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1、第四章图形推理 (B)年级班姓名得分一、填空1. 观察给出图形的变化规律 , 按照这种规律 , 在空格中填上应有的图形 .2. 请观察下图中已有图形的规律 , 并按这一规律在空白处填出图形 .3. 观察下图的变化规律 , 在空白处填上适当的图形 .?4. 下图的排列规律你发现了吗 ?请你根据这一规律 , 把第 3 幅图填出来 .5. 下图的变化很多 , 请你认真仔细地观察 , 画出第四幅图的答案 .6. 观察下面这组图形的变化规律 , 在标号处画出相应的图形 .7. 下图是由 9 个小人排列的方阵 , 但有一个小人没有到位 , 请你从右面的 6个小人中 , 选一位小人放到问号的位置. 你认为最
2、合适的人选是号.123456?8. 下图是用几何图形组成的小房子 , 请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形 .9. 按规律填图 .如果变成那么应变为?10. 按规律填画图 .如果 成那么 成?二、解答题11. 在下面 形中找出一个与众不同的 .(1)(2)(3)(4)(5)12. 依照下面 中所 形的 化 律 , 在空格中填 .13. 正四面体分 写有 1、2、3、4 四个数字 . 在有三个四面体 , 哪一个和其它两个不同 ?211443332图 (1)图(2)图(3)14. “兵”、“ ”、“卒”如 所示占“田”字的四个小格 , 把它 不停的 位置 , 第一次上下两排交 , 第二次在第一
3、次交 后左右两列交 , 第三次再上下两排交 , 第四次再左右两列交 交 二十次位置后， “ ”在几号小格内 ?12车马兵卒卒兵34兵卒车马马车答案1. 观察这道题给出的八个图 , 形状都是箭 , 这使我们可以肯定空格处的图形也是箭 . 在这组图中 , 发生变化的有两点 : 一是箭的方向 , 二是箭尾的“羽毛” .首先我们看横行 ( 从左到右 ), 箭的方向是顺时针依次旋转 90 得到的 , 所以空格处的箭应向上 . 再看箭尾的“羽毛” , 每一行也是依次减少一对 , 所以空格处的箭箭笔没有“羽毛” . 所以空格的图形为 :2. 在这幅图中 , 都是、 , 所以我们可以确定空白处也应是、 , 中
4、的一种 . 通过观察每一行 , 又可以发现每一行都没有重复的图形 , 这时 , 我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了 . 第一横行中有、 , 少 , 所以空白处应为 . 第二横行中也有、 , 所以空白处也为 . 所以 , 最后这幅图应为 :3. 这组图形不变的有两点 , 外面是一个大正方形 , 里面是一个小正方形 . 所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形 . 变化的有三点 : 一是大正方形一条对角线的方向 . 第 1 个图形是连接右上角和左下角 , 第 2 个图形是连接左上角和右下角 , 第 4 个图形还是连接左上角和右下角 . 可见对角线的方向是交替变化的 ,所以空白处的对角线
5、应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形1和小4正方形1的方形的位置. 通过观察可得, 它是按顺时针依次旋转90 得到下一图4形的 . 所以空白处应在右上角 . 三是阴影部分的位置 . 阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 90 得到的 , 所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角 . 这样 , 我们就可以得到空白处的图形了 :4. 在这道题中 , 不变的是用三角形组成图形 , 变化的是三角形的个数的颜色 . 从第一幅图到第二幅图是在图形的上、 左、右, 三个方向上各加了一个三角形 , 而且第 4 幅图比第二幅各方向上多了 2 个三角形 , 可见第四幅应比第三幅每个方向上各多 1 个, 第三幅比第
6、二幅每个方向上各多 1 个 . 所以第三幅图的横排应有 7 个三角形 , 竖排有 5 个三角形 . 三角形的颜色是黑白相间的 , 所以最后第三幅图为 :5. 在这道题中 , 变化较多 , 我们一方面一方面的分开来看 .四个图形的位置 . 四个图形是按照顺时针旋转的 . 所以第四幅图内右上角应为三角形 , 右下角应为半圆形 , 左下角应为圆形 , 左上角应为正方形 .圆形阴影部分位置的变化 . 圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转 90 得到的 , 所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角 .正方形的阴影部分位置的变化. 正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转 90 得到的 , 所以第四幅图中
