《人教B版(理科数学)充分条件、必要条件与命题的四种形式单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版(理科数学)充分条件、必要条件与命题的四种形式单元测试.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐专题 03 充分条件、必要条件与命题的四种形式（押题专练）1. 已知 a，b， c R，命题“若a bc 3，则 a2 b2 c23”的否命题是() A若 a b c3，则 a2 b2 c2 3B若 a b c3，则 a2 b2 c2 3C若 a b c3，则 a2 b2 c23D若 a2b2 c23，则 a b c 3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题答案A2 ax2 2x 1 0 至少有一个负的实根的充要条件是() A 0a1 B a 1Ca1 D 0a1 或 a 0解析 ( 筛选法 ) 当 a 0 时，原方程有一个负的实根，可以排除A、 D；当 a 1 时
2、，原方程有两个相等的负实根，可以排除B，故选 C.答案 C3(2014 浙江部分重点中学3 月调研 ) 设 R，则“a2”是“直线yax 2 与y aa4x 1 垂直”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件aa2解析 若直线 y ax 2 与 y 4x 1 垂直，则有 a 4 1，即 a 4，所以 a 2.a所以“ a2”是“直线y ax 2 与 y 4x 1 垂直”的充分不必要条件，选A.答案Ay24已知命题p：?a0R，曲线 x2 a0 1 为双曲线；命题q：x2 7x 12 0 的解集是x|3 x 4 给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“ p綈q”
3、是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈 q”是假命题其中正确的是ABCD解析因为命题p 和命题 q 都是真命题， 所以命题“ pq”是真命题， 命题“ p綈q”是假命题，命题“綈pq”是真命题，命题“綈p綈 q”是假命题1名校名 推荐答案D5命题“若x， y 都是偶数，则x y 也是偶数”的逆否命题是() A若 x y 是偶数，则x 与 y 不都是偶数B若 x y 是偶数，则x 与 y 都不是偶数C若 x y 不是偶数，则x 与 y 不都是偶数D若 x y 不是偶数，则x 与 y 都不是偶数解析由于“ x，y 都是偶数”的否定表达是“x，y 不都是偶数”，“xy 是偶数”的否定表达是“
4、 xy 不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x y 不是偶数，则x，y 不都是偶数”，故选C.答案C6以下有关命题的说法错误的是()A命题“若x2 3x 20，则 x1”的逆否命题为“若x1，则 x2 3x20”B “x1”是“ x2 3x 20”的充分不必要条件C若 p q 为假命题，则p、 q 均为假命题D对于命题p： ? x R，使得 x2 x 1x 1”，则命题p 是答案? x0(0 ， ) ，x0x0 1解析因为 p 是綈 p 的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可12设 nN ，一元二次方程x24x n0 有整数根的充要条件是n.解析已知方程有根，由判别式 16
5、4n0，解得 n4，又 n N ，逐个分析，当n 1,2 时，方程没有整数根；而当n3 时，方程有整数根1,3 ；当 n 4 时，方程有整数根 2.答案3 或 413若命题“ ?x0R， x02 (a 1)x0 10”为假命题，则实数a 的取值范围为答案( 1， 3)解析由“ ?x0R， x02 (a 1)x0 10”为假命题，得“? xR， x2 (a 1)x 10”为真命题，所以 (a 1)2 40，解得 1a3，所以 a 的取值范围为 ( 1， 3) 12条件14“ m ”是“一元二次方程 x x m 0 有实数解”的421解析xx m 0有实数解等价于 1 4m0，即 m 4.答案充分
6、不必要3名校名 推荐115已知命题 p：“ ? x1 ， 2 ， 2x2 lnx a0”与命题q：“ ? xR， x22ax 86a0”都是真命题，求实数a 的取值范围答案1( ， 4 2， 2解析命题 p：a 1x2 lnx 在 x1 ， 2上恒成立，211 （ x 1）（ x 1）令 f(x) 2x2 lnx ，f (x) x xx，1当 1x0 ， f(x)min f(1)2.11 a 2. 即 p：a 2.命题 q： 4a2 4 ( 86a) 0， a 2 或 a 4.1综上， a 的取值范围为( ， 4 2，2 16已知 p： x2 8x200， q：x2 2x 1 a20( a0)
7、 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围解 p：x2 8x200? 2 x10，q： x2 2x 1 a20? 1 ax1 a. p? q， qp， x| 2 x10 x|1 a x1 a 1a 2，故有1 a10，且两个等号不同时成立，解得a9.a0，因此，所求实数a 的取值范围是 9 ， ) 17已知 p：“对任意的x2 ， 4 ，log2x a0”， q：“存在 xR， x2 2ax 2a0”若 p， q 均为命题，而且“p且 q”是真命题，求实数a 的取值范围答案a 2 或 a 1解析p：a1， q：4a24(2 a) 0，即 a 2 或 a1. 因为 p 且 q 是
8、真命题，所以a 2 或 a 1.18. 设命题 p：|4 x3| 1；命题 q：x2 (2 a1) x a( a1) 0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围解 綈p是綈q的必要不充分条件，綈q? 綈，且綈p綈q等价于p? ，且pq4名校名 推荐qp.12记 ： x3|1x x1，q： (2 a1) xa( a1)0|p A x 42B x| x x| ax a 1 ，则 A B.a11，从而1且两个等号不同时成立，解得10 a .a ，22故所求实数 a 的取值范围是10，2 .119已知 c0，设命题p：函数y cx 为减函数命题q：当 x 2，2 时，函数f(x)
9、1 1 x xc恒成立如果“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求 c 的取值范围解 由命题 p 为真知， 0c1，1 5由命题 q 为真知， 2x x 2，11要使此式恒成立，需c2，若“p或 q”为真命题，“p且 q”为假命题，则 p、q 中必有一真一假，1当 p 真 q 假时， c 的取值范围是0c 2；当 p 假 q 真时， c 的取值范围是c1.1综上可知， c 的取值范围是c|0c 2或c1 .220判断命题“若a0，则 x x a 0 有实根”的逆否命题的真假2逆否命题：若x x a 0 无实根，则a 0. x2 xa 0 无实根，11 4a 0， a 0.“若 x2 x a 0 无实根，则a0”为真命题5