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1、 的面 教学 一、教学内容： 人教版六年 上册P6772 的 的面 二、教材分析： 的面 是在学生 的特征、 周 算有一定的 之后， 的 一步学 ，属于空 与 形 域的内容。 “化曲 直”是推 面 的基本思想，教材注重 些思想方法的渗透，并引 学生用 个思想方法来推 面 公式。首先，教材呈 了怎 形草坪的占地面 的生活情境， 体 学生学 自主探索的 程，教材又呈 了两种 算面 的方法， ：一种是将 在方格 上，利用方格 估算 面 的方法；一种是通 剪拼的方法，将 化 平行四 形或 方形，从而 算 的面 ，前者是借助方格 参照物，利用正多 形的面 或数方格来估算。后者是借助 化和极限的思想，把未
2、知 化 已知 ， 是学生推 面 公式的重要思路。三、学情分析： 是小学数学平面 形教学中唯一的曲 形，要探究 的面 ，学生已有以下知 基 : （ 1）三年 下册求 方形、正方形面 的数方格的方法。 （2）五年 上册探究平行四 形、三角形、梯形的 化的数学思想方法。 （ 3）数学“直 包 画 ” ，使学生初步感受直 与曲 的关系。（4） 周率的 史中，阿基米德、刘微、祖冲之等数学家利用正多 形逼近 来 算 周率，使学生初步体会“化曲 直”的思想。 然学生已有学 的基 ，但小学生的抽象能力和概括能力 弱，学生的学 仍会存在以下困 ：（ 1）如何“化曲 直” ，将 化成已学 的 形。 （2）怎 学生
3、理解 平分的次数越多，拼后的 形越接近 方形。 （3）通 操作、 察， 与 化后 形的关系。四、教学策略： 教学 充分 学生 手操作，直 察，体 学 程，有助于学生理解“化曲 直”的方法。五、教学目 ：1、知 技能目 ：在 情境中，了解 面 的含 ，掌握 面 的 算公式。2、 程与方法目 ： 面 算的推 程， 学生在 手操作、探索的 程中体会“化曲 直”的方法，初步感受极限的思想。3、情感与 度目 ：在探索 面 的 算中， 得探索 成功的体 。教学重点： 面 算公式的推 程，运用 面 的 算公式，解决 。教学 点： 体会“化曲 直”，理解 面 算公式的推 程。教学 程：一、 情境， 察思考：
4、：同学 ， 看 （ 件播放：一匹斑 正在草地上吃草。） ：你能从中 与 有关的数学信息 ？生：（1）斑 一周走 的地方 好是一个 形。（2） 子的 度就是 个 形的半径。（3） 所在的地方就是 的 心。 ：你能提出一个与 有关的数学 ？生 : 儿吃了多大面 的草地？ ： 些 都很好！ 我 就来研究 儿吃了多大面 的草地？ ： 才大家看到斑 一周吃出了一个 形 , 求草地的面 ， 上就是求（ 的面 ）。板 ： 的面 2 ： 来 一 ：什么叫做 的面 呢？r（ 所占平面的大小叫做 的的面 。） ：想一想： 的大小与什么有关？（半径决定 的大小。） 板 ：半径二、 猜想探究，化曲 直 ： 的面 与它
5、的半径到底有什么关系，用什么 法能找到它 之 的关系呢！ ： 你在大 中搜索一下， 得以前，我 研究一个新的平面 形的面 ，用到 哪些方法？生 1：用数方格的方法，生 2：将新的 形 化成 已 学 的 形。板 ： 1、数方格2、 化1、数方格估算。 ：你能在方格 中估 出 个 的面 ？生 1：我是根据 里面的正方形来估 的，外面的正方形面 是100 平方米，里面的正方形面 是50 平方米， 50 的面 100。生 2：我是用数方格的方法来研究的：把 平均分成4 份，一份大 是 20 平方米，那么 个 的面 大 80 平方米。2、 化。 ：同学 估算的都有道理。用 数方格的方法可以估算出 的面
6、， 但在 生活中 常需要我 得出一个准确的 果，那有没有什么方法来得出 面 的 算公式呢？生 : 用 化的方法。比如我 在研究平行四 形的面 可以通 剪拼 化成 方形求出面 。（借助 件）三、探索 律， 公式1、 ：那怎 将 化成我 学 的 形呢？ ：在小 内 讨论 一下我 可以怎么做。 ：哪个 来 汇报 一下你的 想法？ ：看来每个小 都有了自己的一些想法，到底行不行呢？ 你 用剪刀、 片在小 内合作 一 。好 ？开始！2、 ：好， 来 一 你 是怎 化的。生可能出 的情况：生 1：我拼成的 形接近一个平行四 形。生 2：我拼成的 形接近一个 方形。 ：是不是 的？（ 件演示。 ） ： 大家
7、 察一下 才两个同学拼的 形，有什么 ？生：等分成 16 份所拼成的 形比等分成八份所拼成的 形更接近平行四 形。 ：那如果把 等分成32 份呢？猜想一下，所拼成的 形会更像平行四 形，是不是呢？我 来看一下：（ 件演示等分成32 份。） ：看来的确更像平行四 形了。我 可以把它剪拼一下，拼成一个近似的 方形。 ： 察 才的 三种拼法。 想象一下，如果把 等分成64 份呢？ 128 份？ 256 份？ 分下去你有什么想法？生：如果把 等分的份数越多，拼成的 形就越接近平行四 形或者 方形了。3、 ： 大家 察并思考： 我 拼成的近似平行四 形或近似 方形与原来的 之 有什么 系？小 。（1）原
8、来的 与所拼 形之 什么 了，什么没 ？（形状 了，面 没 （2） 方形的 （平行四 形的底）相当于 的哪部分？（相当于 周 的一半。（3） 方形的 （平行四 形的高）相当于 的哪部分？（相当于 的半径。）4、 ： 可以 化成近似的平行四 形或近似的 方形，你能否由平行四 形或 方形的面 公式推 出求 的面 公式呢？ 你的理由。生： 方形的 是 周 的一半，高是 的半径。5、 ：同学 ， 才我 把 化成了近似的平行四 形和近似的 方形，推 出了 的面 方法，你 能将 化成我 学 的其它 形 ？ 件演示： 近似三角形、近似梯形。推 公式。 ： 才我 把 化成了已 学 的 形， 是一种非常好的方法。在以后的学 中，如果遇到新 ，我 也可以 着将它 化成已 学 的知 来解决，你 好不好！6、 ： 在你能运用 的面 公式 算 儿吃了多大面 的草地 ？生：不能，因 不知道半径。 ：看来要想求出 的面 ，我 必 得知道 的半径。 ： 2 米，想一想 在可以 算了 ?7、生活万花筒 ： 是一个由草 成的 形茶杯 片。 子的大小其 就是 的面 。四、 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（圆的面积公式；圆面积公式的推导。）