7、正方形的阴影部分应在它的上方 . 三角形的方向变化 . 三角形是按逆时针方向依次旋转 90 得到的 , 所以第四幅图中三角形应向右 .半圆形的方向变化 . 半圆形也是逆时针方向依次旋转 90 得到的 , 所以第四幅图中半圆形向右 .通过这样的分析 , 我们得到了第四幅图的画法:6. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的 , 我们分开来看 . 先看外面的图形 . 外面的图形都是由、 、组成 , 并每一横行 ( 或每一竖行 ) 中都没有重复的图形 . 这样我们可以先确定、 、外面的图形 . 通过题目中给出的图形 , 我们不能确定出的外部图形 , 因为不论所在的横行还是所在的竖行都只给出 1 个
8、图形 , 所以我们应先确定出和的外部图形 . 所在的横行中只有和 , 所以的外部图形是 , 所在的竖行只有和 , 所以的外部图形也是 , 所在的横行只有和 , 所以的外部图形是 . 然后按照这种方法确定内部图形 , 可知的内部图形是 , 的内部图形是 , 的内部图形是 , 形状确定好以后 , 我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的 , 分别由点状、斜线和空白三种组成 , 确定的方法和确定形状是完全相同的 , 请你自己把三个图的颜色确定出来 . 最后、应分别为 :7. 仔细观察 , 可发现图中小人的排列规律 : 即每行 ( 列) 的小人“手臂” ( 向上、水平、向下 ). “身腰” ( 三
9、角形矩形、半圆 ), 及“脚” ( 圆脚、方脚、平脚 ) 各不相同 . 从中可知问号处的小人应是向上伸臂 . 矩形腰 , 圆脚的小人 . 即最合适的人选是 6 号.8. 这道题同 (1) 卷解答题第 4 题分析完全相同 . 、图形分别如下 :9.第 1 行图形由左向右变化的规律是左右颠倒然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形你做出要求的图形 .答案应为 :, 上下颠倒 .( 或旋转 180 ),. 根据这个变化规律 , 请10. 分析 : 先应找出变化的规律 , 然后再依规律 , 在空白处填画所缺的图形 . 从题图的第一行可以看到 , 当左边的图形变化成右边的图形时 , 图形外部的圆
10、变为图形的下半部分 , 且圆变成半圆 , 白色变成灰色 ( 画有斜线 ). 也就是说 , 在变化过程中 , 原来图形的外部部分有形状、 位置、颜色这三个方面的变化 . 再看原图形的内部部分 : 中间的灰色正方形变到了上半部分 ( 位置变 ), 成了白色的 ( 颜色变化 ) 斜放着的正方形 ( 角度变化 ).根据这些规律可以知道 , 空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的 , 半个大正方形 , 颜色为灰色 ; 上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形 , 如图 .解: 在空白处的图形如图所示.11. 分析 : 很容易看出题目图中 (1) 逆时针旋转 9
11、0 就是 (4), 但是这样一来 ,(2) 、 (3) 、(5) 都与它们不同了 . 题目上要求找出一个 . 所以放弃这种想法 .图(2) 顺时针旋转 90 , 且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5). 而图 (1)与 (3) 的变化规律也是这样 : 顺时针旋转 90 , 大小两部分颜色互换 . 因此 (1) 与(3)配对 ,(2) 与(5) 配对 .解: 与众不同的是题目图中的(4).12. 分析 : 我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察 .(1) 花盆 : 花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成 , 所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状 ; 花盆的颜色在同一行中都是由
12、黑、 白、灰 ( 画有斜线 ) 三色组成 , 图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色 ( 如下图(1);(2) 花茎 : 如同上面一样的分析 . 花茎的形状为鱼钩状 , 方向向右 ( 如下图(2);(3) 花叶 : 花叶数量为两朵 , 方向是向左、右平展 ( 如下图 (3);(4) 花朵 : 形状为圆形 ( 如下图 (4).(1)(2)(3)(4)解 : 依照所 形的 化 律 , 空格中 填的 形如 (4).13. 图 (1) 和 (2) 的底面号 都是 3. 把 (3) 向左旋 , 也把 3 做 底面 ,变为 :243, 图(1) 应为42将其它三面的号 按 方向排起来1图(2) 应为4221图 (3) 应为.由此可 (1) 和 (2)的 序是一 的 , 图(3) 和其它两个43不同 .14. 因 目中只是 “ ”所在的位置 , 所以我 只要考 “ ”的位置 化 律就可以了 . “ ”最开始在 2 号位置 , 我 做 , 那么 化 律 : 很容易看出 , 每交 一次位置 , “ ”就按 方向 一格 , 所以每交 四次 ,“ ”就可以回到原地 . 因 20 4=5 正好整除 , 明“ ”正好 了 5 圈回到原地 . 所以交 二十次位置后 , “ ”仍在 2 号小格内 .