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1、原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社篇一：原子核物理第二版 习题答案 杨福家 复旦大学出版社第一章1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。 1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出什么重要结论？ 1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？ 1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。 1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与稳定线的经验公式作比较？ 1-8.试利用镜核（A相
2、同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。 1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（?=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度?0=5.4103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。 1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=5Z（?2-?2）2第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。 16172-3.试计算从157?8?9?中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出 什么结论？2
3、-4.由质量半经验公式估算17?和17?的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm） 2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：32563831232097412?，3?，12?，19?，29?，36?，51?，82?. 篇二：原子核物理第三章课后习题答案3-3. 60Co是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g60Co的放射性强度？100mCi的钴源中有多少质量60Co？解：放射性强度公式为：A?dN0.693m?N0e?t?N,其中N?N0e?t，?=，N=NA，T为半衰期，dtTM?A?dN0.693m?N0e?t?N?NAdtTM0.6931?6.0221
4、367?1023 5.26?365?24?360059.9338?4.19778?3次/秒?1.135?103Ci其中Ci?3.7?0次核衰变/秒，100mCi?3.7?0?100?10?3=3.7?109次核衰变/秒，利用公式dN0.693m?N0e?t?N?NA，可知dtTM0.693m0.693mA?NA?6.0221367?1023?3.7?109TM5.26?365?24?360059.9338A?解可得，m?8.814?10-5g?88.14?g 3-5用氘轰击55Mn可生成?放射性核素56Mn，56Mn的产生率为5?108/s，已知56Mn的半衰期2.579h,试计算轰击10小时
5、后，所生成的56Mn的放射性强度。解：利用放射性强度公式A?N?P(1?e?t)?P(1?2?t/T),其中P为核素的产生率。56可知生成的Mn的放射性强度为：A?P(1?2?t/T)?5?108?(1?2?10/2.579)?4.66?108次核衰变/秒=4.66?108Bq。 3-6已知镭的半衰期为1620a,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51?10?7，试求238U的半衰期。N(226Ra)?7RaU?=3.51?10?子核半衰期238解：和为铀系放射性元素，N(U)226238远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。因此满足公式：?BNB
6、?ANA，?0.6930.693NB?NA,TBTANA1620aTB?4.62?109a?7NB3.51?10即，238U的半衰期约为4.62?109a?TA? 3-7（1）从（3.1.9）NB?NA0?A?B?A(e?At?e?Bt)出发，讨论当?A?B时，子体NB(t)在什么时候达极大值（假定NB(0)?0）？ 解：对NB?NA0?A?B?A(e?At?e?Bt)求导并令其等于零，可知dNB?A?NA0(?Ae?At?Be?Bt)?0，得出 dt?B?A?Be?t（?t?e?AeABB?A?)?)tA_，从而可知在,等式两边取对数可得t=?B?Aln(t=?1N(t)ln(B)时候B达到
7、最大值。?B?A?A （2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：99?99m99Mo?T?Tc，临床中利用同质异能素c66.02h6.02h99mTc，所放的?(141keV)，作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗99mTc时，可得到最大量的子体99mTc。解：由题意可知：子核衰变得多，满足上面（1）题求出的NB(t)TA?TB，达到最大值时的条件，?t=1?TTT66.02?6.0266.02ln()?ln()?ln()?22.89h?B?A?A0.693(TA?TB)TB0.693?(66.02?6.02)6.02 3-8利用?势垒贯穿理论，估算226Th?衰变(E?6.3
8、3Mev)的半衰期。【在计算中，?粒子在核内的动能Ek可近似取E?和势阱深度V0(取35Mev)之和。】解：?衰变的半衰期计算公式为T?0.693?10.693?223?2.4?10AXnP1313,其中EK=E?V0，R?1.2(AY?A?)，AP为母核质量数，ZY为子核的电荷数，AY为子核的质量数，A?为?粒子的质量数。 ?226222Th?衰变226Th?9088Ra?的半衰期为T?2.4?10?22?22613?127.31s 3.9Po核从基态进行衰变，伴随发射出两组?粒子：一组?粒子能量为5.30Mev，放出这组?粒子后，子核处于基态；另一组?粒子能量为4.50Mev，放出这组?粒
9、子后，子核处于激发态。计算子核由激发210态回到基态时放出的?光子能量。解：假设210Po核基态发射出?粒子(能量为E?1)子核处于基态的衰变能为Ed1,发射出?粒子(能量为E?2)子核处于激发态的衰变能为Ed2, 则激发态和基态的能级差为: ?E?E2?E1?(E?E1)?(E?E2)?Ed1?Ed2 根据?衰变时衰变能和?粒子出射能分配的公式E?E?MYEd得 MXMXA210(5.30?4.50)?0.80?0.82MeV?E?1?E?2?MYA?4206出射的?光子能量为 h?E?ER?E20.822ER?1.75eV2Mc22?206?931.49因此出射的?光子能量约为0.82Me
