《北师大版(文科数学)数列名师精编单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(文科数学)数列名师精编单元测试.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐【海淀一模】 ( 15) （本小 13 分）an 足以， a1 =1， a5 =1已知等比数列a2 8( I)求数列an的通 公式；( ) 判断是否存在正整数n，使得n的前 n 和 Sn 为5 ？若存在，求出n 的 ；a2若不存在， 明理由15解：（） an的公比 q ，因 a5 =1 a2，且 a =a q3，852所以 q31，81得 q2n 11( n 1,2, )所以 an a1 qn 12n ，使得 an5（）不存在的前 n 和 Sn 为12因 a1 1， q，2n111所以 Sn212 12n12方法 1：令 Sn5， 2(11 )522n2得 2n4 ， 方程无解 .
2、所以不存在 n ，使得 an的前 n 和 Sn5为.2方法2：因 任意 n N ，有 111，2nSn12所以2 12n所以不存在 n ，使得 an的前 n 和 Sn 为5。2 6 分 10 分 13 分13 分1名校名 推荐【西城一模】 15（本小 分13 分） 等差数列 an 的公差不 0， a21，且 a2 ， a3 ， a6 成等比数列（）求 an 的通 公式；（） 数列 an 的前 n 和 Sn ，求使 Sn 35 成立的 n 的最小 15（本小 分13 分）解：（） 等差数列 an 的公差 d ， d0 因 a2 ， a3 ， a6成等比数列，所以a32a2a6 2 分 即 (1
3、d ) 214 d ， 4 分 解得 d2 ，或 d 0 （舍去） 6分 所以 an 的通 公式 ana2(n 2)d2n 3 8 分 （）因 an2n3，Snn(a1an )n( a2an 1 )n22n所以22 10 分 依 意有 n 22n 35 ，解得 n7 12 分 使 Sn 35 成立的 n 的最小 8 13 分 【 城一模】 （15）（本小 13分）已知 Sn 是等差数列 an 的前 n 和，且 a36 ， S5 S6 （）求 an 的通 公式；（）若等比数列 bn 足 b1a2 ， b2S3 ，求 bn 的前 n 和（15）（共 13 分）解：（） 等差数列 an 的公差 d
4、因 SS ，所以 a6a33d0 56因 a36，所以 d2 ， a110 所以 an2n12 ， nN* 6 分（） 等比数列bn 的公比 q 2名校名 推荐由（）可知， b18 ， b224 ，所以 q3所以，数列 bn 的前 n 和 (8)(1 3n )4(13n ) ， nN* 13 分13【朝阳一模】 15.（本小 分13 分）已知数列 an 的前 n 和 Sn 足 Sn2an 1(nN ) （）求 a1 ， a2 ， a3 的 ；（）已知数列bn 足 b12 ， bn 1anbn ，求数列bn 的通 公式15. （本小 分 13 分）解：（） a11， a22 ， a34 .4分（
5、）因 Sn 2an1( nN ) ，所以，当 n2 ，有 Sn 1 2an 11，则 an2an2an 1 ( n 2) ，即 an2an 1 (n 2).所以 an 是以 1 首 ， 2 公比的等比数列.所以 a2n 1 .n因 bn 1anbn ，所以 bn 1 bn2n 1 .则 b2b120 ，b3b221，bnbn 12n 2，以上 n1个式子相加得： bnb11(12n 1 ) ，12又因 n112，所以bn 21(nN ) .13b 分【丰台一模】 （16）（本小 共13 分）在数列 an 和 bn 中， a1 =1， an 1an2 ，b13 ， b27 ，等比数列 cn 足c
6、nbnan .（）求数列 an 和 cn 的通 公式；3名校名 推荐（）若 b6 am ，求 m 的 （16）（本小 共13 分）解：（）因 an1an2 ，且 a =1，1所以数列 an 是首 1，公差 2的等差数列2 分所以1(n1)2n1an2n1an，即分2 4因 b13， b27，且a11， a23， 5 分所以 cba =2 ， c2ba=4 7 分11122因 数列 cn 是等比数列，所以数列 cn 的公比 qc22 ， 8 分c1所以 cnc1qn 122n 12n ，即 cn2n 9 分（）因 bnan2n ， an2n1，所以 bn2n2n1 10 分所以 b626261=
7、75 11 分令 2m1=75 ， 得 m=38 13 分【石景山一模】16（本小 共 13 分）在等差数列 an 中， a2 4 ，其前 n 和 Sn 足 Snn2n(R ) .（）求 数的 ，并求数列 an 的通 公式；（）若数列 1bn 是首 ，公比 2 的等比数列，求数列 bn 的前 n 和 Tn .Sn16.（本小 分13 分）解：（） 等差数列 an 的公差 d ，因 a2S2S1 (4 2)(1) 3，2 分所以 34 ，所以1 .4 分所以 a1S12 ，所以 da2a12 .4名校名 推荐所以 ana1(n1)d2n . 6 分（）由（）知1 ，所以 1bn1 2n 12n 1 .Sn所以 bn2n 112n 1( 11) . 9 分n(n 1)nn1所以 Tn (2021L2n 1 ) (112n(1112)n12n2n1 n111111) (2) L (n)23n 113 分5