾立志*510152025（华侨大学机电及自动化学院，福建 厦门 361021）摘要：本文通过分析精密镗床上影响孔加工精度的主要因素，提出基于安装聚合物弹性元件减震器的单边镗刀防振方法来提高镗孔加工精度。用二阶微分方程的动态模型对非线性径向强迫振动进行描述。根据建立的动态模型分析单边刀具防振系统的机理，并优化该系统参数，使镗孔加工精度提高。关键词：单边镗刀；二阶微分方程；动态模型；非线性；聚合物；精密镗孔中图分类号：TH161+.6A Dynamic Modelfor No
2、n-linear Radial Forced Vibration of Unilateral BoringToolsand Its Application to Improving the Accuracy of BoringProcessLI Peng1, GU Lizhi2 College of Mechatronics Engineering and Automation,Huaqiao University,FuJian XiaMen 361021 Abstract: By analyzing factors affecting the accuracy of boring proce
3、ss on the precision boringmachine, the article aims at putting forward a method of improving the accuracy of boring processby means of installing polymer elastic shock absorbers on unilateral boring tools. In addition, thesituation of non-linear radial forced vibration is formulated by a dynamic mod
4、el of second-orderdifferential equation. Based on the model, vibration prevention principles of unilateral boring toolshave been discussed and systematic parameters have been optimized for enhancement of theboring process accuracy.Keywords: Unilateral Boring Tools; Second-order Differential Equation
5、; Dynamic Model;Nonlinearity; Polymer; precision Boring300 引言比较分析高精度孔的不同加工方法表明，最有效的方法之一是装有切削元件和导向元件的单边切削刀具的精镗。与其它精加工方法比较该方法的主要优点是在一台机床上同时精加工零件的其它表面，因此该精镗表面可以具有不同形状且与其它面的相互位置都有较高精度351在同样达到要求的精度、表面粗糙度条件下，精镗加工的优越性是无论短孔或深孔都无后续加工，并且它可以在数控机床上有效使用单边切削刀具。但机械制造中若广泛应用单边切削刀具进行精加工孔的方法还需要研究许多因素，比如怎样改善该方法的技术参数、经济
6、指标和降低成本等2。基金项目：教育部高等学校博士学科点基金（201XXXXXXXXXX1）作者简介：李鹏，（1974-），男，讲师，博士研究生，研究方向：先进切削与制造技术。通信联系人：顾立志，（1956-），男，教授，研究方向：先进切削技术，数字化设计与制造技术。 E-mail:gulizhi888163-1-401 镗孔精度影响因素分析影响镗孔精度的主要因素是机械振动、单边切削刀具的磨损、工艺系统的力变形和热变31.1机械振动在镗床镗孔时常见的振动例如：在切削力中径向力引起刀具的弯曲振动，切向力引起刀45具的弯曲振动和扭转振动，轴向力引起刀具的纵向振动；镗杆由于导向元件、轴承的形状误差及配
7、合间隙较大，以及主轴旋转误差甚至电机主轴误差都会引起镗杆旋转偏差（摆动）；而且当工件和刀具镗杆系统的固有频率接近时也会引起共振；镗床在做轴旋转运动时还会出现涡动和油膜振动。501.2单边切削刀具的磨损单边切削刀具的磨损会影响刀具的几何形状和几何参数，从而影响切削力的变化、刀具振动和加工表面粗糙度。1.3工艺系统的力变形和热变形镗床在工作过程中，由于各种热源的作用，温度分布不均，使各部件发生了不同的热变形，从而破坏了部件间的相对位置，影响了加工精度。由于镗床在切削力、夹紧力以及重力55等作用下产生相应变形，影响加工精度。在孔精度成形的参数中其各种因素的比重在每一种具体情况下是不同的，并且与单边切
8、削刀具的导向方法有关，与所镗孔的特征和加工条件有关。在类似的情况下，保证加工精度首先与拟订的方法有关，降低上述因素可对镗削进行有效的影响。601.4单边切削刀具的导向已知单边切削刀具导向的方法有两种：（1）利用主轴单边切削刀具系统；（2）主轴单边切削刀具传动套系统4。其中第一种方法在专用机床和通用机床上加工短孔得到广泛应用；第二种方法是在专用机床上既可以用于加工短孔，又可以用于加工深孔5。在加工过程中最易产生振动的是第一种加工方法。悬臂单边切削刀具的自激振动与主轴单边切削刀具被加工孔系统中定位的不确定性有关，在主轴转速大于 960转分 时对加工质量有负65面影响。为了提高悬臂单边镗刀的防振性详
9、细拟订了防振方法和消振方法。2 单边镗刀非线性径向强迫振动动态模型构建2.1物理模型设定该模型是基于安装聚合物弹性元件减震器的条件下，减振器在导向元件（支承和侧支承）和切削元件的刀具本体间具有非线性特征。基于安装聚合物弹性元件减震器的模型示意图，70如图 1 所示。-2-75图 1：基于安装聚合物弹性元件减震器的模型示意图2.2-18数学模型构建图 2：动力学模型简图根据上述物理模型可简化为动力学模型，如图 2 所示。结合动力学模型和镗削过程，防80振的悬臂单边镗刀镗孔过程动态模型是二阶微分方程，描述了导向元件和刀具本体在切削元件顶头范围内非线性径向强迫振动（单边切削防振镗刀）：. . .?
