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1、 1. 2.11.2.2 充分、必要、充要条件 回 顾 回 顾 例:下列各题中, p是q的什么条件? 1) p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; 2) p：整数a是的倍数， q： 整数a是和的倍数. 充要条件 充要条件 2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既 不充分又不必要填空。 1）sinAsinB是AB的_条件。 既不充分又不必要 充要 2）在ABC中，sinAsinB是 AB的 _条件。 A B 2 ) A B 1) AB 3 ) A = B 4 ) 1.已知P：2x-31；q：1/(x2+x-6)0， 则p是q的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条
2、件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则非p是非q的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 A A 巩固练习 3、设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么”xM或xN”是“xMN”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 B 4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0aB， 证必要性即证B=A 充要条件的证明 2:设x、yR， 求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0 充要条件的证明的两个方面： 1、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy0 2、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y| 3、点明结论 3:已知关于x的方程 (1a)x2(a2)x40(aR). 求：方程有两个正根的充要条件； 方程至少有一个正根的充要条件。 【解题回顾】 一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零， 二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求 的必要条件代替充要条件.