八年级数学11单元.docx

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1、课堂教学设计课题：全等三角形授课时数： 2 课时日期： 2010 年 9 月 8号设计人：侯兴龙设计设计内容要素教学内容本章内容学生开始接触系统的证明，学生的逻辑思维能力有待提高分析知识1 、了解掌握全等图形以相关概念。与技能2 、学会判别全等图形。教过程学3 通过动手操作讨论归纳掌握全等的书写以及全等的性质。与方法目情感态4 、通过本节内容的学习让学生了解全等以及全等在生活中的应标度价值用。观 5 、学会欣赏几何美。学习者特征分本节内容比较简单，学生掌握比较容易。析教教学学学会全等的书写，对应角对应边分重析点1教难点全等图形的性质学解决办难详细解读，加强训练法点教学策讲练结合，针对易错问题多

2、讲多练略教学资课本，教师用书，练习册源11.1 全等三角形板教学目标图例当堂练习课后小结书设计教学媒体教学环教师活动学生活动使用节预期效果在以前我们学习的简单的几何图形以及平移图学生举例回 顾 旧 知一、复形的变换，今天我们去继续学习图形之间的关识习引入系：全等2板书：学生齐读小黑板1、了解全等的概念二、揭2 、全等图形中的对应边对应角，会从图示教学中找寻目标：3 、通过动手观察、 讨论归纳出全等的性质三、学学生自 学课 本生自教师巡视指导2、3 页内容学，教师巡视指导1、明确全等形：形状大小完全相等的图形放到达成目标 1一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。四、教全等三角形：能够完全重合的三

3、角授新课形叫做全等三角形。2 、生活中常见的全等图形学生举例3 、思考：第三页的思考3在图 11.1-1 中，把ABC 沿直线 BC 平移，得到DEF.在图 11.1-2 中，把ABC 沿直线 BC 翻折 180 ，得到DBC.在图 11.1-3中，把ABC 旋转 180 ，得到AED.（1 ）各图中的两个三角形全等吗？（2 ）观察重合的角与边。ADBCEF图 11.1-1ABCD图 11.1-2DEA4BC图 11.1-3明确：把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。4、思考在 11.1-1中，ABCDEF,对应边有什么关达成目标 2系？

4、对应角呢？5 、归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等指导学生完成第4 页的练习以及习题11.1 第达 成 目 标五、当1、 2 题3、4堂训练六、课今天我们学些什么？后总结教学流按中学数学新授课课型程图教学设计5评价课堂教学设计课题： 11.2全等三角形的判定授课时数： 4 课时日期： 2010年 9 月 20号设计人：侯兴龙设计设计内容要素教学内容本节内容在上节全等三角形性质的基础上学习全等三角形的判定。分析知识1、掌握全等三角形的判定方法与技能教过程学2、通过类比掌握全等三角形的判定方法与方法目3、通过本节内容的学习让学生进一步了解几何在实际生活中标情感态度的

5、应用，价值观4、增加学生学习几何的兴趣。学习学僧的逻辑思维能力不强，估计会在证明过程出现一些问题。者6特 征分析教学教掌握权等三角形的证明方法重点学难点全等三角形在实际生活中应用分教学解决析难点多做多练办法教学结合实际，动手操作加深映像。策略教学教师用书，课本，练习册，三角板，圆规资源11.2 全等三角形的判定教学目标图像演示课堂练习板书设计分类实际应用7教学媒体使用教学环节教师活动学生活动预期效果一、复习引全等三家形的性质学生口述检测上节 课的入学习效果板书：学生齐读教学目标让学生对 本节二、揭示教教学目标课所要学 习的学目标内容有个 初步的了解三、学生自学生自学所要学习的内容教师巡视指导学

6、四、讲授新1 、承上启下课上节课我们学习了全等三角形的达成目标 2性质 :有三组对应边相等有三组对应角相等那么反过来说我们至少需要几组相等的量才能证明两个三角形全等呢？2 、分类归纳：8一组条件：一组角相等或一组边相画图： 1 、画一个有等条边是 3 厘米的和一二组条件：两组边相等个有一个角是30 的一组边一组角相等三角形，然后大家互俩组角相等相比较是否一样？2 、画两条边分别为 4厘米和 2 厘米的三角形互相比较。3 、画一条边为3 厘米及上其中一个角讨论归纳为 30 的三角形互相通过画图及比较我们发现两个三比较。角形有一组条件相等或2 组条件4 、画 2 个角分别是相等都不能够使这俩个个三

