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1、名校名 推荐2019 届北师大版（文科数学）排列的综合应用单元测试( 四 ) 基础达标练 一、选择题1某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A6 种B9 种C18 种D24 种C 先排体育有 A 13种，再排其他的三科有 A 33种，共有 3618(种)26 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()【导学号： 95032039】A720B360C240D120C 因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人全排列共有 A 55种排法，但甲、乙两人之间有 A22种排法由分步乘法计数原理知，共有
2、A 55A 22240 种不同的排法 3用 1,2,3,4,5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ()A36B30C40D60A 奇数的个位数字为1,3 或 5，所以个位数字的排法有A 31种，十位数字和百位数字的排法种数有212个 A 4种，故奇数有 A 34 3 4 3 36A45 人排成一排，其中甲，乙至少一人在两端的排法种数为()【导学号： 95032040】A6B84C24D4852352B 5 人全排列有 A 5种，甲，乙都不在两端的排法有A 3A 3种，共有 A5 A 3A3384 种不同的排法 1名校名 推荐5从 1,3,5,7,9 五个数中，每次取出两个
3、不同的数分 a，b，共可得到 lg algb 的不同 的个数是 ()A9B10C18D20C 从 1,3,5,7,9 五个数中每次取出两个不同数的排列个数 A 52 20，但lg 1 lg 3lg 3lg 9， lg 3lg 1lg 9lg 3，所以不同 的个数 20 218，故 C.二、填空 6从班委会 5 名成 中 出 3 名，分 担任班 学 委 、文 委 与体育委 ，其中甲、乙二人不能担任文 委 ， 不同的 法共有 _种(用数字作答 )【 学号： 95032041】36 分三步分 出文 委 、学 委 、体育委 ，共有A 13A 14A 1336种 法 7从 0,1,2,3 四个数中 三个
4、不同的数作 函数f(x)ax2bx c 中的参数 a，b，c，可 成不同的二次函数共有_个18 若得到二次函数， a0，a 有 A 13种 ，故二次函数有 A 13A 23332 18(个 )8在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大 2 的数共有 _个 .【 学号： 95032042】448 千位数字比个位数字大 2，有 8 种可能，即 (2,0)，(3,1)， ，(9,7)前2一个数 千位数字，后一个数 个位数字其余两位无任何限制，所以共有8A8 448 个 三、解答 9一 晚会有 5 个演唱 目和 3 个舞蹈 目，要求排出一个 目 (1)3 个舞蹈 目不排在开始和 尾，有
5、多少种排法？(2)前四个 目要有舞蹈 目，有多少种排法？解 (1)先从 5 个演唱 目中 两个排在首尾两个位置有2种排法，再将A5剩余的 3 个演唱 目， 3 个舞蹈 目排在中 6 个位置上有 A66种排法，故共有不2名校名 推荐26同排法 A5A 6 14 400 种(2)先不考虑排列要求， 有 A 88种排列，其中前四个节目没有舞蹈节目的情况，可先从 5 个演唱节目中选 4 个节目排在前四个位置， 然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有 A54A 44种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有 A88A 45A 44 37 440 种10用 0,1,2,3,4,5 这六个数字：(1)能组成
6、多少个无重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个无重复数字且为5 的倍数的五位数；(3)能组成多少个比1 325 大的四位数 .【导学号： 95032043】解 (1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类： 0 在个数时有 A53个；第二类： 2 在个位时，首位从1,3,4,5 中选定 1 个有 A14种，十位和百位从余下的数字中选，有 A 42种，于是有 A 4142个；A第三类： 4 在个位时，与第二类同理，也有 A12个4 A4由分类加法计数原理知，共有四位偶数A35A 14A 24 A 14A24156(个)(2)五位数中是5 的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0 的五位数有A45个
7、；个位数上的数字是5 的五位数有 A 14A 34个故满足条件的五位数的个数共有A 45A 14A 34 216(个 )(3)比 1 325 大的四位数可分为三类：第一类：形如 2，3， 4，5的13数，共 A45个；A第二类：形如 14，1512，共 A 24个；A第三类：形如 134， 135，共 A 21 31个A由分类加法计数原理知，比 1325 大的四位数共有 A41 53 A 21 42A 21 31AAA270(个)能力提升练 一、选择题13 张卡片正反面分别标有数字1 和 2,3 和 4,5 和 7，若将 3 张卡片并列组3名校名 推荐成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为
8、()A30B48C60D96B “组成三位数 ” 这件事，分 2 步完成：第 1 步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为 3 个元素的一个全排列 A 33；第 2 步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有 2 种方法根据分步乘法计数原理，可以得到 A 33222 48 个不同的三位数 2安排 6 名歌手演出的顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是 ()A180B240C360D480D 不同的排法种数先全排列有 A 66，甲、乙、丙的顺序有 A 33，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲， 4 种顺序，A 66所以不同排法的
9、种数共有43 480 种 A 3二、填空题3由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是 _.【导学号： 95032044】36将 3,42两个数全排列，有 A 2种排法，当 1,2 不相邻且不与 5 相邻时有A33种方法，当1,2 相邻且不与 5 相邻时有 A 2232种方法，故满足题意的数的个数A2322为 A 23A 2 3)36.(AA4把 5 件不同产品摆成一排，若产品A 与产品 B 相邻， 且产品 A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有 _种36 先考虑产品 A 与 B 相邻，把 A，B 作为一个元素有 A 44种摆法，而 A，B可交换位置， 所
10、以有 2A 44 48 种摆法，又当 A，B 相邻又满足 A，C 相邻，有 2A33 12 种摆法，故满足条件的摆法有 481236 种 三、解答题5有 4 名男生、 5 名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？4名校名 推荐(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)女生互不相邻 .【导学号： 95032045】88 241 920(种 )排法法二：位置分析法中间和两端有A 38种排法，包括甲在内的其余6 人有 A 66种排法，故共有A 38A 66336 720241 920(种)排法法三：等机会法 .9 个人全排列有A 99种，甲排在每一个位置的机会都是均等的，依题意得，甲不在中间及两端的排法总数是A 996 241 920(种 )9法四：间接法 A99 3A 88 6A88241 920(种)(2)先排甲、乙，再排其余 7 人27共有 A 2710 080(种 )排法A(3)插空法先排 4 名男生有 A 44种方法，再将 5 名女生插空，有 A55种方法，45故共有 A452 880(种 )排法A5