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1、名校名 推荐号位封座密号场不考订装号证考准只卷名姓此级班2018-2019 学年上学期高二期末考试文科数学注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的1 2018 华侨中学 已知命题 p :1x2， q : log 2 x1 ，则 p 是 q成立的（）条件A 充分不必要B 必要不充分C既不充分也不必要D充要2 2018 福师附中 已知双曲线 x2y21的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）b2A y3 xB y3 xC y3xD y5x323 2018山师附中 函数 f xln2x1在点 1, f 1处的切线方程为（）A y x 1B y 2x 1C y 2 x 2D y xx4y3 00 ，当 OP OA （ O 为坐4 2018 新余四中 已知定点 A2,0，点 P x, y 的坐标满足 3 x5 y25xa 0OA标原点）的最
3、小值是2 时，实数 a 的值是（）A 1B 2C 3D 45 2018 江十校联考九 朱载堉（ 1536 1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以乐律全书最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律 ”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”“十二平均律 ”是指一个八度有13 个音，相邻两个音之间的频率为 f8 ，则 f8 等于（）f2A 2B 4 2C 3 2D 6 26 2018 怀化三中 在 ABC 中， AB3 ， AC1 ， B，则 ABC 的面积等于（）6A
4、 3B3C3 或 3D3 或342247 2018 邹城质检 已知命题 p :存在实数，满足 sinsinsin；命题 q : log a 2log2 a 2 ( a0且 a 1 )则下列命题为真命题的是（）A pqB p qC p qD p q82018 长沙一中 已知 A5,2 ，若点 P 是抛物线 y216 x 上任意一点，点Q 是圆 x421 上y2任意一点，则PA PQ 的最小值为（）A 6B 8C10D 129 2018 福州期中 已知函数 fx2cosxmsinx3x 在,上单调递减，则实数m 的取值范围是（）A 1,1B1,1C11D1122,222102018 镇海中学 已知
5、正项等比数列an满足 a7a62a5 ，若存在两项 am ，an ，使得 aman16a12 ，则 19 的最小值为（）mnA 3B 11C 8D 10243322a112018 天津期中 设椭圆 xy1 ab0 的左、右焦点分别为F1c,0 ，F2c,0，点 Nc,a2b22在椭圆的外部，点 M 是椭圆上的动点，满足MF13e的取值MNF1F2 恒成立，则椭圆离心率2范围是（）2B2,1C25D5A 0,22,126612 2018 浙江模拟 已知函数 fxexax ， x0,，当 x2x1 时，不等式f x1f x20xx2x1恒成立，则实数 a 的取值范围为（）频率之比相等，且最后一个音
6、频率是最初那个音频率的2 倍，设第二个音的频率为f 2 ，第八个音的1名校名 推荐A ,eB,eC, eD, e22第 卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分132018 营口期中 若不等式 2x 34与关于 x 不等式 ax 2pxq0的解集相同，则p_q14 2018 泸州质检 在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，若a sin A csin C ab sin B ，则角 C 的大小为 _15 2018 清江中学 已知函数 f xexe x2sin x，则不等式f 2x21 f x 0 的解集为 _16 2018 石嘴山三中 以下四个关于圆锥曲线
7、的命题：设 A ， B 是两个定点， k 为非零常数，若 PA PBk ，则 P 的轨迹是双曲线；过定圆 C 上一定点A 作圆的弦 AB ， O 为原点，若1则动点 P 的轨迹是椭圆；OPOA OB2方程 2 x25x20 的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线 x2y21与椭圆 x2y21有相同的焦点25935其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分） 2018 广安诊断 设数列an 满足 a11 ， an 1 an n 1 n N * （ 1）求数列an 的通项公式；（ 2）若数列1的前 n 项和为 Tn
8、，求 Tn an18（ 12 分）2018 齐鲁名校 在 ABC 中，a ，b ，c 分别为内角 A ，B ，C 所对的边，已知 a cos AR ，其中 R 为 ABC 外接圆的半径， a2c2b24 3 S ，其中 S 为 ABC 的面积3（ 1）求 sin C ；（ 2）若 ab23 ，求 ABC 的周长2名校名 推荐19（12 分） 2018青冈实验中学 已知抛物线 C : y22 px p 0 的焦点为 F ，点 P 2, n n 0 在抛20（ 12 分） 2018银川一中 已知函数 fx x3ax2bx c ，曲线 yf x 在点 P 1, f 1处的物线 C 上， PF3 ，切
9、线方程为 y3 x1 ， y f x 在 x2 处有极值直线 l 过点 F ，且与抛物线 C 交于 A ， B 两点（ 1）求 fx的解析式（1）求抛物线 C 的方程及点 P 的坐标；（ 2）求 yfx 在3,1 上的最大值（2）求 PA PB 的最大值3名校名 推荐22（12 分） 2018齐鲁名校 已知函数 f xln xax 1 的动点 P 的轨x221（ 12 分） 2018东北育才学 已知点 A6,0 和点 B6,0 ，记满足 kPA kPB（ 1）求函数 f x 的单调区间；3迹为曲线 C （ 1）求曲线 C 的方程；（ 2）设函数 g xx ln x 1 f x ，若 x1 ,时
