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1、八年级数学期末模拟测试卷姓名学号一、选择题（每空2 分，共 24 分）1.如图 ,将正方形图案绕中心O旋转 180 后 ,得到的图案是()2矩形具有而菱形不具有的性质是（）AB 对角线垂直C 对角线互相平分D 对角线相等对边平行且相等3. 已知点（ -2， y1 ），（ -1， y2），（ 1， y3）都在直线 y= 3x b 上，则 y1， y2， y3的大小关系是（）A y1y2y3B y1y2y1y2D y3y10, 0;B.a0, 0;C.a0, 0;D.a0, 012.如图，直线 l 上有三个正方形a， b， c ，若 a， c 的面积分别为5 和 11，bac则 b 的面积为（）l
2、 4 6C 16 55二、填空题（每空 2 分，共 16 分）13.在长方形纸片ABCD 中， AD 4cm，AB 10cm，按如图方式折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 DE cm.14.一次函数y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4), 则表达式为：。题17题1 9题13题1515 如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为16在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了学共有人。45 次手，参加这次聚会的同17.如图 ,边长为3的正方形ABCD绕点 C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交 AD于点 H,那么 D
3、H 的长为 _.18.一个三角形两边的长分别是6 和 8，第三边的长正好是一元二次方程x216 x 60 0 的一个实数根，则该三角形的面积是。19.如图，在直角梯形 ABCD中， AD/BC ， C 90， AD 5， BC 9，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转 90至 AE ，连接 DE，则 ADE 的面积等于。y1z220.设 x、y、 z 满足关系式 x 1 23 ，则 x2 y2 z2 的最小值为。三、解答题（共 60 分）21（ 5 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2007 年盈利 1500 万元，到2009 年盈利 2160 万元，且从 2007 年到
4、 2009年，每年盈利的年增长率相同。（ 1）该公司2008 年盈利多少万元？（ 2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010 年盈利多少万元？22.（ 5 分）如图，四边形ABCD 中， AB CD， AC 平分 BAD ，CE AD 交 AB 于 E（ 1）求证：四边形AECD 是菱形；（ 2）若点是的中点，试判断ABC 的形状，并说明理由23.（ 4 分）如图，折叠长方形的一边AD ，使点D落在BC边上的点F 处， BC=10，AB=8 ，求：（1） FC 的长；（ 2）EF的长 .24、（ 6分）四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE ，如图所示，如果AF=4
5、， AB=7 ，求（ 1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3） BE与DF 的位置关系如何？25 .（ 6 分） 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.(1)求两直线与 y 轴交点 A ，B 的坐标 ;(2) 求两直线交点C 的坐标 ;(3)求 ABC 的面积 .26.（ 6 分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了1 0次测验，成绩如下：(单位：分 )甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1) 请 完成下表：(2) 利用以上信息选择一人参加电脑知识竞赛，并说明理由27（
6、 8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为 1 元，日销售量将减少元，每天可售出 20 千克；500 千克，经市场调查发(1) 现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2) 每千克应涨价多少元时该商场获得最大利润？28、（ 6 分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽 20m，水位上升3m 就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（ 1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2) 若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？29
7、 (7 分 )在平面直角坐标系A 在点 B 左侧 )，与 y 轴交于点xOy C.中，二次函数y mx2 (m 3)x 3(m 0)的图象与x 轴交于A ， B 两点 (点(1)求点 A 的坐标；(2)当 ABC 45时，求 m 的值；(3)已知一次函数y kx b，点 P(n,0)是 x 轴上的一个动点在(2)的条件下，过点P 作垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M ，交二次函数y mx2 (m 3)x 3(m 0)的图象于点N.若只有当 2 n2 时，点M 位于点 N 的上方，求这个一次函数的解析式30. （ 7 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中， F 为边 BC 的中点， DF 与对角线 AC 交于点 M ，过 M 作 ME C D于点 E， 1= 2（ 1）若 CE=1，求 BC 的长；（ 2）求证： AM=DF+ME