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1、名校名 推荐(1) 会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；(2) 会用综合法、分析法、反证训练目标法进行推理证明.(1) 应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行解题策略类比归纳； (2)用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；(3)用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.一、选择题1有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 f(x)，如果 f (x0) 0，那么 x x0 是函数 f( x)的极值点，因为函数f(x) x3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0，所以 x0是函数 f(x) x3 的极值点以上推理中 ()A 小
2、前提错误B大前提错误C推理形式错误D结论正确2 (2017 青岛模拟 )用反证法证明命题“设a， b， c 为实数，且 a b c0， ab bc ca0，则 a0， b0， c0”时，要给出的假设是 ()A a， b，c 都不是正数B a， b， c 至少有一个正数Ca， b， c 至少有一个不是正数D a， b，c 至多有一个不是正数3.如图，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是()A 12B 48C60D 144*nbma4已知数列 an 为等差数列，若am a， an b(n m 1， m， nN )，则 am nn m .类比上述结论，对于等比数列 bnn*m c， bn d(n
3、 m 2， m， n N*( b 0，n N )，若b)，则可以得到 bm n 等于 ()nmdmmnn mm nA.B.dmC.dnD.dnncnmmccc1名校名 推荐5 f(x)是定 在 (， )上 减的奇函数，且x1 x2 0， x2 x30， x3 x10 ， f(x1 ) f(x2 ) f(x3)与 0 的大小关系是 ()A f(x1) f( x2) f(x3)0B f(x1) f(x2) f( x3)b0)上斜率 1 的弦的中点在直 a2 b20上， 比上述 ：双曲 x2y21(a0， b0) 上斜率 1 的弦的中点在直 _a2 2b上3名校名 推荐答案精析1 B大前提：如果 f
4、 (x0) 0，那么 x x0 是函数 f(x)的极 点， 2C “a0，b0， c0”等价于 “ a，b，c 都是正数 ” ，所以 命 的否定是“ a，b，c 不全是正数 ” 故要 出的假 是 “ a，b， c 至少有一个不是正数”，故 C.3 D 察可知， 中每个数是它的“ 肩上 ” 两个数的乘 ，故 a 1212 144.nb madn4 C 察 an 的性 ： am n n m ， 想 nb ma 等比数列 bn 中的 cm，而 ann mdn中除以 (n m) 等比数列中开 (n m)次方，故 bm nm.c5B 由 x1x2，x2x3，x3x1， 合 f(x) 减函数，得 f(x1
5、)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，又 f(x)是奇函数， f(x1) f(x2) f(x3) f( x2)f( x3) f(x1) f(x2) f(x3) f(x1) ，得 f( x1) f(x2 ) f(x3)0， b0)，F( c,0)，B(0， b)， A(a,0) ， FB (c， b)， AB ( a， b) 2 FB AB， FB AB ac b 0.又 b2c2a2， c2 ac a2 0，即 e2 e 10.解得 e 1 5.又 e1， e1 52.故 A.29 (1)16(2)1n n12解析(1) 在 内画 n 条 段将 最多可分成an 部分， a1
6、 2，a2 4，a3 7，a4 11，所以 a5 a4 5 11 5 16，即在 内画 5 条 段，将 最多分割成16 部分(2)因 an an 1 n，an 1 an2 n 1， ，a3 a23， a2a1 2，所以将上述式子累加得an a1 23 n， an 22 3 n 1n n 1，n2， 然当 n 1 上式也成2立，故在 内画 n 条 段将 最多可分割成1 n n 1 部分24名校名 推荐10 11解析根据 92 1 82， f1(9) 10；102 1101， f2(9) f(f1 (9) f(10) 2；22 15， f3(9) f( f2(9) f(2) 5；52 126， f
7、4 (9) f(f3(9) f(5) 8；82 165， f5 (9) f(f4(9) f(8) 11；112 1 122， f 6(9) f(f5(9) f(11)5，所以 fn (9) 从第 3 项开始是以3 为周期的循环数列，因为 2 018 2672 3，所以 f2 018(9) f5(9) 11.5 m11.16 2n1解析由题意可知，第一列首项为1，公差为 d1 1 1 1；4244第二列的首项为1，公差为 d2 3 1 1，所以 a511 4 1 5， a521 3 15.4848444488所以第5 行的公比为qa521515.a51.所以 a53 a52q1628211m11
8、mam21由题意知，am1 (m1) ，am2 (m2) ，所以第 m 行的公比为 q .444488am12n1m1 n1m所以 amn am1 q 2 n 1(m 3)42xy12. 2 2 0ab解析类比椭圆中的结论可知：双曲线x2y2xya2b21 上斜率为1 的弦的中点在直线a2 b2 0 上y2 y1不妨设弦的两个端点为 (x1， y1)， (x2 ，y2 )，则 x2 x11，x1 x2y1 y2弦中点设为 (x0， y0) ，则 x0， y0，2222x1y1将上述两端点代入双曲线方程得a2 b2 1，22x2y2a2 b2 1，两式相减得x22 x12y22 y12x2 x1 x2 x1y2 y1y2 y122 0，2b2 0，aba化简得x2x1y2 y12x02y0a2b20， a2 b2 0，所以x0y0xya2b2 0，于是 (x0， y0)在直线 2 2 0 上ab5