10、， g x0 恒成立，求实数a 的取值范围2（ 2）已知直线 l : yk x 1 与曲线 C 有两个不同的交点M 、 N ，且 l 与 x 轴相交于点 E 若 ME2 EN ， O 为坐标原点，求 MON 面积4名校名 推荐2018-2019 学年上学期高二期末考试文科数学答案第 卷则 f13q122 ， f 8q 62 故选 A f1f 26【答案】 D【解析】 由正弦定理得ABAC ， sinC3，所以 C或者 C2，sinCsinB233当 C BC13时， A，三角形面积为AC ABsinA3222一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符当
11、 C2时， A BC，三角形面积为1 ACABsinA3 故选 D合题目要求的36247【答案】 A1【答案】 B【解析】 当0 时，满足 sinsinsin，故命题 p 是真命题，则p 是假命题，【解析】 由 log 2 x 1 ，得 0 x2 1 时， log a 2当 a1 ， log 2 a1 ，不等式不成立，故命题q 是假命题，则q 是真命题， 0,21,2， p 是 q 成立的必要不充分条件故选B 2则 pq 是真命题，其余为假命题故选A 2【答案】 C【解析】 由双曲线 x2 y21 ，可得 a1 ，离心率为 cc 2 ，则 b4 13 ，8【答案】 Bb2a【解析】 抛物线 y
12、216x 的焦点 F4,0 ，准线方程为x4，所以双曲线的渐近线方程为y3x ，故选 C22圆 x41的圆心为 4,0，半径为1，3【答案】 Cy【解析】fxln 2 x1 ，fx2，f 12 ，PAPF1 ， PAPQPFPQ 1 ，2 x1P 到直线 x4 的距离 dPF ，又 f10 ，切线方程是：y2 x2 ，故选 C由抛物线定义知：点4【答案】 B PFPQ 的最小值即 A 到准线距离 549 ，【解析】 作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） PAPQ 的最小值为918，故选 B 9【答案】 C【解析】因为函数 fx在,递减，所以 f x2msin x4sin 2 x 50
13、在,上恒成立，令 sin xt1 t1，即 gt4t22mt5 0 在 t1,1 上恒成立，所以g 10 ，g 10解得1m1 ，故选 C定点 A 2,0，点 P x, y， OPx, y ， OA2,0，2210【答案】 B设 zOP OAx ，要使当 OP OA （ O 为坐标原点）的最小值是2 时，即 x2 时，【解析】 设正项等比数列an的公比为 q ，且 q0 ，OAOA由 765a6 qa62a6，点 P 落在直线 xa 上，此时 a2故答案为 B aa2a 得：q5【答案】 A化简得， q2q20 ，解得 q2或 q1 （舍去），【解析】 根据题意得音频率构成的数列fn为等比数列
14、，设该数列的公比为q，1名校名 推荐因为 aman16a1 2 ，所以a1qm 1a1q n 116a12 ，m n2则 q16 ，解得 m n 6 ，所以 1 9 1 m n1 9110n 9 m110 2n 9m8 ，m n 6m n6m n6m n3n9m3当且仅当 n9m 时取等号，此时mmn，解得2 ，mnmn 69n2因为 mn 取整数，所以均值不等式等号条件取不到，则198 ，mn3验证可得，当 m2 、 n4 时，19 取最小值为11 ，故选 Bmn411【答案】 D【解析】 点 Nc, a在椭圆的外部，c2a21 ， b21 ，2a24b2a22cb212由椭圆的离心率e12
15、12，aa2MF1MN2aMF 2MN ，又因为MF2MNNF2，且 NF2a ，要 MF1MN3F1 F222恒成立，即 2aMF2MN2aa35故选 D22c ，则椭圆离心率的取值范围是,12612【答案】 Dfx1fx20 ，所以 x1 fx1x2fx2 0 ，即 x2 fx2x1 f x1，【解析】 因为x2x1即当 x2x1 时， x2 fx2x1 fx1恒成立，所以 xfx 在 x0,内是一个增函数，exax2 ，则有 gexex设 gxxfxx2ax0 ，即 a，2xxxx1设 h xe，则有 hxe，2 x22x当 hx0 时，即 x10 ， x1 ，当 hx0 时，即 x10
16、 ，0x1 ，所以当 x 1时， h x最小， h 1e ，即 ae ，故选 D22第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分13【答案】 127【解析】 由 2 x34 有 42x34 ， 1x7 ，由于绝对值不等式的解集和ax2px q0 的22解集相同，故 x11 ， x27 ，是一元二次方程2pxq0 的两个根，ax22177q由韦达定理得224a，两式相除得p12q7173p22a14【答案】 3【解析】a sin Ac sin Cab sin B ，由正弦定理可得aaccabb ，2R2R2R222a2b2c21 ， C，故答案为 c化为 abab ， cosC2ab23315
17、【答案】11,2【解析】 由题得 fxe xex2sinxe xex2sin xfx，所以函数fx是奇函数设 x 0，则 fxexe x2cosx ，x0，exe x2exe x2，所以 fx0在 0,上恒成立，所以函数fx在0,上单调递增，因为函数 fx是定义在 R 上的奇函数，所以函数fx是 R 上的增函数，所以 f2 x21fxfx，所以2x21x ，1x1 故答案为1,12216【答案】 【解析】 不正确；若动点P 的轨迹为双曲线，则k 要小于 A ， B 为两个定点间的距离，当点 P 在顶点 AB 的延长线上时，KAB ，显然这种曲线是射线，而非双曲线；不正确；根据平行四边形法则，易得P 是 AB 的中点，根据垂径定理，圆心与弦的中点连线垂直