10、V3.10 47V即可发生?衰变，也可发生K俘获，已知?最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程中放出的中微子能量E?。?解：47V发生?衰变的过程可表示为：47V?472322Ti?e?e，其衰变能为2E0(?)?c， 47?47V发生K俘获的过程可表示为：47V?e?23i22Ti?e，其衰变能为2E0i?c?ec可知， 472?2其c?E(?)?2mc?1.89MeV?0.511?2MeV?2.912MeV，23220e中mec2?0.511MeV；把中微子近似当作无质量粒子处理,则K俘获过程中子核反冲的能量?E22.9122?96.84eV 为 ER?2Mc22?47?931.49故K
11、俘获过程中放出的中微子能量E?为：2472E?E0i?c?ol（利用39K计算得出；而40K含量少，故在此处可忽略不计）故100gKNO3的物质的量为n?m100g100?mol，M(KNH3)g/mol?100gKNO3中含40K的原子个数为N?n?NA?0.0118%?m?NA?0.0118%M(KNH3)100mol?6.02?1023个/mol?0.0118%?7.03?9个 已知40K的半衰期为T?1280000000a?1.28?109a，?100克硝酸钾样品中40K的?放射性强度为A?N?0.6930.693193N?7.03?10?1.2?10次/秒 9T1.28?10?365
12、?24?3600 3.13将下列?衰变按跃迁级次分类篇三：原子物理学杨福家第四版课后答案目 录第一章 原子的位形 . 1第二章 原子的量子态：波尔模型 . 7第三章 量子力学导论.12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 . 错误！未定义书签。第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X射线 . 28第七章 原子核物理概论 . 错误！未定义书签。第一章 原子的位形1-1)解：粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：?m?11v?v?ve?1222?Mv?mve?Mv?M ? 22?2?m2?v2?v?2?ve?Mv?Mv?mve?M? v (1) ?pmv?p=emp=?mve，其大小：(v2
13、?v2)?(v?v)(v?v)?m2ve M近似认为：?p?M(v?v);v?v?有2v?v?m2ve M1Mmve2(2) 2亦即：p?p?(1)2/(2)得?p2m2ve22m?10?4 2pMmveM亦即：tg? ?p10-4(rad) pa?28e21-2) 解： b?ctg；库仑散射因子：a= 224?E2222Z2Ze2eeZa)?)a?()(4?E4?0E4?0E1.fmMev442?79?5Mev)fm4 5.5当?90?时，ctg?2?1 ?b1a?22.75fm 2亦即：b?22.75?10?15m 解：金的原子量为A?197；密度：?1.89?107g/m3依公式，射?粒
14、子被散射到方向，d?立体角的内的几率：dP(?)?a2d?16sin4nt (1)2式中，n为原子核数密度，?m?n?即：n?A)n NA?VAA(2)由（1）式得：在90o180 o范围内找到?粒子得几率为：180?P(?)?90?a2nt2?sin?d?2?ant 164sin42将所有数据代入得P(?)?9.4?10?5 ?这就是?粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。 1-3)解：金ZEE?4.54.5MevMev;对于全核对于全核Z?79;79;对于对于7LiLi,ZZ?3;2Ze2e22Zrm?a?()() 4?0E4?0E当Z79时rm?1.44fm?Mev?2
15、?79?50.56fm 4.5Mev当Z3时，rm?1.92fm;但此时M并不远大于mm，?Ec?El1MmEc?uv2?E,?ac?a(1?) 2M?mM4rm?ac?a(1?)?3.02fm 71-4)解：2Ze2e22Z rm?()?7fm 4?0E4?0E将Z79代入解得：E=16.25Mev 对于铝，Z13，代入上公式解得：e2134fm=() E=4.68Mev 4?E以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：El?(1?对于1)Ec?16.33Mev 1971 El?(1?)Ec?4.9Mev 27m)Ec M El?(1?可见，当M>&g
16、t;m时，El?Ec，否则，El?Ec1-5)解：在方向d立方角内找到电子的几率为：dN1Z1Z2e22d?nt(?) N4?4E4sin2注意到：NAdNNAad?nt?t;nt?A?t? n?t()2?NAANA4sin42e2Z1Z279a?(?)?1.44fmMev?113.76fm 4?E1.0Mevd? ?s1.5?2?1.5?10 22r10231315?21.5?10?26.02114?0?dNNa23?2?33?1142d?A?10?10)?8.9?10?6 ?1.5?10?n?4?44NA1974sin4?sin30221-6)解：ad?ad? dN?Nnt()2?()2N
17、nt?4?4sin44sin322180?cos?散射角大于得粒子数为：N?dsinsin3?dN 180?依题意得：NN60?60?90?180?3，即为所求 1dsinsin390?21-7)解P(?0?180)?01800?0?1?dN180?nt?0N?4?0?02?Z1Z2e?cos?d?2E?3?sin222?1800?tNA?A?01800?N?mAd?ad?a2?04sin3A4sin3222cos?cos?mNA?A?a2?4216?10?3Aa2ctg2?0?4?10?3 ?mNActg2022d?a?1181?4?10?3tg2100?c(?)?40?2?23d?44?2
18、?10?6.02?10sin30 4?sin依题：2?24?10?28m2/sr?24b/sr1-8)解：在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本29页）?m1mm?1?1sin?(?L)max?90?1?1m2m2m2?m1?1?sin?0L?mm1?2(1sin?L)?m2?1m1sin?0L?m2? 由上面的表达式可见：为了使?L(?L)存在，必须：1?(m1sin?L)2?0 m2m1m1sin?L）(1sin?L)?0 m2m2即：（1?m1?m11?sin?0L?m?1?msin?L?0?22亦即：?或? mm?11sin?0?11sin?0LL?mm?2?2考虑到：?L?180? sin?L? 0 ?第二组方程无解 第一组方程的解为：1?m1sin?L?1 m2可是，m1msin?L的最大值为1，即：sin?L?1 m2m2m1?1， m2 m1为粒子，m2为静止的He核，则?(?L)max?90?1-9）解：根据1-7）的计算，靶核将入射粒子散射到大于?的散射几率是P(?)?nt?4a2ctg2?2当靶中含有两种不同的原子时，则散射几率为?0.7?1?0.3?2将数据代入得：第 16 页 共 16 页