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1、高一期中考试数学试题（B卷）命题 李保林 校对 王振刚一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若A=a,b,1,则 （ ）A.1A B. 1A C. a=1 D. b=12. 已知函数的定义域为M, 则M= （ ）A. x|x1 B.x|x1 C. x|1x0, a1, 下列结论正确的是 （ ）A. 若M=N , 则 B. 若, 则M=NC. 若, 则M=N D. 若M=N, 则6. 三个数: , , 的大小是 （ ）A. B. C. D. 7. 已知函数, 若f(a)=3 , 则a的值为 （ ）A. B. C. D.以上均
2、不对8. 已知集合A=1,2,3, B=2,4, 定义集合A、B之间的运算, A*B=x|xA且xB, 则集合A*B等于 （ ）A.1,2,3 B.2,4 C.1,3 D.29某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD10已知是奇函数, 则的值为 （ ）A. 2012 B.2011 C.2010 D.2009二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11设是A到B的一个映射，其中 A=B
3、=, 则A中元素在B中的像是 12函数的图象与函数(x0) 的图象关于直线y=x对称, 则f(x)= 13幂函数的图象过点，则的解析式是_14函数在定义域0,2上的值域为: . 15已知函数, 则的值是 .三、解答题（本大题共6小题，满分共75分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知集合A=-1，3，B=，且A=B，求实数的值。17. （本小题满分12分）已知是二次函数，且满足，求的解析式。18 （本小题满分14分）求下列各式的值： (1) (2) lg14lg7lg1819（本小题满分12分） 判断函数在x0,)的单调性, 并用定义证明。 20 (本小
4、题满分12分) 已知函数(1) 求f(x)的定义域;(2) 当x=时, 求的值;(3) 判断函数的奇偶性.21. （本小题满分13分） （I） 画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 来源:Z*xx*k.Com高一期中考试数学试题（B卷）参考答案题号12345678910答案ABDBCDACBA11.(-3,!) 12. 13. 14. 15. 16(本小题满分12分) 解：由题意可知：-1,3是方程的两个根 3分 由韦达定理解得 12分17 (本小题满分12分)解：设， 2分则由题意可得： 且 8分解得 12分18(本小题满分14分)解:
5、 (1)原式= (7分)(2)原式= (14分)19(本小题满分12分) 证明: 任取0x1x2, 则：f(x2)f(x1)=12x12= = 2(x1x2)(x1x2) (6分) 0x1x2, x1x20 f(x2)f(x1)0, 即f(x2)f(x1) 故f(x)=12x2在0,)上为单调减函数 (12分)20(本小题满分12分)解: (1) 函数的定义域为 (1,1) (4分) (2) 当x=时, = 1 (8分) (3) 函数的定义域为(1,1)又 f(x)= = =f(x) 函数f(x)为奇函数 (12分)21(本小题满分13分) 解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（7分）（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察（1） 当或时，原方程在上的解集为空集；（2） 当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3） 当时，原方程在上的解集为两元素集。 13分- 5 -