7、角形30 和45 的三角形全等比较那下面我们看一看三组条件相等是否能使 2 个三角形全等分类：1 、三组边对应相等拿三根木棍搭一个三角形， 然后活动（用尺规作图做一个已知三条边的三角形： 3 厘米、 5 厘米、 7 厘9米学生跟老师一起作1 、画出三条线段分别长图，然后互相比较3 厘米、 5 厘米、 7 厘米2 、画一条射线用圆规截3 厘米的线段 AB 。3 、分别以这条线段的两个端点为圆心5 厘米 7 厘米长为半径分别画弧交点为 C。4 、连接AC 、 BC, ABC为所求做的三角形。通过上述过程大家发现所画的三角形形状、 大小一样，由此可以得出如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角

8、形全等。这是我们学习的第一种三角形的证明方法简称：边边边（SSS）2 、俩组边一组角对应相等这样的情况分为两种：一种是两组边与它们所夹得角对应相等两个三角形另一种是两组边与其中一组边所10对的角对应相等两个三角形作图演示（画法略）（1 ） 尺规作图画一个三角形俩条边分别为 3 厘米 4 厘米它们所夹得角为 40 （2 ） 尺规作图画一个三角形使得三角形两条边分别为3厘米 4 厘米其中 3 厘米所对的角为 50 比较讨论归纳通过上述过程我们发现第一种三角形形状大小完全一样， 而用第二种方法画的三角形有两种情况所以我们可以得出： 如果两个三角形的两条边及它们所夹得角对应相等，那么这两个三角形全等。

9、 简称：边角边（ SAS）注：边边角（ SSA）不成立3 、一组边俩组角对应相等这样的情况也分为两种一种是两组角及它们所夹得边对应相等的两个三角形11另一种是两组角及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形作图演示（画法略）尺规作图画一个三角形使这个三角形的两个角分别为40 和45 并且这两个角所夹得边为5 厘米分析：当两个角对应相等， 那么第三个角也一定对应相等， 所以这两个问题可以归到一类当中。比较，讨论归纳综合上述情况我们可以得出：如果俩个三角形有两组角以及它们的夹边对应相等那么这两个三角形全等。简称：角边角（ASA ）如果俩个三角形有两组角以及一组角所对的边对应相等那么这两个三角形全等

10、。 简 称：角角边（AAS ）4 、三组角对应相等三组较对应相等的俩个三角形是否全等呢？举例说明（略）12通过前面的学习我们已经学习了四种三角形全等的证明方法， 而且通用于所有的三角形。那么特定的三角形还有没有其他的方法呢？下面我们就来学习直角三角形全等的证明方法5 、在直角三角形中一组直角边及斜边对应相等尺规作图：（画法略）尺规作图画一个直角三角形其中一直角边为 3 厘米，斜边为 5 厘米通过比较我们发现大家所画的直角三角形全等。由此可以得出： 在俩个直角三角形中如果一组直角边及斜边对应相等，那么这两个三角形全等。 简称：五、应用举（HL ）例例 1 如图 11.2-3 ABC 是一个钢架，

11、AB=AC,AD是连接点 A 与 BC中点 D 的支架，求证： ABD ACD.13ABDC图 11.2-3证明： D 是 BC 的中点达成目标 3 BD=CD在ABD 和ACD 中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD (SSS)已知角的尺规作图（略）例 2 如图 11.2-6 有一池塘， 要测池塘两端 A,B 的距离，可现在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连接 AC 并延长到 D ，使CD=AD. 连接 BC 并延长到 E，使CE=CB 。连接DE ，那么测量出DE 的长就是 AB 的距离，为什么？AB14C 12ED图 .证明：在和中（）达成目标 3、 4例如图 .

