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1、相交线与平行线真题1.（2015武珞路期中）如图，AFDE，B为AF上一点，ABC60，交ED于C，CM平分BCE，MCN90(1) 求DCN的度数(2) 若CBF的平分线交CN于N，求证：BNCM2.（2015二中期中）如图，已知1、2互为补角，且AFEACB(1) 求证：EFDB(2) 若CE平分ACB，且175，EFD40，求AFE的度数3.（2015梅苑期中）如图，已知1、2互为补角，且3B，求证：AFEACB4.（2015武昌期中）如图，在ABC中，CDAB于D, FGAB于G,EDBC.求证：1=2.5.（2015青山区期中）如图是一个汉字“互”字，其中，GH|EF，1=2，MEF
2、=GHN求证：（1）MGH=GHN；（2）AB|CD.6.（2015江汉区期中）如图，E在AC上，ABED，DA(1) 求证：ACBD(2) 若D与C互余，求证：BCAB7.（2015青山区期中）如图，EF|AD，AD|BC，CE平分BCF，DAC=3BCF，ACF=20（1）求FEC的度数；（2）若BAC=3B，求证：ABAC；（3）当DAB=_时，CFAB.8.（2015外校期中）已知如图，在四边形ABCD中，ABCD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F使BACDAE，ACBCFE；（1）求证BAF=CAD；（2）求证ADBE；（3）若BF平分ABC，请写出AFB与CAF的数量关系并加以
3、证明9.（2015东湖开发区期中）两条直线ABCD ，在两直线外取一动点P.(1) 当P点运动到图1，图2时，直接写出BAP ,PCD , APC的关系(2) 当P点运动到如图3,图4时,写出BAP ,PCD ,APC的关系,并选择一个证明10.（2015江汉区期中）已知，ABCD，AEC90(1) 如图1，当CE平分ACD时，求证：AE平分BAC(2) 如图2，点M是边AE上一点，若MCEECD，求证：2BAEMCG 11.（2015江岸区期中）如图，ABCD，12，求证：FM12.（2015硚口区期中）(1) 如图1，已知：12180，3B 求证：ABEF； 判断AED与C的大小关系，并证
4、明 (2) 已知ABCDEF 如图2，BACACECEF_，并证明你的结论 如图3，AG平分BAO，EG平分OEF，试猜想AGE与AOE的数量关系，并证明你的结论13.（2015洪山区期中）如图，MNHP，直线l交MN于A，交HP于B点，点C在线段AB上，CEHP，点D在射线BP上请写出BDCBCD与MAB之间的数量关系并说明理由14.（2015洪山区期中）如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD70(1) 求EDC的度数(2) 若BCDn，直接写出BED的度数是_15.（2015粮道街期中）如图，四边形ABCD中，ADBC，ADC120，P为直线CD上一动点，点M在线段BC
5、上，连MP，设MPD(1) 如图1，当MPCD，则BMP_(2) 如图2，当P点CD延长线上时，BMP_（用表示）(3) 如图3，当P点在DC延长线上时，(2)中的结论是否仍成立？请画出图形并证明你的结论16.（2015江夏区期中）已知ABCD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F（1）如图，当A=20，APC=70时，求C的度数；（2）如图，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），A、APC与C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（3）如图，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？试探究并直接写出它们之间新的数量关系（不需要证明）ACDBEFPACDBEFPACD
6、BEFP17.（2015二中期中）已知直线ABCD，E为直线AB、CD外的一点，连接AE、EC(1) E在直线AB的上方（如图1），求证：AECEABECD(2) BAF2EAF，DCF2ECF（如图2），求证：AECAFC(3) 若E在直线AB、CD之间，在(2)条件下（如图3），且AFC比AEC的倍少40，则AEC的度数为_（不用写出解答过程） 18.（2015武昌期中）(1)如图, AC平分DAB, 1=2, 试说明AB与CD的位置关系, 并予以证明；(2) 如图, 在(1)的条件下, AB的下方两点E, F满足：BF平分ABE, CF平分DCE, 若CFB=20,DCE=70, 求AB
7、E的度数； (3) 在前面的条件下, 若P是BE上一点；G是CD上任一点, PQ平分BPG,PQGN, GM平分DGP, 下列结论：DGPMGN的值不变；MGN的度数不变.可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值.19.（2015江岸区期中）直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，12180(1) 如图1，试判定直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由(2) 如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH(3) 如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生
8、变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由（第三问是补充的）20.（2015东西湖区期中）已知，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP如图1，过FP上的点G作GHEP，交CD于点H，且12(1) 求证：ABCD(2) 如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分EJF，且JKAB，则BEP与EPF之间有何数量关系，并证明你的结论(3) 如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EMFM时，求EPF的度数 21.（2015武昌七校期中）学习了平行线，我们知道，通过添加平行线，可以得到一些相等的角(1) 如图1，点D在三角形ABC的边BC的延长线上，过点C作CEAB，则可得到哪些相等的角？ACD与A、B三者之间有何数量关系？（直接回答结论，不写理由）(2) 在图2中，请你通过添加平行线的方法，说明BDCBACABDACD的理由(3) 我们把图2称为一个基本图形，图3中，设BP平分ABD，CP平分ACD，若BDC100，A70，利用图2中的结论，则BPC的度数是_（直接填写结果） 8 / 8