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1、名校名 推荐（三十七）法拉第电磁感应定律(一 )普通高中适用A 级基础小题练熟练快 1.(2016 北京高考 )如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B 随时间均匀增大。 两圆环半径之比为2 1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和 E b。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()A Ea E b 4 1，感应电流均沿逆时针方向B Ea E b 41，感应电流均沿顺时针方向C Ea E b 2 1，感应电流均沿逆时针方向D Ea E b 2 1，感应电流均沿顺时针方向解析选 B由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应B
2、SBR2电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知Et t t，由于两圆环半径之比 Ra Rb 2 1，所以 Ea Eb 4 1，选项 B 正确。2(2015 国卷全 )如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上。当金属框绕ab 边以角速度逆时针转动时，a、 b、 c 三点的电势分别为U a 、U b、 Uc。已知 bc 边的长度为l。下列判断正确的是()A Ua Uc，金属框中无电流BU b U c，金属框中电流方向沿a b c aC Ubc122Bl ，金属框中无电流12，金属框中电流方向沿 a c baD Ubc2Bl解析 选 C金属框 ab
3、c 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项 B、D 错误。转动过程中bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 Ua U ，U U ，选项 A 错误。由转动切割产生感应电动势的公式得U 1cbcbc2Bl2 ，选项 C 正确。3.(2018 江西吉安市一中模拟 )如图所示， Q 是单匝金属线圈， MN 是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q 的输出端 a、 b 和 MN 的输入端 c、 d之间用导线相连，P 是在 MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在 Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t1 至 t2 时间段内弹簧
4、线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()1名校名 推荐解析选 D在 t1 至 t2 时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN 中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，EBB nt n t S，知 t 增大，故 D 正确， A 、B、 C 错误。 4.(2018 江西新余四中模拟) 某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S 和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。 检查电路后， 闭合开关S，小灯泡发光； 再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪
5、亮现象，可能的原因是()A电源的内阻偏大B线圈电阻偏大C小灯泡电阻偏大D线圈的自感系数较大解析选 B灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故 A 错误。线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B正确。小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C 错误。线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故 D 错误。5.在如图所示的电
6、路中，两个灵敏电流表G1 和 G2 的零点都在刻度盘中央，当电流从“”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是()A G1 表指针向左摆，G 2 表指针向右摆B G1 表指针向右摆，G2 表指针向左摆C G1、 G2 表的指针都向左摆D G1、 G2 表的指针都向右摆解析 选 B 电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈L 中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与G 2 和电阻组成闭合回路，所以G1 中电流方向向右， G2中电流方向向左，即 G1 指针向右摆， G2 指针向左摆， B 正确。6.如图所示，两根
7、相距为l 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固定电阻 R，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，2名校名 推荐与 ab 垂直，其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面 (垂直纸面向里 )。现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动。令 U 表示 MN 两端电压的大小，下列说法正确的是()1A U 2Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经 R 到 dBU Blv，流过固定电阻R 的感应电流由d 经 R 到 bC MN 受到的安培力大小F A B2l2v，方向水平向右2RD MN 受到的安培力大
8、小F A B2l2v ，方向水平向左R解析 选 A根据电磁感应定律， MN 产生的电动势 E Blv ，由于 MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压11Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电U E222 2流由 b 经 R 到 d，故 A 正确， B 错误； MN 受到的安培力大小F A B l v ，方向水平向左，2R故 C 、 D 错误。7.(2017 河南八市重点高中联考 )如图所示，导体杆 OQ 在作用于 OQ 中点且垂直于 OQ 的力作用下， 绕 O 轴沿半径为 r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动， 磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于框架平面，
9、 AO 间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为 P，则 ()PA外力的大小为2BrRB外力的大小为BrPR2PRC导体杆旋转的角速度为Br22 PD导体杆旋转的角速度为 Br2R解析 选 C由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E PR，设 Q 点的线速度大小为 v ，则导体杆旋转切割磁感线产生的感应电动势11v，E Br v，根据 PF v 及 r22P， 2PR求得 F BrBr2 ，因此 C 项正确。R 8 多选 (2018 温州中学模拟 )如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、 P 固定在框上， H 、 P的间距很小。 质量为 0.2g 的
