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典型精炼例1：三角形、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写做法；（1） 如图1，在等边三角形ABC中，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，是BP+PE的值最小； （2） 如图2，正方形ABCD中，E为AB的中点，在AC上找一点P，使PB+PE的值最小； (3)如图3，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使。 例2：三角形、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写做法；（1） 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的两定点，请你在BC边上确定一点P，使得PDE的周长最小。 (2)如图，在锐角三角形ABC中，BD平分ABC，M、N分别是线段BD、BC上的动点，试确定点M、N的位置使得CM+MN最小。 例3在MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作图痕迹，不要求写做法） 例4如图，AOB=30，点P位于AOB内，OP=3，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，求PMN的最小周长。 例5已知MON=40，P为MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，问当PAB的周长取最小值时，APB等于多少度？如果MON= ，APB又等于多少？