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1、名校名 推荐课时达标 (二十八 )带电粒子在复合场中的运动1(多选 )如图所示， 虚线间空间存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电的小球(电荷量为 q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么带电小球可能沿直线通过的是()解析 ：带电小球进入复合场时受力情况：其中只有 C、D 两种情况下合外力可能为零，所以有可能沿直线通过复合场区A 项中 qvB 会随 v 的增大而增大， 三力的合力不可能总保持在竖直方向，合力与速度方向间产生夹角，做曲线运动，A 项错误答案： CD2目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 如图所示表示了它的发
2、电原理： 将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压 如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L ，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，那么板间等离子体的1名校名 推荐电阻率为 ()S Bdv RB.S BLv RA. d Id IS Bdv RD.S BLv RC.L IL I解析 ：由左手定则知，正离子向B 极运动，即B 板带正电，发电机稳定时，离子所受电场力等于洛伦兹力，即：UdqqvB ，解得：U Bvd
3、 ，又 RR1U，R1为极间电离气体的电阻，dI且 R1 ，SS Bvd R，故 A 项正确联立得到电阻率 的表达式为 d I答案： A3如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压 U 加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 构成的复合场中 (E 和 B 已知 )，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则()A小球可能带正电12UEB小球做匀速圆周运动的半径为r Bg EC小球做匀速圆周运动的周期为TBgD若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析 ：小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足 mg Eq，则小球带负电，A 项错误；因
4、为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得：qvBmv 21 2r12UE，r，Uq mv ，可得：小球做匀速圆周运动的半径Bg22r，可以得出 T 2E，与电压 U 无关，所以B 项正确；由 T vBgC、 D 两项错误答案： B2名校名 推荐4如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属块的厚度为d，高为 h，当有稳恒电流I 平行平面 C 的方向通过时， 由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M、N 上的电压分别为UM 、UN)()A.edB.2BI|1IB|UM UN|ed|UM UNC.BI1|D.ed|
5、U M U N|2IBed U M UN解析： 设金属块中单体体积内参与导电的自由电子数目为n，稳恒电流可表示为IneSv， S dh，evB eE， Eh |UM UN |；联BI1立解得 n ed UM UN ，选项 C 正确答案： C5(多选 )如图所示， 一束质量、 速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、 B 束，下列说法中正确的是()A组成 A、 B 束的离子都带正电B组成 A、 B 束的离子质量一定不同C速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外qD A 束离子的比荷 m大于 B 束离子的比荷解析： A 与 B 两束离
6、子由速度选择器进入磁场后，由左手定则可判断出A 、B 两束离子均带正电；离子在速度选择器中做匀速直线运动，两离子带正电，所受电场力与场强方向一致，水平向右，洛伦兹力必水平向左，且与电场力等大：qvB qE，则 v EB，由左手定则可得速度选择器中的磁场方向应垂直于纸面向里；两离子进3名校名 推荐入磁场后做匀速圆周运动， 观察可得圆周运动半径不同， 依据 r mv qB可得两离子的比荷不等， A 束离子的圆周运动的半径较小，则比荷大于 B 束离子答案： AD6如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为正，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m 的带电粒子，
7、 在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点()mgA带有电荷量为E 的正电荷B沿圆周逆时针运动BgC运动的角速度为ED运动的速率为EB解析： 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg qE，求得电荷量q mg，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带E负电， A 项错；由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，B 项错；由 qvB mv 得 qB mgB gB ，C 项正确； 在速度选择器装置mEmE中才有 v E，故 D 项错B答案： C4名校名 推荐7(2014 庆卷重 )如图所示， 在无限长的竖直边界NS 和 MT 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NST
