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1、分数混合运算（一）教学内容：北师大版数学六年级上册2123 页内容【教学目标】【知识与技能】、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）。、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。【过程与方法】、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。【情感态度与价值观】、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。、培养学生独立思考的习惯。3、发展语言表达能力，进行环保节水教育。教学
2、重点：正确计算分数混合运算教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：一、旧知铺垫1、计算：2/3 3/8=5/6 5/18=说出你是怎么计算的？（在计算过程中。能约分的先约分）2、说出先算什么，再算什么？24865324354（128）这三道题帮我们回忆了什么知识？ （生回答后小黑板： 出示整数混合运算的运算顺序）3、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。 （板书：分数混合运算）【设计意图：通过对整数四则混合运 说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆， 使学生自然 “迁移 ”过渡到本节课
3、来，打牢学习的基础， 以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新， 可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】二、 自主探索，获取新知。1、呈现情境图，提出问题。出示数学书上第21 页图。师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？气象小组有12 人摄影小组是气象小组的1 3 。3航模小组的人数是摄影小组的4师：航模小组有多少人 ?2、解决问题。（1）根据问题分析数学信息师：我们要求是什么？生：求航模小组有多少人？师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）师：那航模小组的人数与
4、谁有直接的关系，把它读出来。生：航模小组的人数是摄影小组的。师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系， 还和谁有直接的关系？请您把它读出来。生：摄影小组的人数是气象小组的。（2）引导提问师：摄影小组的人数是气象小组的1 ，谁的 1？把谁看着单位 “1？”33（气象小组的人数），把它平均分成 3 份，取了这样的 1 份，就是 1，33 表示摄影小组人数的分率。4（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）师：在这线段图中，您还知道
5、什么信息？（气象小组有12 人）（师板书出来 12 人）师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？生： 121 4（人）3师：有了摄影小组的人数4 人（板书 4 人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的把谁看成单位 “1？”（摄影小组的人数）3 ，谁的 3 ？44师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1，” 把它平均分成4 份，取了这样的 3 份，就是 3 ，表示航模小组人数的分率。4（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）师：您会求航模小组的人数的人数了吗？生： 433（人）4(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。师：用手势给大家比比线段图的
6、意思（先把气象小组的人数看着单位“ 1，”它的 1是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1，”3它的 3 就是航模小组的人数）4师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：生：121 334 4343（人）师：我们先算1人，再算112 求到摄影小组的人数4 的积去3123乘 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算3、练习：师：如果把题中 “我们气象小组有12 人”改为 “我们航模组有人 ”，求气象组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图，分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。生板演314 3 34 13 3 43 12（人）师：我们先算 3求到摄影小组
7、的人数4 人，再用41，求出气43象小组的人数。通过计算我们发现分数连除也是从左到右依次计算 。小结：观察综合算式， 我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样） ，都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）4、看书：并齐读结论【设计意图：通过这个环节的教学， 鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题， 然后了解要解决的这个问题需要什么条件，
8、从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性， 能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。 】(三)巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）1、完成书上 22 页的试一试以及数学书 23 页练一练的第三题。请 8 名学生上台板演后集体订正。 (强调 :运算顺序特别是有括号的 )2、完成书 22 页的数学应用 1 6 题。如果时间充足则再完成数学故事的探究（第 7 题）。（写出数量关系或画图后再解答）【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活
9、，从中让学生感受所学知识的应用价值。 教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用， 能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】（四）全课小结通过今天的学习你有什么收获呢。 生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】板书：分数混合运算（一）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。教学反思： 教学设计中我以班级兴趣小组为教学
10、情境，遵循运算概念的自主建构规律， 让学生充分体验运算顺序的生成过程， 从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。、重视情境的创设， 促进了学生学习方式的生成。 为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径， 并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、 结果进行评价反思， 从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。、注重用画线段图的方法分析应用题。教学中，我大胆放手让学生画线段图，对于学生来说，画线段图是一个难点，受老教师的指教我没有包办代替，而是让学生先尝试画， 并引导学生说为什么要这样画，让一部分不能独立线段图的学生能正确的知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。