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1、圆周率的故事 ，是人 最早 的一种曲 ，也是用途最广的一种曲 。 在遥 的古代，火 的太阳、皎 的月亮、清晨的露珠，以及 物的眼睛，水面的波 ，都 人以 的启示。 代，从 的 到日常用品， 从旋 的机器到航天 船，到 都有 的身影。 人 的生活与 早已 下了不解之 。 ，以它无比美 的身影 人 无限美好的遐想。 、 ， 些美妙的 寄托了人 多少美好和幸福的憧憬！ 周率是 的灵魂， 是 的化身， 可是 位仙子， 却 不肯揭开她那神秘的面 。人 周率的 了漫 的 史 月， 多数学家 此献出了 生的精力。 在，就 我 穿 隧道，与 些 大的数学家作一次 密接触吧！早在三千多年以前的周朝， 我 的祖先
2、就从 践中 到 的周 大 是直径的 3 倍，所以在距今 2000 多年前的西 初年，在我国最古老的数学著作周髀算 里就有了“周三径一”的 。随着生 的 展和文明的 步， 周率精确度的要求越来越高。 西 末年，数学家刘歆提出把 周率定 3.1547 。到了 ， 衡，就是那位 明候 地 的天文学家，建 把 周率定 3.1622 。但是， 两个建 都因 缺乏科学依据而很少有人采用。 一直到了公元 263 年，三国 期魏国的刘徽 立了割 ，才使 周率的 算走上了科学的道路。什么是割 呢？原来， 刘徽在整理我国古老的数学著作 九章算 时发 ，所 的“周三径一”， 上是把 的内接正 6 形的周 作 周 的
3、 果。于是他想到：如果用 的内接正 12 形、 24 形、 48 形、 96 形的周 作 的周 ， 不是更加精确。 就是割 。用他自己的 就是：“割之弥 ，所失弥少，割之又割，以至于不可割， 与 周合体而无所失矣。 ” 但是，因 算 程随着 数的增加越来越复 ， 限于当 的条件， 刘徽只 算到 的内接正 96 形，使 周率精确到两位小数，得到 3.14 。后来，刘徽又算到 的内接正 3072 形，使 周率精确到四位小数，得到 3.1416 。 得我上小学的 候， 周率用的就是 个 。又 了大 200 年，到了南北朝的 候， 我国出了一位大数学家， 也是天文 算学家祖冲之。祖冲之于公元 429
4、年 4 月 20 日出生在范阳郡遒 （ 在的河北省 水 ）。他小 候没上 什么学，也没得到 什么名 指点，但是他自学非常刻苦，尤其是 天文、 数学有着 厚的 趣。 他广泛搜集 真 了前人有关天文、数学的 多著作，却从来不盲目接受， 要 自 行 量和推算。公元460 年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接正 12288 边形，推算出圆周率应该在 3.1415926 到 3.1415927 之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是 22/7 ，叫“疏率” ，约等于 3.142857 ；另一个是 355/113 ，叫“密率”，约等于 3.1415929 。祖冲之对圆周率的计算，开创
5、了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”， 并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。向往完美，向往精确是人类的天性。 尽量把圆周率算得准确一点， 一直成为人们的不懈追求。在古希腊，那里的人们也是把圆周率取为3。后来也发现了疏率 22/7 ，直到1573 年，德国数学家奥托才发现了密率 355/113 ，比祖冲之晚了1113 年。在古埃及的纸草书（以草为纸写的书） 中，有一道计算圆形土地面积的题目，所用的方法是：圆的面积等于直径减去直径的1/9 ，然后再平方。如果我们假设半径为 1，直径就是 2，圆的面积就
6、是 298再平方，约等于3.16 ，也就是说2时， S。）圆周率约等于 3.16 。（因为 Sr，当 r 11593年，荷兰数学家罗梅，用割圆术把圆周率算到了小数点后15 位，虽然打破了祖冲之的纪录，但是已时隔 1133 年。1610年，德国数学家卢道夫，用割圆术使 值精确到小数点后 35 位，几乎耗费了他一生的大部分心血。随着数学的发展，人们又陆续发明了另外一些计算圆周率的方法。1737年，经过瑞士大数学家欧拉的倡导，人们开始广泛地使用希腊字母表示圆周率。1761年，德国数学家兰伯特证明了 是一个无限不循环小数。1873年，英国的向克斯用了 20 年的精力，把 值计算到小数点后707 位。可
7、惜后来有人用电脑证明， 向克斯的计算结果， 在小数点后第 528 位上发生了错误，以致后面的 179 位毫无意义。一个数字之差使向克斯白白耗费了十多年的精力！他的失误警示人们，科学上容不得半点疏忽。这个教训值得我们永远记取。随着电脑的不断升级换代， 值的计算不断向前推进，早在上个世纪 80 年代末，日本人金田正康把 值算到了小数点后 133554000 位。当代， 值的计算已经成为评价电子计算机性能的指标之一。最后，还有两件与圆周率有关的趣事不能不谈。第一件： 1777 年，法国数学家布丰用他设计的，看似与圆周率毫无关系的“投针试验”，求出圆周率的近似值是 3.12 。1901 年意大利数学家
8、拉兹瑞尼用“布丰投 ”求出 周率的近似 是3.1415929 。至于什么是“布丰投 ”， 看拙文“布丰投 的故事”。第二件：用普通的 子 算器就能算出 周率的高精度近似 。算式是：1.099999011.199999111.399999311.699999613.141592573 几个小数很好 ，如果不看小数点的 ，四个因数都是 称的，中 是5个 9，前面两位分 是 10、11、13、 16，后面两位分 是 01、 11、31、 61。至于是什么道理，不清楚。据我猜 ，很可能是某位有心人， 精竭 出的一道趣味数学 。无独有偶，下面 些由十个不同数字 成的算式， 也可以算出 周率的高度近似 。
9、765912438095761304823948012567974683102537869120549514730286492701568383159264707896025134 然， 些 目中的数字是凑出来的，渗透了 者的良苦用心。在分享了上面 些算式 我 的惊喜和启迪之余， 不禁要 两位数学 好者表示崇高的敬意！几千年来， 周率精确 不断推 的 程， 反映了人 崇高的科学精神， 闪 着人 智慧的光芒， 同 也 数学、 甘愿 数学献身的人 充分感受到数学的无比美妙，享受到数学 予他 的无限 趣。在相当 的一段 史 期内， 人 往往用 周率的精确程度， 作 衡量一个国家、一个民族数学 展水平的 志。我国古代数学一直 于世界 先的地位。作 炎黄子 ， 我 一定要 承祖先的光荣 。 而作 小学数学教 ， 一定要教育我 的学生， 学无止境，科学的 展也没有止境， 一座座科学高峰正等待着他 去攀登。 刘徽、祖冲之、 道夫 些光 的名字永 是鼓舞全人 前 的榜 。