10、. .?mH x H 1,2 _ H 1,2 G x p1, 2 H 0（1）式中 G ew sin wt1,2 H C H B x p1, 2 / hH 1,2 B x p1,2 85B e cos wt1,2 mK、mH 分别为单边切削刀具和导向元件当量重量? K和? H 1,2分别为主轴单边镗刀消振器系统和侧导向元件线性耗散功能系数角标“1”和“2”分别为支承和侧导向元件C K 切削元件顶尖范围内主轴单边镗刀系统刚度；90C n 表征消振器弹性性能的系数F1, 2和F1，2 cos wt 分别为作用在支承成侧导向元件上的常量径向力分量和径向可变力分量。w 单边镗刀旋转角频率e 0.5 x
11、 p y p y min / ck 单边镗刀和孔切入段旋转轴线不同轴度，由于余量不均95匀引起径向切削力分量变化决定hH 1,2支承消振器未变形厚度和侧导向元件厚的（在 0.05 mm 范围内 hH 1? hH 2 ）?1和? 2 确定导向元件相对切削顶尖位置的角度x p1, 2x H 1, 2加工过程中，切削元件顶尖相对导向元件单边镗刀径的位移加工过程中相应导向元件径向位移100t 实时时间解方程组（1）可以确定径向振动的幅值和加工过程中切削元件顶尖的位移，以及在此-3-L条件下导向元件始终保持与被加工表面接触，单边镗刀防振的方法在镗孔 D? 3.5 时是有效的，可以提高单边镗刀转速 1.4
12、3 倍,这时通过增大主轴单边镗刀系统的刚度和选择最优值 hH 1、hH 2 和 C H 达到孔的精度要求。1053 强迫振动动态模型在精密镗孔中的应用镗孔时消除悬臂单边镗孔径振动的方法是基于在单边镗刀体上安装重量大的消振器，它由负荷组和弹簧组成，供给冷却液通过腔和槽实现。消振器的调整通过调节腔中冷却液压力差来实现，压力差的选择是保证切削元件切入工件时刻最有利消振器工作。最佳参数的调整用数值方法结合幅角值来确定。保证单边镗刀径向强迫振动幅值函数最大值的最小数，在提110高单边镗刀的径向刚度时，导向元件加工孔进入时刻，压力差?p0确定时使负荷间摩擦力超过惯性力。?p? mf 2 ArFnp / S
13、?式中 m 消振器负载重量f 振动频率115Ar 消振器负载径向位移最大幅值? 承载间摩擦系数Fnp弹簧力S承载件横截面积?p 0.20.7 兆帕时多层重量消振器以单层重量或“切断线路”工作。（负载相对单120L边镗刀本体没有移动）。单边镗刀径向振动消振方法合理使用是在加工 D3.57 孔的情况下。镗削过程中承受切削力的导向元件常常与被加工孔表面相互作用，结果这个表面发生弹塑性变形，对孔的精度和表面粗糙有影响，可以确定承受载荷的测导向元件其承受载荷比支承元件大 1.22 倍，实现被加表面平整。这有助于降低表面粗糙度和增大所镗孔的直径。125130支承导向元件与平整表面相互作用发生了弹性变形等等
14、，它的位移与侧导向元件位移不同，对所镗孔的尺寸精度和圆度偏差有重要影响。本文假定确定孔径和孔表面粗糙度是被加工表面弹塑性变形造成的。并建议按最佳结构参数选择导向元件。工艺系统热变形，单边镗刀磨损，导向元件与刀体胶粘接应用的可能性、切屑形成和折断、以及镗削面的质量在很大程度上与应用冷却润滑液的参数有关，可以确定，冷却液的温0却液的消耗等都对加工精度有影响，确定冷却液最佳消耗量要考虑加工区热分解的强度和它的特性，以及冷却液临界流动速度。在这个速度时保证断碎切屑可靠输送。为了评价切削元件径向磨损 N P 对单边镗刀工作部分被加工孔直径变化d 的影响引入-4-135单边镗刀尺寸耐用度系数K N p /
