《人教B版(文科数学)向量数乘运算及其几何意义单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版(文科数学)向量数乘运算及其几何意义单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐 向量数乘运算及其几何意义单元测试14(a-b)-3(a+ b)-b 等于 ()A.a-2bB.aC.a-6bD.a-8b解析 :原式 =4a-4b-3a-3b- b= a- 8b.答案 :D2 已知向量 a,b, 且a+ 2ba+ 6ba-2b,则一定共线的三点是()A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D解析 := (a+2b) +(-5a+ 6b)+ (7a-2b) =3a+ 6b=故 A,B,D 三点共线 .答案 :A3 已知 ,R ,下面式子正确的是()A.a 与 a 的方向相同B.0 a=0C.(+ )a= a+ aD.若 b= a,则|b|= |a|答
2、案 :C4 已知点 C 在线段 AB 上 ,且 AC则AC解析 :答案 :D5 在ABC 中cb.若 BC 边上一点 D 满足 BD= 2DC ,则AC解析 :如图cb-c)答案 :A6 已知 P,A,B,C 是平面内四个不同的点,且则1名校名 推荐 A .A,B,C 三点共线B .A,B,P 三点共线C.A,C,P 三点共线D .B,C,P 三点共线解析 :三点共线 .答案 :B7 已知两个非零向量e1 和 e2 不共线 ,且 ke1 +2e2 和 3e1+k e2 共线 ,则实数 k=.解析 : ke1+ 2e2 和 3e1+k e2 共线 ,存在实数,使得 ke1 +2e2= (3e1+
3、k e2).ke1+ 2e2= 3e1+k e2,解得 k=答案 :8如图 ,在ABC 中 ,D,E 分别在 AB ,AC 上 ,且则解析 :答案 :9 如图 ,已知向量 a,b,求作向量b.解步骤如下 :作向量b,如图 .以 OA,OB 为邻边作 ?OACB,则向量就是所求作的向量.2名校名 推荐 10 如图 , 在平行四边形ABCD 中,E,F 分别是 BC ,DC 的中点 ,G 为 DE,BF 的交点 ,若ab,试用 a,b 表示解ab.如图 ,连接 BD,则 G 是 BCD 的重心 ,连接 AC 交 BD 于点 O,则 O 是 BD 的中点 ,点 G 在 AC 上 .故a+ b).能力
4、提升1 已知向量 a,b 不共线 ,c=k a+ b(k R),d=a-b, 如果 cd,那么 ()A .k= 1,且 c 与 d 同向 B.k= 1,且 c 与 d 反向C.k=- 1,且 c 与 d 同向D .k=- 1,且 c 与 d 反向答案 :D2已知 的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足0,若实数 满ABC足则 的值为A .2B解析 :又0,即答案 :C3 设点 O 在 ABC 内部 ,且0,则 ABC 的面积与 AOC 的面积之比为 ()A.3B.4C.5D.6解析 :如图 ,以 OA 和 OB 为邻边作平行四边形OADB ,设 OD 与 AB 交于点 E,则 E 分别是 OD
5、,AB 的中点 ,则0,所以则 O,E,C 三点共线 ,所以 O 是中线 CE 的中点 .3名校名 推荐 又ABC,AEC,AOC 有公共边 AC,则 SABC= 2SAEC= 2(2SAOC) =4SAOC.答案 :B4 在ABC 中 ,点 M 为边 AB 的中点 ,若且0),则解析 : M 为 AB 的中点 ,又存在实数,使 x=y答案 :15 在平行四边形ABCD 中ab则用a,b 表示 ).答案 :6 下列各组向量中 ,a, b 共线的是( 填序号 ).a=b= 2e(e 为非零向量 );a= e1- e2, b=- 3e1+ 3e2( e1, e2 为非零且不共线的向量);a= e1
6、- e2, b= e1 +2e2( e1,e2 为非零且不共线的向量).解析 : a=且 e0,a 与 b 共线 ; a=且 e1,e2 为非零且不共线的向量,a 与 b 共线 ; e1,e2 为非零且不共线的向量,不存在实数,使 a= b, a 与 b 不共线 .答案 :7 已知非零向量a,b 不共线 .(1)如果a+ 3ba+ 23ba-8b,求证 :A,B,D 三点共线 ;(2)已知a+k ba+ 3ba- b, 若使 A,B,D 三点共线 ,试确定实数k 的值 .(1)证明因为a+ 23ba- 8b,所以a+ 15b.又a+ 3b,所以即因为有公共点B,所以 A,B,D 三点共线 .(2 解a+ 3b-2a+ b=4b-aa+k b.4名校名 推荐 因为 A,B,D 三点共线 ,所以设所以-解得 k=- 8.8 已知 O,A,M,B 为平面上四点 , 且R, 0,且 1).(1)求证 :A,B,M 三点共线 ;(2)若点 B 在线段 AM 上, 求实数 的取值范围 .(1)证明 R,0,且 1).又 与 有公共点 A, A,B,M 三点共线 .(2)解由(1) 知若点 B 在线段 AM 上 ,则与同向 ,且如图 ).1.5