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1、探析GPS测量高程拟合精度摘要：随着GPS空间三维定位技术广泛应用，给GPS测量高程拟合精度提出了更高的要求，此时GPS测量高程拟合变得越来越重要，其在一定程度上也促进了社会效益和经济效益的发展。随着GPS在测量上的广泛和熟练应用，测绘工作已经逐渐完善起来，但是高程测量还存在一些问题需要进一步研究。本文主要对GPS测量高程拟合精度进行了分析。关键词：GPS；测量；高程；拟合；精度 1.GPS测量在控制测量领域中GPS测量得到了广泛的应用，它具有以下的优点：高精度和高效率。在实际工程中实时GPS测量可完成以下工作。第一，绘制大比例尺地形图。一般情况下，在大比例尺带状地形图上进行高等级公路选线。传
2、统的测图方法，首先要进行控制网的建立，其次，进行碎部测量，从而进行大比例尺寸地形图的绘制。其工作量较大，花费时间较长，速度也比较慢。如果测量时采用GPS RTK动态测量，获得每点坐标只需花费几分钟就行，碎部点的数据是由输入的点特征编码及属性信息构成的，在室内可由绘图软件完成。从而使得测图的难度大大降低了，节省了时间又节省了精力。第二，工程控制测量。 GPS建立控制网的最精密的方法是静态测量。对于大型的建筑物静态测量比较适合。实时GPS动态测量则被用于一般的公路工程的控制测量。这种方法可停止观测，使得作业效率大大提高。而通视对于点与点之间是被做要求的，这使得测量更加快捷了。第三，中线测设。在大比
3、例尺带状地形图上设计人员进行定线后，在地面需将公路中线标定出来。如果实时GPS测量被使用，那么只需在GPS接收机中输入中线桩点的坐标，放样的点位就会有系统定出。在这里，累积误差是不会产生的，因为每个点的测量的完成都是相对独立完成的，各点放样精度一致。第四，纵、横断面测量。确定公路中线后，通过绘图软件，利用中线桩点坐标，即路线断面和各桩点的横断面就可以绘出了。测绘地形图时采集的数据都是被用在测量中，所以到现场进行纵。横断面测量是没有必要的，这使得外业工作大大的减少了。也可采用实时GPS测量进行现场断面测量。2.GPS测量高程拟合我国GPS定位中的高程坐标分量采用正常高系统，在实际应用中，要将GP
4、S大地高转换为正常高，主要采用公式来进行（h=H-）。拟合法就是在GPS网中的一些点上同时测定水准高程（通常称这些点为重合点），结合GPS测量和水准测量资料，采用内插技术获得其他各点的高程异常。目前用于GPS高程拟合的计算方法主要有多项式曲线拟合、三次样条曲线拟合、kima曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、移动法曲面拟合。前三种属于曲线拟合，仅适用于测点布设成测线时采用；后三中属于曲面拟合，当测点布设成网状时采用。相应地，根据拟合方式的不同，有不同的拟合方程式，必须根据需要至少联测一定数目的重合点，然后利用这些重合点的高程异常值和坐标值，在最小二乘法准则条件下，求出拟合方程中的待定系
5、数及待定点正高。当前在我国GPS高程拟合中，多项式曲面拟合法应用最为广泛。多项式曲面拟合函数是利用拟合区域内多个重合点（GPS/水准点），建立两个不同基准的地面曲面模型并充分考虑曲面拟合模型所含各种误差改正，采用一个多项式曲面来拟合出区域的似大地水准面。3.GPS测量高程拟合精度为了客观评定GPS水准计算的精度，在布设几何水准联测点时，应适当多联测几个点，该点位也应均匀布设，以作外部检核。（1）内符合精度：设参与拟合的已知点数为n，根据已知点高程异常xi和拟合高程异常xi?,求出拟合残差Vi= i?- i，则内符合精度为 （2）外符合精度：设检验点的高程异常i和拟合高程异常i?,求出拟合残差V
6、i= i?- i，按上式计算外符合精度。其中，n为检验点数。（3）精度评定：把检验点的拟合残差与相应等级的水准测量限差进行比较，分析GPS水准所能达到的精度。某测区布设E级GPS控制网,测区地势平坦,最大高差21 m,测区控制范围约60 km2。网中20个GPS控制点全部联测四等水准,按上面介绍的拟合方法分别设计以下4种研究方案：方案1：采用平面拟合模型,选均匀分布的4个重合点,其余16个点作为检核点。方案2：采用二次曲面拟合模型,选均匀分布的7个重合点,其余13个点作为检核点。方案3：采用多面函数拟合法,选均匀分布的5个重合点,其余15个点作为检核点,核函数个数m=5,平滑系数分别取=10,
7、=1 000,=10 000,=20 000。方案4：采用最小二乘配置法,选均匀分布的8个重合点,其余12个点作为检核点,由8个数据点计算的V=250,按接收机标称精度计算2=41,R=4 km。结果表明：前三种方案七拟合精度差不多，而第四种方案的拟合精度略高，但是之间的差距也不是很大。每个方案的最大误差都在限差范围内，由此可见，上述这四种方案都能够达到四等水准测量的精度。但是值得注意的是，采用第三种方案时，需要试算平滑系数，需要较大的计算工作量，不同的平滑系统具有相差较大的拟合精度。实际上，平滑系数必须适中，过大、过小都对提高拟合精度不利，因此，平滑系数还是需进一步研究。参考文献：【1】 李征航,黄劲松编著.GPS测量与数据处理. 武汉大学出版社, 2005【2】 李景卫,杨荫奎,高建,周光永,李斌.?GPS高程拟合中多面函数及二次曲面函数的比较与分析. 山东冶金. 2006(03)【3】 刘俊领,刘海生,王衍灵,夏小杰.?GPS高程拟合方法研究. 测绘与空间地理信息. 2009(01)【4】 刘万选,刘加生.?两种常用的GPS高程拟合模型拟合精度研究. 测绘与空间地理信息. 2009(03)