10、细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成 30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B3名校名 推荐 (0.4 0.2t)T ，图示磁场方向为正方向。框、挡板和金属杆不计形变。则()A t 1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到 DB t 3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到 CC t 1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND t 3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N解析选 AC当 t 1 s 时，由磁感应强度随时间变化规律场在减小， 根据楞次定
11、律可得，金属杆中感应电流方向从C 到磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从B (0.4 0.2t)T ，可知，磁D ，故 A 正确；当 t 3 s 时，C 到 D ，故 B 错误； 当 t 1 s时，由法拉第电磁感应定律，则有E BSsin 30 0.2 12 0.5 V 0.1 V ；由欧姆定律， t则有感应电流大小 I 0.1A 1 A；则 t1 s 时，安培力大小 F BtIL (0.4 0.2 1) 1 10.1N 0.2 N ；由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，将安培力分解，金属杆对挡板P的压力大小 N Fsin 30 0.2 0.5 N 0.1 N，故 C
12、正确；同理，当t 3 s 时，感应电动势大小仍为 E 0.1 V ，电流大小仍为 I 1 A ， F 0.2 N ，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁场方向斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H 的压力大小为 N F sin 30 0.2 0.5 N 0.1 N ，故 D 错误。B 级中档题目练通抓牢 9(1) 如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L 0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1 0.5 T 。一根直金属杆MN 以 v 2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆MN 的电阻 r1 1 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN
13、中产生的感应电动势 E 1。(2) 如图乙所示，一个匝数n 100的圆形线圈，面积 S1 0.4 m2，电阻 r2 1 。在线圈中存在面积S2 0.3 m2 垂直线圈平面(指向纸外 )的匀强磁场区域，磁感应强度B2 随时间 t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2 。(3) 将一个 R 2 的电阻分别与图甲和图乙中的a、 b 端相连接，然后b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？并求出较高的电势。a解析(1) 杆 MN 做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E1 B1Lv 0.3 V 。(2) 穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势B2E2 nS2 4
14、.5 V 。t4名校名 推荐 0，题图乙中 0，所以当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时，(3) 题图甲中 ababa 端的电势较高。此时通过电阻 R 的电流 I E 1R r1电阻 R 两端的电势差 a bIRa 端的电势 a IR 0.2 V 。答案 (1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 0.2 Va10.(2018 梅州模拟 )如图所示，粗糙斜面的倾角 37，半径 r 0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n 10 匝的刚性正方形线框 abcd 通过松弛的柔软导线与一个额定功率P 1.25 W 的小灯泡 L 相连，圆形磁场的一
15、条直径恰好过线框bc 边。已知线框质量m 2 g，总电阻 R0 1.25 ，边长 L 2r，与斜面间的动摩擦因数 0.5。从 t 0 时起， 磁场的磁感应强度按2在B 2 t(T) 的规律变化。 开始时线框静止在斜面上，线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8。求(1) 线框不动时，回路中的感应电动势E；(2) 小灯泡正常发光时的电阻 R；(3) 线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q。解析 (1) 由法拉第电磁感应定律有B12E nntr 2.5 V 。t2(2) 小灯泡正常发光，有 P I 2R由
16、闭合电路欧姆定律有E I (R0 R)E2即 PRR0 R代入数据解得R 1.25 。(3) 当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为B对线框 bc 边处于磁场中的部分受力分析安培力 F 安 nB I 2r由共点力的平衡条件有mgsin F 安 F f 2nB Ir mgcos 解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B 0.4 T可得线框在斜面上可保持静止的时间t4s55名校名 推荐小灯泡产生的热量 Q Pt 1.25 4J 3.14 J。5答案 (1)2.5 V (2)1.25 (3)3.14 JC 级难度题目自主选做11.多选 (2018 浏阳模拟 )如图所示，一导线弯成直径为d 的
17、半圆形闭合回路， 虚线 MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场， 方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与 MN 垂直。从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是()A感应电流方向为逆时针方向B CD 段直导线始终不受安培力C感应电动势的最大值E Bdv1D感应电动势的平均值E 8Bdv解析选 AD线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“ 增反减同 ” ，感应电流方向为逆时针方向，选项A 正确； CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初d末位置的连线
18、，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为B2v ，B1d 2选项 C 错误；感应电动势的平均值22Ed Bd v ，选项 D 正确。t8v12.多选 (2018 宁三校联考南)如图所示， 线圈匝数为n，横截面积为 S，线圈电阻为 r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为 ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r。由此可知，下列说法正确的是()A电容器下极板带正电B电容器上极板带正电C电容器所带电荷量为nSkC2D电容器所带电荷量为nS C解析 选 BC 根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A 错误， B 正确。闭合线圈与阻值为r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极BEE板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势E nS t nS ，路端电压U 2rr 2，则电容器所带电荷量为Q CU nSkC，故 C 正确， D 错误。26