《北师大版(理科数学)7.1不等关系与不等式名师精编单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(理科数学)7.1不等关系与不等式名师精编单元测试.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐1已知 ab，则下列结论正确的是()22A a bC.ab解析： 选 D. 因为 ab 时， a 与 b 的符号不确定，所以当 c 0 时， B 不正确；对于 D ，ab? a1b 1，又 b 1 b2，所以 a 1 b 2 正确B ac2bc2D a 1b 2A 、 C 不正确；1 12若 ab0，则下列结论不正确的是()A a2b2B abb2C a b|a b|解析：选 D.由题可知bayz，且 x y z 0，下列不等式中成立的是 ()A xyyzB xzyzC xyxzD x|y|z|y|解析： 选 C.因为 xyz，所以 3xx yz 0， 3z0 ， z0 ，得 xy
2、xz.故选 C.yz5对于任意实数a， b， c， d，有以下四个命题：若 ac2bc2，则 ab；1名校名 推荐若 ab，cd，则 a cb d；若 ab，cd，则 acbd；若 ab，则11.ab其中正确的有 ()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个解析： 选 B.由 ac2bc2 知 c 0， c20，所以 ab，故 正确；由不等式的同向可加性易知 正确；对于 ，当 a 1， b 4，c 2，d 3 时， acb，但 21不成立，故 不正确6 (2018 州模拟扬 )若 a1a2， b1b2，则 a1b1 a2b2 与 a1b2 a2b1 的大小关系是_解析： 作差可得 (a1b1
3、a2b2)( a1b2 a2b1) (a1 a2) (b1 b2)，因为 a1a2， b10，即 a1b1 a2b2 a1b2a2b1.答案： a1b1 a2b2a1b2 a2b1117已知 a， b R，则 ab 和 a b同时成立的条件是_解析： 若 ab 0，由 a b 两边同除以ab 得， 1b1a，即 1 1；若 ab 0，则 1 1.a ba b所以 a b 和 1a 1b同时成立的条件是a0 b.答案： a 0 b8若 ， 满足 1 1，则 3的取值范围是 _1 2 3，解析： 设 3 x() y( 2) ( xy) (x 2y) .x y 1，x 1，则解得x 2y 3，y 2
4、.因为 1 ()1， 2 2( 2) 6，两式相加，得1 3 7.所以 3的取值范围为 1， 7答案： 1， 79设实数a， b， c 满足2名校名 推荐 b c 6 4a 3a2，c b 4 4a a2.试确立 a，b， c 的大小关系解： 因为 cb (a 2)2 0，所以 c b，又 2b 22a2，所以 b1 a2，2123所以 b a a a 1 a240，所以 ba，从而 c ba.ee10若 ab0， cd0， e（ b d） 2.证明： 因为 cd d0.又因为 ab0，所以 a cb d0.所以 011（ a c） 2（ b d） 2.又因为 e（ b d） 2.1已知 x，
5、y R ，且 x y0，则 ()A. 11 0 x yB sin x sin y 0xyC. 1 1 022D ln x ln y 0解析 ：选 C.法一： (通性通法 )因为 x y0，选项 A ，取 x 1， y 1，则11 1 2 12xy0，排除 A；选项 B ，取 x， y 2 ，则 sin x sin y sin sin 2 10，排除 B ；选项 D ，取 x 2，y 1，则 lnxln y ln( xy) ln 1 0，排除 D.故选 C.2法二： (光速解法 )因为函数 y1xx y 0，所以1x1y1x2在 R 上单调递减，且22，即21 y2 0，故选 C.2 (2017
6、 高考山东卷 )若 ab0 ，且 ab 1，则下列不等式成立的是()1bA ab2alog 2 (a b)b1B.2alog 2(ab)a b3名校名 推荐1bC ablog 2(a b)2a1 b D log 2(a b)a b2a解析： 选 B.根据题意，令a2，b 1进行验证，易知a1 4， ba1，log 2(a b) log 252b2821b1，因此 a b log 2(a b) 2a.c的取值范围为 ()3已知 ABC 的三边长分别为 a， b， c 且满足 b c 3a，则 aA (1， )B (0， 2)C (1， 3)D (0， 3)ac，a cb，1b c 3，aa1cb
7、aacb 1 ，aa两式相加得， 02 c4，所以 c的取值范围为 (0， 2)，故选 B.aacab，则 ()4 (2018 安徽合肥模拟 )已知 a， b， c(0 ， )，若 a bb cc aA cabB bcaC abcD cbacabcaba b c a b c解析： 选 A. 由 a bb cc a ，可得a b 1 b c 1c a 1，即 a bb ca b cb cc a.由 a bb c 可得 ac；由 b cc a 可得 ba，于是有 ca5 时， y1y2；当 ny2.因此当去的人数为5 人时，两车队收费相同；多于5 人时，选甲车队更优惠；少于5 人时，选乙车队更优惠a6已知 12a60 ， 15b36 ，求 a b，b的取值范围解： 因为 15b36，所以 36 b 15.又 12a60，所以 12 36a b60 15，所以 24a b45 ，即 a b 的取值范围是 ( 24， 45)111因为 ，12 a 60所以 36b15，1 a所以 3b4 ，即 a的取值范围是 1，4 .b35