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1、江苏省清江中学高一数学一体化学案2011-6-10编制人：米秀旭 课题 圆与圆的位置关系 学习要求 1掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；2了解用代数法研究圆的关系的优点； 知识梳理 1圆与圆之间有外离，外切，相交，内切，内含五种位置关系2. 设两圆的半径分别为 r1, r2 ，圆心距为d ，当 dr1 r2 时，两圆外离，当 dr1r2 时，两圆外切，当| r1r2 |dr1r2 时，两圆相交，当 dr1r2 时，两圆内切，当dr1r2时，两圆内含3. 思考：用代数方法，通过联立方程组，用判别式法可以判断两个圆的位置关系吗？ 例题解析 例 1：判断下列两圆的位置关系：(1)(x2) 2
2、( y2) 21与(x2)2( y5) 216 (2) x2y26x70与x2y26 y270例 2：求过点 A(0,6) 且与圆 C : x2y210x 10 y 0 切于原点的圆的方程分析：如图，所求圆经过原点和 A(0,6)，且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上根据这三个条件可确定圆的方程例3 ：已知圆C1 : x2y22x 2y8 0 与圆 C2 : x2y22x 10 y 24 0 相交于A, B 两点（1）求直线AB 的方程；（ 2）求经过 A, B 两点且面积最小的圆的方程；3yx上，且经过A, B 两点的圆的方程（ ）求圆心在直线1江苏省清江中学高一数学一体化学案2011-6-
3、10编制人：米秀旭 课外作业 1 圆 x2y22x2 y20 与圆 x2y26 x 8 y24 0 的位置关系是2 两圆 C1 ： x2y24x4y70 ， C 2 ： x2y2 4x 10y 13 0 的公切线有3已知半径为 1 的动圆与圆 (x5)2( y7) 216 相切，则动圆圆心的轨迹方程 (动圆圆心坐标所满足的关系式)为4若圆 (x a)2( yb)2b21始终平分圆 ( x 1)2( y 1)24 的圆周，则 a,b 应满足的关系式为5 若 圆 x2y24 和 圆 ( x2) 2( y 2)24 关 于 直 线 l 对 称 ， 则 l 的 方 程为6圆 x2y24x4 y 10 与圆 x2y22x13 0 相交于 P,Q 两点，则直线 PQ 的方程为，公共弦 PQ 的长为7已知动圆222mx4my6 m20恒过一个定点 ,这个定点的坐标是 _xy8求经过点A(4,1) ，且与圆 C : x2y22x6 y 50 相切于点 B(1,2) 的圆的方程9求与两条平行直线 x 2 y 1 0 和 x 2y 5 0 相切，且圆心在直线 3x y 1 0 上的圆的方程2