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1、名校名 推荐【西城一模】 15（本小题满分13 分）在 ABC 中，已知 3asin Cc sin 2 A （）求A 的大小；（）若 a7 ， b2 3 ，求 ABC 的面积解：（）因为3a sin Ccsin 2 A ，所以3 asin C2sin A cos A 1 分 c在ABC 中，由正弦定理得sin A2sin A cos A 3 分 3sin Csin C所以cos A3 4 分 2因为0A5，分所以6 分A 6（）在 ABC 中，由余弦定理得a2b 2c22bc cos A ，所以(7) 2(23) 2c22(2 3)c3 ， 8 分 2整理得c26c50 ， 9 分解得c1 ，
2、或 c5 ，均适合题意 11分 当 c1 时， ABC 的面积为 S13bcsin A 12 分 22当 c5时， ABC 的面积为 S1 bcsin A5 3 13 分 22【朝阳一模】15 (本小题满分13 分 )在 ABC5， b 2a cos A 中，已知 sin A5（）若 ac5 ，求 ABC 的面积；（）若 B 为锐角，求 sin C 的值解：（）由 b2a cos A ，得 cos A0 ，1名校名 推荐因 sin A525，所以 cos A.55因 b 2acos A ，所以 sin B2sin A cos A52542555故 ABC 的面 S1 ac sin B2 .7分
3、2（）因 sin B43，且 B 角，所以 cos B.55115所以 sin C sin( A B) sin A cosB cos Asin B25 .13 分【丰台一模】 （15）（本小 共13 分）已知函数 f ( x)2cos 2 x ( sin x1)1 cos x（）求 f ( x) 的定 域及最小正周期；（）求 f ( x) 的 减区 解：（）由cos x0得，x(k Z ) ，2k，所以 f (x) 的定 域 x | x k,kZ 2 分2( sin x2因 f (x)1)cos2 x1cos x2sin x cos x2cos2 x 1sin 2xcos 2x4 分2 sin
4、(2 x 6 分) 4所以f (x)的最小正周期 T28分2（）由 2k 2x3 2k， 10 分242可得 k x5 k， 11 分88所 以f ( x)的 单 调 递 减 区 间 为k) ，k,582k ( kZ ) 13 分(k,28【海淀一模】( 15) （本小 13 分）2名校名 推荐已知 f ( x)2 3sin xcos x2cos 2 x 1 (I) 求 f ( ) 的值；6( ) 求 f ( x) 的单调递增区间15.（本题满分13 分）（） f ( ) 23sincos2cos 216666133221322222 3 分（） f (x)3sin 2xcos2 x2sin(
5、2 x)6因为函数 ysin x 的单调递增区间为2k,2 k（ kZ ），22令 2k2x2k（ kZ ），262解得 kx k（ kZ ），36故 f ( x) 的单调递增区间为 k, k （ kZ ） 13 分36【东城一模】(15)（本小题13 分）已知函数f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x.（）求f ( x) 的最小正周期；( )求 f ( x) 在 0, 上的最大值和最小值215.（本题满分13 分）（） f ( ) 23sincos62cos 21666133223212222 3 分（） f (x)3sin 2xcos2 x3名校名 推荐2sin(2 x)
6、6因 函数 ysin x 的 增区 2k,2 k（ kZ ），22令 2k2x2k（ kZ ），262解得 kx k（ kZ ），36故 f ( x) 的 增区 k, k （ kZ ） 13 分36【石景山一模】15（本小 共13 分）已知函数f ( x)2cos2x2 3sin x cos x 1 .（）求函数f ( x) 的最小正周期 ;（）求函数f ( x) 在区 , 上的最小 和最大 .215（本小 共 13 分）解：（） f ( x)2cos2 x23sin x cos x 1cos2 x3sin 2x2( 1 cos2 x3 sin 2x)222sin(2x) 5 分6所以周期 T2 . 6 分2（）因 x ，2所以7 13 7 分62x6.6 13时 f ( x)max1.所以当2x6 ，即 x6 32当2x时 ,即 x23时 f ( x) min2 . 13 分64