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1、第二章 实 数,为参加美术作品比赛，张友维想裁出一块面积为21 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？,问题情境：,填表：,1,4,9,16,4/9,正方形面积=（边长）,结论： 已知一个正数的平方，求这个正数，这种思想方法是平方运算的逆运算.,算术平方根定义：,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .,（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？,数学语言表示,若x2a，则,你现在能算出画布的边长了吗？,想一想：,（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么
2、？ ， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？,无意义,合作探讨：,例题:,例1 求下列各数的算术平方根: 169； (2),解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，即 .,跟踪练习:,你能求出下列式子的值吗？ (1) (2) (3) (4),若x2a，则 .,闯关啦!,第一关,第二关,第三关,第五关,第四关,难度在递增哦,第一关题：,1. 表示27的_;,算术平方根,2. 7的算术平方根是_;若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是_；,7,第二关:判断正误,若错误请说明理由,（1）4的平方根是2,（ ）,（3）0的算术平方根是0； ( ）,（4）一个数的算术平方根一
3、定是正数 （ ）,（2） ( ）,没有平方根,4,-,第三关题：,求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 ,5,0.6,0,2,=4,1.若 ，则x=. 2.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. B. C. D.,B,9,第四关题：,16,3.若 ，则 ,第五关题：,已知a、b满足等式 + =0， 求ab的值., a 2 = 0 ， b + 3 = 0 a = 2，b = - 3 ab = - 6,解： 0， 0,平方运算与_ 运算是互为逆运算, 可以互相检验.,2.（0）的算术平方根表示为_.式子 中的双重非负性：,开平方,小结,知识方面：,1.算术平方根:若一个正数x2
4、=,则_是_ 的算术平方根.,思维方面：,x,二是 0,平方运算与_ 运算是互为逆运算, 可以互相检验.,一是a0，,9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？平方是9的数有几个？,预习下一节新课吧！,作业(必做题）：,1.求下列各数的算术平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， . 3.3x-4为25的算术平方根，求x的值. 4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.,作业（选做题）：,5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值. 6.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根. 7.一个自然数的算术平方根为a（a0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为_.,