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1、名校名 推荐2019 届人教版开普勒定律万有引力定律单元测试1 (多选 )第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一 万有引力定律下列有关万有引力定律的说法中正确的是()A 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星D 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识2(多选 )如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()第 2 题图A 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的D 某个行星绕太
2、阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内3 开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是()A 1 4天B 4 8 天C 8 16 天D 16 20 天4某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为时行星的速率为va ，则过近日点时行星的速率为()a，近日点离太阳的距离为b，过远日点bA vb avaB vbabvaaC v b bvaD vbbava5 (多选 )质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为g
3、，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A 线速度 vGMB角速度 gRRRGmC运行周期 T 2gD 向心加速度a R26(多选 )对于万有引力定律的表述式m1 m2)F G2 ，下面说法中正确的是(rA 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大名校名 推荐C m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与m1、 m2 是否相等无关7设地球自转周期为T，质量为 M，引力常量为 G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R.同一物体在南极和
4、赤道水平面上静止时所收到的支持力之比为()GMT 2GMT 2A. GMT 2 4 2R3B.GMT 2 4 R3GMT 2 4 R3D.GMT 2 4 2 R3C.2GMT2GMT8(多选 )如图所示，人造卫星P(可看作质点 )绕地球做匀速圆周运动在卫星运行轨道平面内，过卫星P 作地球的两条切线，两条切线的夹角为，设卫星 P 绕地球运动的周期为T，线速度为 v，万有引力常量为G.下列说法正确的是 ()第 8 题图A 越大， T 越大B 越小， T 越大C若测得 T 和 ，则地球的平均密度为32（ tan ） 3GT2D 若测得 T 和 ，则地球的平均密度为32（ sin3GT）2名校名 推荐
5、9.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响(1) 求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v 1；(2) 若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T ，求卫星运行半径r ；(3) 由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出平均密度表达式10 宇航员在月球表面附近自 h 高处以初速度 v 0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为 R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动若万有引力恒量为 G，求：(1) 该卫星的周期；(2) 月球的质量名校名 推荐(十六 ) 开普勒定律万有引力定律 1.AD【解析】开普勒通过
6、研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳与行星之间引力的规律既适用于其他行星，也适用于行星与它的卫星，选项A 正确，B 错误；引力常量 G 的数值是卡文迪许测出的，选项C 错误；牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，选项D 正确2 BC【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律 )的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A 错误， B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C 正确，D 错误3 B【解析】由开普勒第三定律a3T2 k3333 27 天 5.2天得 r 2 r
7、2 ，所以 T 星 r 3 T 月 星月星T星T月T月94 C【解析】如图所示，若行星从轨道的远日点A 经足够短的时间t 运动到 A点，从轨道的近日点B 经时间t 运动到 B点因t 很小， OBB 和 OAA 都可看成扇形，则SOAA 1vaa2t ， SOBB 1 bb t，由开普勒第二定律知OAA SOBB ，联立以上三式得vb aa， C 正确2vSbv第 4 题图5 AC【解析】由万有引力等于向心力GMmv2vGM，选项 A 正确；2 m可得线速度RRR角速度 v/RGMg，选项 B 错误；运行周期T 2 R/v 2R3 R，选项 C 正确；由RgGMmaGM2 ma 可得向心加速度2
8、 ，选项 D 错误故选 AC.RR6 ACD【解析】万有引力定律的表述式的适用条件是质点，故选ACD.7 A 【解析】在赤道上GMm4 2GMm4 2，在南极GMm2 F N mR2 可得 F N 2 mR22RTRTR F ，由 式可得FNGMT 2GMT 2 4 2R3.故选 A.NFNR8 BD【解析】A、 B 半径 r (R 为地球的半径 )，可知 越大，半径越小，又运动sin 2周期： T 2r3T 越大则A 错误， BGM ，则半径越小，周期越小；越小，半径越大，正4确 CD ： 测 得 T 和 ， 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ： mR 4 23 R3 m2 GR得 T
9、（）2sin 2sin 2名校名 推荐3，则 D 正确， C 错误，故选 BD.GT） 32（ sin29 (1)gR (2)3 gR2T242(3) 见解析【解析】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M ，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆GMm周运动满足R2 mg第一宇宙速度是指卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力GMmv12 式代入 式，得 v1 gR；2 mRR(2)卫星受到的万有引力为GMm mr223gR2T2r2T 由 式解得 r 42 ；(3)设质量为m0 的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则 GMm 0 m0g.将地球看成是半2R径为 R 的球体，其体积为V 4 R3 地球的平均密度为 M 3g3V4 GR.L222hv0R10. (1) v 0h2Rh (2)GL2【解析】(1)设月球表面附近的重力加速度为g 月对做平抛的小球：竖直方向12h g 月 t2水平方向L v0t4 2mg 月 m T2 R由 解得 T L2Rhv0h2hv2Mm2hv22(2) 由 解得： g 月 0又： G mg 月 解得： M0R22GL2 .LR