15、d。研究在不同 K 值下d N P 的关系。它划分为四个部分（区域），一种区域是无论加工圆柱孔或圆锥孔没有意义，这是由于加工精度存在影响的是单边镗刀的磨损强度。另一种区域确定传统单边镗刀可能的范围，用直线 K 0.5 和K 1 限制。在 K 0.5 时支承导向元件和切削元件径向磨损是一样的。如果支承导向元件完成附件加切削元件的功能是可能的，实际上切削元件的径向磨损强度远远大于导向元件，这是140145150因为不同的工作条件。在一定的情况下，支承导向元件径向磨损可以忽略6，K 1,应用 0.5? K? 1 的单边镗刀在加工精确短孔时最有效，但是镗削深孔也是可能的。这决定于切削元件径向磨损的强度
16、和对孔精度的要求，在 K 1 时为了提高镗孔的有效性，提出了切削元件尺寸间段自动调整法。如果，K 1,必须扩大单边镗刀的工艺范围，这种情况适合第三种区域和第四种区域，用直线 K 1 和 K 2 来划分界限，在孔加工过程中确定单边切削刀具磨损部分和全补偿的适用范围，上述尺寸自动调整方法和切削元件磨损的补偿，单边切削刀具极限磨损揭示导向元件按径向磨损，必要时应用自动刃磨损削元件，极大地提高孔加工的有效性。单边切削刀具间断尺寸调整在切入时调整位置实现。在这个位置上切削元件自动地在径向脱离和移开先前的调整值或者到与钻模套测径规孔接触7 8，提出调整方法的优越性是夹紧机构移动和切削元件在单边切削刀具本体
17、径向移开。单边切削刀具从调整位置切出时，切削元件自动地在刀体上用夹紧机构弹性元件定位。由于拟订单边切削刀具自动调整得到下列关系式，确定夹紧机构最佳结构系数，切削元件径向移动和调整误差，以及评价在自动调整时刻单边切削刀具位置的稳定性，间断脉冲自155动调整合理地应用于加工 D 60mm和LD 3.5的孔，按支承自动调整 D 40mm和LD? 3.5.切削元件径向磨损部分和全尺寸补偿的基本方法是应用被加工孔直径变化的信息，通过控制与运动链、切削元件联系的导向元件来实现9-11，运动链对单边切削刀具工作部分直径变化的影响造成刀具磨损，它与切削和到导向元件位置功能比例系数 n 有关，与磨损强度有关。上
18、述方法的特点是部分尺寸磨损补偿时切削元件往复径向移动是可能的，而全尺寸补偿160时仅是径向移动。为了确定提出方法的有效性，研究了切削元件径向位移与导向元件引起径向位移的比，用系数 n 表征，分析后者对单边切削刀具工作部分直径变化的影响，由切削元件径向磨损表明，在 n 1 时，满足磨损补偿条件d N P .在没有导向元件径向磨损条件下，确定系数 n 和最大尺寸耐用度系数K 间的关系：165n 2K 1和2 11K ，分别适用于部分和全尺寸磨损补偿，研究系数 n 对被加工孔冷却液影响，可以确定部分和全部尺寸磨损补偿法分别适用 n? 2, K 2,? .4 结论本文给出了利用二阶微分方程的动态模型对
19、非线性径向强迫振动进行描述，并应用到如何提高镗孔加工精度方面。同时分析了机械振动、刀具磨损、工艺的力变形、热变形、单边-5-170175180185190195刀具的导向方法影响孔加工精度的多种因素，提出基于安装聚合物弹性元件减震器的单边镗刀防振方法来提高镗孔加工精度。根据建立的二阶微分方程动态模型分析单边刀具防振系统的机理，并优化该系统参数，使镗孔加工精度提高。致谢本论文得到教育部高等学校博士学科点基金（项目编号：201XXXXXXXXXX1）的大力支持，在此表示衷心感谢。参考文献 References 1 朱正德.镗孔自动补偿技术及缸孔精镗的工艺选择J.装备机械，2009, 1 27-28
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