12、，在上，在上，。求证：。图 .15证明：在和中（）例如图 .，。求证：图 .证明：，与都是直角。在和中（16）课后习题六、当堂练习七、课后小今天我们学习了什么？结八、布置作练习册业教 学 流 程按中学数学新授课课型图教学设计评价课堂教学设计课题： 11.3角平分线的性质授课时数：2 课时日期： 2010 年 9 月 13号设计人：侯兴龙设计设计内容要素17教学本节内容是在全等的基础上进一步应用全等来学习角平分线的性质及推内容理。分析知识1、了解掌握角平分线的性质及逆定理教与技能学过程2、通过观察讨论归纳来掌握所要学习的内容目与方法标情感态度3、通过本节的学习进一步了解全等的重要性以及角平分线的

13、价值观一些应用学习者学生的逻辑分析能力较差特征分析教学教角平分线的性质及逆定理重点学难点角平分线的性质及逆定理的应用分教学解决析难点多讲多练办法教学通过学生的观察，讨论归纳方法来学习，教师起到点拨归纳的作用，让学策略生自己发现。教学教师用书，课本，练习册，圆规，三角尺资源1811.3 角平分线的性质教学目标角平分线的性质知识应用板书设计角平分性质的逆定理教学媒体使用教学环节教师活动学生活动预期效果1 、角平分线的定义口答一、复习引2 、全等三角形的证明方法入板书：教学目标学生齐读1、角平分线的尺规作图二、揭示教2、角平分线的性质及应用学目标3、角平分线性质的逆定理的应用三、学生自教师巡视指导学

14、生自学本节内容学四、讲授新1、探究课图 11.3-1 是一个平分角的仪器，其中 AB=AD,BC=DC. 将点 A 放在19角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线 AE，AE 就是DAB 的平分线。你能说明他的道理么？ADBC图 11.3-1由上面的探究可以得出已知角的平分线的作法。已知：AOB.求作：AOB 的平分线作法：（1 ）以 O 为圆心适当的长为半径画弧，交OA 于 M, 交 OB于 N.达成目标 1(2) 分别以 M 、N 为圆心，适当大于 1/2MN 的为半径画弧，俩弧在 AOB 的内部交于点 C。（3 ）画射线 OC.射线 OC 即为所20求。（图略）

15、探究：如图 11.3-3 ，将AOB 对折，再折出一个直角三角形 （使第一条折痕为斜边），然后展开。观察两次折叠形成的三条折痕， 你能看出什么结论？讨论交流，探索归纳由此我们得出角平分线的性质：角平线上的点到角的两边距离相等。下面我们用三角形全等来证明这个性质。首先要分出已知和求证。如图 11.3-4 ，AOC= BOC,点 P在 OC 上，PD OA,PE OB, 垂足分 别 为 点 D,E. 求 证 ： PD=PE.ADPC21OBE图 11.3-4证明： PD OA,PE OB ，PDO= PEO=90 .在PDO 和PEO 中，PDO= PEOAOC= BOCOP=OPPDO PEO(

16、AAS)PD=PE归纳：一般情况下，我们要证明一个几何的命题时，会按照类似的步骤进行，即1 、明确命题中的已知和求证；2 、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3 、经过分析，找出由已知推出求达成目标 2证的途径，写出证明过程。22思考如图 11.3-5 ，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、 铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500 米。这个集贸市场应建于何处？ （在图上 标 出 它 的 位 置 ， 比 例 尺 为1:20000 ）?S图 11.3-5探讨，交流归纳我们可以得到角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。例 如图 11.3-6 ，ABC 的角平分达成目标 3

17、、 4线 BM,CN 相交于点 P。求证：点P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等。A23NPMBC图 11.3-6证明：过点 P 作 PD,PE,PF 分别垂直于 AB,BC,CA, 垂足为 D,E,F.五、当堂训BM 是ABC 的角平分线，点P练在 BM 上PD=PE同理PE=PFPD=PE=PF即 P 到三边 AB,BC,CA 的距离相等想一想：点P 在A 的平分线上么？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？怎么寻找到三角形三边距离相等的点？这样的点有几个？到三 角形 三个顶点的呢？课后练习，习题及练习册24这节我们学习了什么内容？六、课后小结七、布置作业习题，练习册教 学 流 程按中学数学新授课课型图教学设计评价25