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1、内蒙古自治区包头市达茂旗百灵庙第二中学 2013 年八年级上学期期中考试数学试卷（总分120 分时间120 分钟）题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题（每题3 分，共36 分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是() 来源 :学|科| A2 cm,3cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2、下列图形中，不是 轴对称图形的是（）ABCD3、等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（）A 65 ,65 B 50 ,80 C65,65 或 50,80 D 50 ,50 4、点 P(3 ， 5) 关于 x 轴对称
2、的点的坐标为（） ( 3， 5) (5 ，3) ( 3，5) (3 ，5).ABCD5、有下列关于两个三角形全等的说法:（ 1）三个角对应相等的两个三角形全等 ;（ 2）三条边对应相等的两个三角形全等 ;（ 3）两角与一边对应相等的两个三角形全等 ;（ 4）两边和一角对应相等的两个三角形全等 .其中正确的个数是：（）A 1B. 2C. 3D. 46. 如图所示，已知 ABE ACD， 1=2，B=C，下列不正确的等式是（）第 6 题图A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE7、如图 , 在ABC中,BC 边上的垂直平分线交AC于点 D,已知 AB=3,AC=7,BC=
3、8,则ABD的周长为 ()第 7 题图A.10B.11C.15D.128、已知等腰 ABC的周长为 18 cm，BC8 cm，若 ABC与 ABC全等，则 ABC的腰长等于 () A8 cmB2 cm 或 8 cmC5 cmD8 cm 或 5 cm9、下列运算正确的是()Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a610、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A (m2)(m3)(3m)(2m)B1a2(1a)(1a)C ( x1)(x1)x21D a22a3( a1)2211、如(xm)与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ()来源:学&科& 网A
4、 3B3C0D112、已知 a8131，b2741，c961，则 a、b、c 的大小关系是 （）AabcB acbC abcD bca评卷人得分一、填空题（每题3 分，共 24 分）13造房子 ，屋 常用三角形 构，从数学角度来看，是 用了 _，而活 挂架 用了四 形的_14如 ，ABD 与 ACE 是 ABC 的两个外角，若 A 70， ABD ACE _.第 14 题图15如 ，某同学把一 三角形的玻璃打碎成了三 ， 在要到玻璃店去配一 完全一 的玻璃，那么最省事的 法是 去。（第 15 ）（第 16 ）16、小 站在 前，从 子中看到 子 面 上挂着的 子表，其 数如 所示， 子表的 刻
5、是17 、 如 果 4x2kxy 25y2是一个完全平方公式，那么 的 k 是。18、如 ，已知点 O ABC内角平分 的交点， 点 O作，分 交 AB于 AC点 M、N，MN/BC若， AMN 的周 是18 题图。AB=12cmAC=14cm19、已知：222 2 2 ，3332 3 ，44424 ，若 10a102a（ a 、33881515bbb 正整数）， a b_ ；20、若 2x4 y5 0 ， 4x16 y 的 _评卷人得分三、计算题（共 25 分）21、 算 （每 4 分，共 12 分）(1)(ab2)2( a3b)3(5ab)；（2）（x+y+1）（x+y-1 ）（3）利用
6、便方法 算：（-0.5 ）2013（-2 ）201422、因式分解（每题4 分，共 8 分）(1)3x12x3； (2)(xy)22(xy)1.名姓线 23、先化简，再求值：（5 分）级班 （2x+1）2- （2x+1）（2x-1 ），其中 x 2封号考评卷人得分四、解答题（共35 分）24、(本题满分 10 分)如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).(1) 求出 ABC的面积；（4 分）(2) 在下图中作出 ABC关于 y 轴对称图形 A1B1C1；（3 分）(3) 写出 A1 、B1 、C1 的坐标。（3 分）yACoBx25、(本题满分 5 分)已知：如图
7、， A、 B是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物， ?要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两地，问该站建在河边什么地方， ?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）26、(本题满分 10 分)如图，点 B，D，C，F 在一条直线上，且BDFC，ABEFABCFDE（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使 ABC EFD，你添加的条件是；（4 分）（2）添加了条件后，证明ABC EFD。（6 分）27、(本题满分 DE 交 BC 于点交 BC 于 G)10 分)如图， E 在 ABC 的 AC 边的延长线上， D 点在 AB 边上，F，DFEF，BDCE.求证
8、：ABC 是等腰三角形(过 D 作 DGAC2013年第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题1、 B2、A3、C 4、 D 5、 B 6、 D 7 、 A 8、 D 9、 D 10、 B 11、A 12、 A二、填空题13、稳定性，不稳定性14、 250015、16 、 10:21 17、 20 18、 26cm19、 109 20、 32三、计算题21、(1)(ab2)2( a3b)3(5ab)；解：原式 =a2b4.（-a9b3）(-5ab)=-a11b7(-5ab)=0.2a10b6（ 2）（x+y+1）（x+y-1 ）解：原式 =（ x+y）2-1 2= x2+2xy+y2 -1（3
9、）利用简便方法计算：（-0.5 ）2013（-2 ）2014解：原式 =（-0.5 ）2013（-2 ）2013（ -2 ）=-0.5 （ -2 ） 2013 （-2 ）= 12013 （-2 ）= -222、因式分解（每题4 分，共 8 分）(1)3x12x3；解：原式 =3x(1 4x2 )= 3x(1+2x)(12x)(2)(xy)22(xy)1.解：原式 =(xy1)223、先化简，再求值：（5 分）（ 2x+1）2- （2x+1）（2x-1 ），其中 x 2解：原式 =4x2+4x+1-4x 2+1=4x+2当 x=2 时，原式 =4（ 2）+2=624、（ 1） S ABC=7.5（ 2）画图 略（ 3）A （1,5 ）、B (1,0)、C (4,3)11125、作点 A（或点 B ）关于直线 a 的对称点 A 1（或 B 1），连接 A 1B（或 B1A ）与直线 a 交与点 C， 点 C 就是所确定的位置。26、（ 1）添加的条件是B= F( 或 AC=ED)（ 2）用 SAS（ SSS）证明ABC EFD27、证明：如图，过D 作 DG AC 交 BC 于 G，则 GDF= E， DGB= ACB ，在 DFG 和 EFC 中， DFG EFC(ASA) CE=GD ， BD=CE. BD=GD. B= DGB. B= ACB. ABC 为等腰三角形