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1、平方差公式练习题精选(含答案)一、基础训练1下列运算中，正确的是（）A（a+3）（a-3）=a2-3B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（x+1）（1+x）B（12a+b）（b-12a）C（-a+b）（a-b）D（x2-y）（x+y2）3对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A3B6C10D94若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A5B-5C10D-1059.810.2=_;6a2+b2=（a+b）2
2、+_=（a-b）2+_7（x-y+z）（x+y+z）=_;8（a+b+c）2=_9（12x+3）2-（12x-3）2=_10（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）211（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）12有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练13如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A4
3、B2C-2D214已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A1B7C9D1115若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A10B9C2D1165x-2y2y-5x的结果是（）A25x2-4y2B25x2-20xy+4y2C25x2+20xy+4y2D-25x2+20xy-4y217若a2+2a=1，则（a+1）2=_三、综合训练18（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）20观察下列各式的规律12+（12）2+22=（12+1）2；22+（23）2+32=（23+1）2；32+（34）2+42=（34+1）2；（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的