8、M平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和 2B，KL为上下磁场的水平分界线，在 NS 和 MT 边界上，距 KL 高 h 处分别有 P、 Q 两点， NS 和 MT 间距为 1.8h，质量为 m，带电量为 q 的粒子从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域， 在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 g.(1)求电场强度的大小和方向(2)要使粒子不从NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能经过Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值解析 ：(1) 设电场强度大小为E.由题意有 mg qE得 E mg，方向竖直向上 q(2)如图 1 所示，设粒子不从NS 边飞出的
9、入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1 和 r2，圆心的连线与 NS 的夹角为 .由 r mvqB .有 r1mvmin1qB，r2 r1.2由 (r1 r2 ) sin r2，r1 r1 cos h.qBhvmin (9 62) m .5名校名 推荐(3)如 2 所示， 粒子入射速度 v，粒子在上、下方区域的运 半径分 r1 和 r2，粒子第一次通 KL 距离 K 点 x.由 意有 3nx 1.8h(n 1，2， 3 )3（ 9 62） h2x2，xr21（ h r1） 2，0.36 h得 r1 (1 n2 )2， n3.5 ，即 n1 ， v 0.68qBh
10、； m0.545qBhn 2 ， v；0.52qBhn 3 ， v.m答案 ： (1)E mgq，方向 直向上qBh(2) (9 62) m(3)可能的速度有三个：0.68qBh ， 0.545qBh ， 0.52qBhmmm8如 所示的真空 境中，匀 磁 方向水平、垂直 面向外，磁感 度B 2.5 T；匀 方向水平向左，场强 E3 N/C.一个 的小 粒 量 7kg， 量 q 3.0 10 6m 3.0 10C，6名校名 推荐带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动(1)求这个带电小颗粒运动的方向和速度大小(2)如果小颗粒运动到图中P 点时，把磁场突然撒去， 小颗粒将做什么运动？若运动中小颗
11、粒将会通过与P 点在同一电场线上的Q点，那么从P 点运动到Q 点所需时间有多长？2(g 取 10 m/s )解析 ：(1) 带电小颗粒受力如图：mg3tan qE 3 所以 30由左手定则，带负电小颗粒运动方向应与水平方向成60角斜向右上方由平衡条件可得：qvB mg，解得sin 30mg 0.8 m/s.vqB sin 30 (2)撤去磁场后， 小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀变速曲线运动(类平抛运动 )mg2加速度大小为amsin 30 2g 20 m/s方向与水平方向成30角斜向右下方在竖直方向上， 小颗粒做初速度为vsin 60、加速度为 g 的竖直上抛运动
12、， 从 P 点运动到 Q 点所需时间为t 2vsin 60 0.08 3gs 0.14 s.答案 ：(1)0.8 m/s方向与水平方向成60角斜向右上方(2)匀变速曲线运动 (类平抛运动 ) 0.14 s9如图甲所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场处在加有电压的相距为d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l ，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边大量电子(其重力不计 )由静止开始，经加速电场加速后，连续7名校名 推荐不断地沿平行板的方向从两板正中间射人偏转电场当偏转电场两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2to、幅值
13、恒为U0 的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e)(1)如果电子在t 0 时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；(2)通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同；(3)要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少解析 ：(1)建立平面直角坐标系：x 轴正方向水平向右，y 轴正方向垂直于偏转电场极板向上，坐标原点位于偏转电场中线上，在t 0 时刻，电子进入偏转电场， Ox 方向 (水平向右为正 )做匀速直线运动， Oy 方向 (竖直向上为正 )，在
14、0 t0 时间内受电场力作用做匀加速运动， a U0 edm在 02t0 时间内做匀速直线运动，速度U0et0vy dm2侧向位移 y1at20 vyt0 得 y 3U 0et0.22dm(2)设电子以初速度 v0vx 进入偏转电场， 在偏转电场中受电场力作用而加速， 不管电子是何时进入偏转电场， 在它穿过电场的 2t0时间内， 其 Oy 方向的加速度或者是 aU0e时 )，或者是dm(电压为 U00(电压为 0 时 )va t，它在 Oy 方向上速度增加量都为vyU 0et0dm .因此所有电子离开偏转电场时的Oy 方向的分速度都相等，为vy Udm0et0； Ox 方向的分速度都为v0 vx，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为，电子进入匀强磁8名校名 推荐场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所示 电子在磁场中运动l的半径： Rsin 设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，则电子从偏转电场中射出时的偏向角为vysin vt电子进入磁场后做圆周运动，其半径Rmv teB解得： B U 0t0dl .答案： (1) 3U 0et02(2) 见解析(3) U 0t02dmdl9